水中での人間の体重

水中での人間の体重について、以前考察したものがあったのでその復習メモ。

水中での物体の重量は、空気中での物体の重量から浮力を引いた値となる。
（ここで重量とは、質量に重力加速度を乗じたもので、単位はkgf）

また、物体の体積Vの物体を、密度をρの水に沈めたとき、浮力Fは

F = ρVg

で表される。（gは重力加速度）
すなわち、密度ρ'の物体が水に浮く条件は

F = ρVg > ρ'Vg
⇔ ρ > ρ'

である。

一方、息を吸ったときの人体の平均密度は945 kg/m^3
息を吐いたときの人体の平均密度は1025 kg/m^3

水の密度は約1000 kg/m^3であるから、
人間は息を吸ったとき水に浮き、息を吐いたとき水に沈むことがわかる。

ここで60 kgの人間の水中での体重について考える。
人間の頭部は体重の約8%であり、ここでは4.8 kgとする。
呼吸のため頭部は水面に出しているとすると、
息を吐いたときの水中での体重は

60*g - 1000*(60/1025)*g = 1.34g [kgf]

すなわち、1.3 + 4.8 = 6.1 kgが、
水中で人間にかかる体重となる。

・・・あれ？昔計算した値とズレてる。
昔計算した値では1.15kg。なんでズレたのか。まぁ置いとこう。

この6.1 kgという数値は元の体重によらず一定比率であり、
元の体重のおよそ10%に相当する。

以上により
「水中での人間の体重はどれくらい？」
と聞かれたら
「だいたい元の体重の10%くらい」
と答えればOK。だと思う。