「量子力学の数学的構造 I：新井朝雄、江沢洋」
しばらくブログ記事をご無沙汰していたのはこの本に取り組んでいたからだ。時間をかけてじっくり読み込んだためである。
本書は昨年の夏に読んだ「ヒルベルト空間と量子力学：新井朝雄」をずっと詳しく解説したものだ。「量子力学の数学的構造 I：新井朝雄、江沢洋」で量子力学を裏付ける「数学」の部分だけを解説したいわば関数解析学の教科書ともいえる本。第２巻の「量子力学の数学的構造 II：新井朝雄、江沢洋」では量子力学の原理的な部分を第１巻で学んだ数学を使って組み立てていく。これら２冊は新井先生、江沢先生の共著で1999年に刊行された。さらに続編として新井先生が2006年に刊行したのが「量子現象の数理：新井朝雄」という大著であり、主要な量子力学のテーマから９つの例を取り上げ、数理物理学的アプローチで解説を行っている。
「量子力学の数学的構造 I：新井朝雄、江沢洋」
「量子力学の数学的構造 II：新井朝雄、江沢洋」
「量子現象の数理：新井朝雄」
物理現象をビルの外壁に例えるとすれば、数理物理学というのはビル内部の骨組みのようなものだ。量子力学的現象を説明するいくつもの物理学の方程式に内側から正当性を与えるのが、集合論や位相空間論を基礎に置くルベーグ積分やヒルベルト空間論などの数学理論だ。ヒルベルト空間とは完備性を備えた内積空間である。
この第１巻では、まず10ページほどの「第０章」で歴史的に量子力学がどのように発見されていったかを解説している。それに続く「第１章」はヒルベルト空間と演算子について、「第２章」でスペクトル理論を詳しく解説している。
量子力学の舞台となるミクロの世界で質点の「状態」はψ(t)という複素数の波動関数で表され、この波動関数は無限次元のヒルベルト空間に存在する単位ベクトルとなっている。質点の他の物理量、すなわち位置や運動量、エネルギーなどはもはや「数値」としてあるのではなく、ヒルベルト空間の中で複素数の行列であらわされる自己共役な「演算子（数学では作用素）」という形で存在している。
量子力学のとびとびで離散的な物理量や連続的な物理量は、両方とも演算子のスペクトルとして説明される。位置や運動量などは非有界な演算子のスペクトル理論で説明することができる。演算子が非有界であるとは無限次元ヒルベルト空間において演算子のノルム（絶対値の一般化＝大きさのようなもの）が無限大であるという意味だ。
数学的に有限な値として解が存在することが証明されることによって、位置や運動量、エネルギーなどの物理量の実在性が保証される。
第１章のヒルベルト空間と演算子は昨年読んだ「ヒルベルト空間と量子力学：新井朝雄」の第１章と第２章の内容に若干詳しく肉付けした感じだったので、復習を兼ねてスムーズに読み進むことができた。とはいえ忘れている部分も多々あったので自分の記憶力の衰えを実感することになったわけだが。。。
第２章のスペクトル理論では演算子が有界な場合と非有界な場合について、「ヒルベルト空間と量子力学：新井朝雄」での対応する章よりもとても詳しく解説がおこなわれている。延々と続く似たような数学の証明を地道に追っていく忍耐が必要だ。
付録は４つあり、ここでは第１章と第２章で使われる数学理論の土台となる「測度とルベーグ積分」、「フーリエ変換」、「超関数」などの理論の定理が本書の目的に必要なものに限定される形で紹介されている。
ヒルベルト空間や演算子、スペクトル理論などの数学理論の土台は「関数解析」と「ルベーグ積分」である。本書では説明の各所で「関数解析 共立数学講座 (15)：黒田成俊」や「ルベーグ積分入門：伊藤清三」を参照している。本書は自己完結するように書かれているが、より基礎的な理解を必要とされる方は、これらの２冊もお読みになるとよいだろう。
本書を読むためにはもちろん量子力学について事前に理解しておくことが必要だ。物理学の教科書としていくつも良書が刊行されているので、ひととおり学んでから本書にとりかかるとよいだろう。当たり前のことだが、念のために書いておいた。
量子力学の数学的な意味づけは、1932年にフォン・ノイマンによってはじめて行われた。邦訳書としては「量子力学の数学的基礎：J.v.ノイマン、広重徹」として刊行されている。名著なのだそうだがアマゾンのレビューを読む限り本書よりも難しい本のようだ。今の僕にはまだ無理そうなので、将来の課題本としておこう。
応援クリックをお願いします！このブログのランキングはこれらのサイトで確認できます。
関連記事：
ヒルベルト空間論：保江邦夫
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/72859f8fd3f37367cb8e27895a5f9341
ヒルベルト空間と量子力学：新井朝雄
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/fa4d9da634afbdb8a9dfc1ac162f7afe
量子力学の数学的構造 II：新井朝雄、江沢洋
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/a4ef01e94a8c0384cec353ebe4d542e4
関数解析やルベーグ積分についてネットで学びたい方にはこのページがお勧め。
関数解析：
http://homepage2.nifty.com/masema/content.html#fa
ルベーグ積分：
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/16lebeg/000lebrg.html
関連用語（ウィキペディア）：
ルベーグ積分、ヒルベルト空間、関数解析、スペクトル理論、演算子（作用素）
「量子力学の数学的構造 I：新井朝雄、江沢洋」
目次
第０章：量子力学の形成
- はじめに
- 空洞放射
- 定常状態と量子条件（原子スペクトル、定常状態、量子条件）
- 量子力学の成立（二つの出発、変換理論）
- 量子力学の数学構造
- 本書の構成
第１章：ヒルベルト空間と線形演算子
- ヒルベルト空間（内積空間、内積空間の幾何学、内積空間の位相とヒルベルト空間、正射影定理、正規直交系の存在 - グラム-シュミットの直交化、完全正規直交系、可分性とCONSの存在、ヒルベルト空間の直和）
- 線形演算子（基本概念、有界演算子と非有界演算子、演算子の拡大と有界演算子に対する拡大定理、有界演算子の空間とC.ノイマンの定理、有界演算子の収束の位相、バナッハ空間）
- リースの表現定理
- ユニタリ演算子とヒルベルト空間の同型（ユニタリ演算子、ヒルベルト空間の同型、ヒルベルト空間の直和分解、内積空間の完備化）
- 演習問題
第２章：スペクトル理論
- 共役演算子と閉演算子（共役演算子、閉演算子、可閉演算子、可閉性の条件、閉演算子が有界となる条件）
- レゾルヴェントとスペクトル（定義と例、レゾルヴェントの基本的性質、スペクトルの基本的性質、演算子のユニタリ変換とスペクトルのユニタリ不変性、かけ算演算子のスペクトル）
- 対称演算子と自己共役演算子（対称演算子、自己共役演算子、自己共役演算子のスペクトル、対称演算子が自己共役であるための判定条件、スペクトルによる自己共役演算子の特徴づけ、本質的自己共役性、演算子の芯、自己共役な微分演算子の族 - 本質的に自己共役でない閉対称演算子の自己共役拡大の例）
- 射影演算子
- スペクトル族（エルミート行列のスペクトル分解、スペクトル族、スペクトル族に同伴する自己共役演算子、スペクトル族と固有値）
- スペクトル定理(I)（スペクトル定理、非負有界演算子の平方根と有界演算子の絶対値、極分解、演算子の簡約、有界な自己共役演算子の標準極分解、スペクトル定理-有界な自己共役演算子の場合）
- スペクトル測度（スペクトル測度、スペクトル族およびスペクトル測度に関する拡大定理）
- 演算子解析
- スペクトル定理(II)（有界な正規演算子に対するスペクトル定理、ユニタリ演算子に対するスペクトル定理、ケーリー変換、スペクトル定理の証明-非有界自己共役演算子の場合、自己共役演算子のスペクトルとスペクトル測度の関係、固有ベクトルの完全正規直交系をもつ対称演算子とスペクトル分解）
- 自己共役演算子の関数とスペクトル
- 自己共役演算子の極分解
- 演習問題
付録A：測度と積分
- ボレル集合体と測度、可測関数と積分、極限定理、積分と微分の順序交換、フビニの定理、特異性と絶対連続性、累乗可積分関数の空間、確率論の基本事項
付録B：フーリエ変換
- 基本的な関数空間、急減少関数の空間上のフーリエ変換、L^2(R^d)上のフーリエ変換、L^1(R^d)上のフーリエ変換
付録C：超関数論要項
- 試験関数の空間、超関数、超関数の微分、緩増加超関数、緩増加超関数のフーリエ変換、基本的な緩増加超関数のフーリエ変換、合成積、フリードリクスの軟化演算子
付録D：基本的な不等式
- ヘルダーの不等式、ハウスドルフ-ヤングの不等式、ヤングの不等式
索引
「量子力学の数学的構造 II：新井朝雄、江沢洋」
概要目次
第３章：量子力学の一般原理
- 基本的公理系 - 状態と物理量
- 自己共役演算子の強可換性
- 正準量子化
- 物理量の例
- 状態の時間発展 - シュレーディンガーの描像
- 例：自由粒子の運動
- 物理量の時間発展 - ハイゼンベルクの描像
- 例：調和振動子
第４章：多粒子系
- 状態空間 - ヒルベルト空間のテンソル積
- 物理量 - 演算子のテンソル積
- 無限粒子系とフォック空間
- 無限自由度のCCRの表現
「量子現象の数理：新井朝雄」
章立て
第１章：物理量の共立性に関わる数理
第２章：物理量の自己共役性
第３章：正準交換関係の表現と物理
第４章：量子力学における対称性
第５章：物理量の摂動と固有値の安定性
第６章：物理量のスペクトル
第７章：散乱理論
第８章：虚数時間と汎関数積分の方法
第９章：超対称的量子力学
しばらくブログ記事をご無沙汰していたのはこの本に取り組んでいたからだ。時間をかけてじっくり読み込んだためである。
本書は昨年の夏に読んだ「ヒルベルト空間と量子力学：新井朝雄」をずっと詳しく解説したものだ。「量子力学の数学的構造 I：新井朝雄、江沢洋」で量子力学を裏付ける「数学」の部分だけを解説したいわば関数解析学の教科書ともいえる本。第２巻の「量子力学の数学的構造 II：新井朝雄、江沢洋」では量子力学の原理的な部分を第１巻で学んだ数学を使って組み立てていく。これら２冊は新井先生、江沢先生の共著で1999年に刊行された。さらに続編として新井先生が2006年に刊行したのが「量子現象の数理：新井朝雄」という大著であり、主要な量子力学のテーマから９つの例を取り上げ、数理物理学的アプローチで解説を行っている。
「量子力学の数学的構造 I：新井朝雄、江沢洋」
「量子力学の数学的構造 II：新井朝雄、江沢洋」
「量子現象の数理：新井朝雄」
物理現象をビルの外壁に例えるとすれば、数理物理学というのはビル内部の骨組みのようなものだ。量子力学的現象を説明するいくつもの物理学の方程式に内側から正当性を与えるのが、集合論や位相空間論を基礎に置くルベーグ積分やヒルベルト空間論などの数学理論だ。ヒルベルト空間とは完備性を備えた内積空間である。
この第１巻では、まず10ページほどの「第０章」で歴史的に量子力学がどのように発見されていったかを解説している。それに続く「第１章」はヒルベルト空間と演算子について、「第２章」でスペクトル理論を詳しく解説している。
量子力学の舞台となるミクロの世界で質点の「状態」はψ(t)という複素数の波動関数で表され、この波動関数は無限次元のヒルベルト空間に存在する単位ベクトルとなっている。質点の他の物理量、すなわち位置や運動量、エネルギーなどはもはや「数値」としてあるのではなく、ヒルベルト空間の中で複素数の行列であらわされる自己共役な「演算子（数学では作用素）」という形で存在している。
量子力学のとびとびで離散的な物理量や連続的な物理量は、両方とも演算子のスペクトルとして説明される。位置や運動量などは非有界な演算子のスペクトル理論で説明することができる。演算子が非有界であるとは無限次元ヒルベルト空間において演算子のノルム（絶対値の一般化＝大きさのようなもの）が無限大であるという意味だ。
数学的に有限な値として解が存在することが証明されることによって、位置や運動量、エネルギーなどの物理量の実在性が保証される。
第１章のヒルベルト空間と演算子は昨年読んだ「ヒルベルト空間と量子力学：新井朝雄」の第１章と第２章の内容に若干詳しく肉付けした感じだったので、復習を兼ねてスムーズに読み進むことができた。とはいえ忘れている部分も多々あったので自分の記憶力の衰えを実感することになったわけだが。。。
第２章のスペクトル理論では演算子が有界な場合と非有界な場合について、「ヒルベルト空間と量子力学：新井朝雄」での対応する章よりもとても詳しく解説がおこなわれている。延々と続く似たような数学の証明を地道に追っていく忍耐が必要だ。
付録は４つあり、ここでは第１章と第２章で使われる数学理論の土台となる「測度とルベーグ積分」、「フーリエ変換」、「超関数」などの理論の定理が本書の目的に必要なものに限定される形で紹介されている。
ヒルベルト空間や演算子、スペクトル理論などの数学理論の土台は「関数解析」と「ルベーグ積分」である。本書では説明の各所で「関数解析 共立数学講座 (15)：黒田成俊」や「ルベーグ積分入門：伊藤清三」を参照している。本書は自己完結するように書かれているが、より基礎的な理解を必要とされる方は、これらの２冊もお読みになるとよいだろう。
本書を読むためにはもちろん量子力学について事前に理解しておくことが必要だ。物理学の教科書としていくつも良書が刊行されているので、ひととおり学んでから本書にとりかかるとよいだろう。当たり前のことだが、念のために書いておいた。
量子力学の数学的な意味づけは、1932年にフォン・ノイマンによってはじめて行われた。邦訳書としては「量子力学の数学的基礎：J.v.ノイマン、広重徹」として刊行されている。名著なのだそうだがアマゾンのレビューを読む限り本書よりも難しい本のようだ。今の僕にはまだ無理そうなので、将来の課題本としておこう。
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関連記事：
ヒルベルト空間論：保江邦夫
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/72859f8fd3f37367cb8e27895a5f9341
ヒルベルト空間と量子力学：新井朝雄
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/fa4d9da634afbdb8a9dfc1ac162f7afe
量子力学の数学的構造 II：新井朝雄、江沢洋
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/a4ef01e94a8c0384cec353ebe4d542e4
関数解析やルベーグ積分についてネットで学びたい方にはこのページがお勧め。
関数解析：
http://homepage2.nifty.com/masema/content.html#fa
ルベーグ積分：
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/16lebeg/000lebrg.html
関連用語（ウィキペディア）：
ルベーグ積分、ヒルベルト空間、関数解析、スペクトル理論、演算子（作用素）
「量子力学の数学的構造 I：新井朝雄、江沢洋」
目次
第０章：量子力学の形成
- はじめに
- 空洞放射
- 定常状態と量子条件（原子スペクトル、定常状態、量子条件）
- 量子力学の成立（二つの出発、変換理論）
- 量子力学の数学構造
- 本書の構成
第１章：ヒルベルト空間と線形演算子
- ヒルベルト空間（内積空間、内積空間の幾何学、内積空間の位相とヒルベルト空間、正射影定理、正規直交系の存在 - グラム-シュミットの直交化、完全正規直交系、可分性とCONSの存在、ヒルベルト空間の直和）
- 線形演算子（基本概念、有界演算子と非有界演算子、演算子の拡大と有界演算子に対する拡大定理、有界演算子の空間とC.ノイマンの定理、有界演算子の収束の位相、バナッハ空間）
- リースの表現定理
- ユニタリ演算子とヒルベルト空間の同型（ユニタリ演算子、ヒルベルト空間の同型、ヒルベルト空間の直和分解、内積空間の完備化）
- 演習問題
第２章：スペクトル理論
- 共役演算子と閉演算子（共役演算子、閉演算子、可閉演算子、可閉性の条件、閉演算子が有界となる条件）
- レゾルヴェントとスペクトル（定義と例、レゾルヴェントの基本的性質、スペクトルの基本的性質、演算子のユニタリ変換とスペクトルのユニタリ不変性、かけ算演算子のスペクトル）
- 対称演算子と自己共役演算子（対称演算子、自己共役演算子、自己共役演算子のスペクトル、対称演算子が自己共役であるための判定条件、スペクトルによる自己共役演算子の特徴づけ、本質的自己共役性、演算子の芯、自己共役な微分演算子の族 - 本質的に自己共役でない閉対称演算子の自己共役拡大の例）
- 射影演算子
- スペクトル族（エルミート行列のスペクトル分解、スペクトル族、スペクトル族に同伴する自己共役演算子、スペクトル族と固有値）
- スペクトル定理(I)（スペクトル定理、非負有界演算子の平方根と有界演算子の絶対値、極分解、演算子の簡約、有界な自己共役演算子の標準極分解、スペクトル定理-有界な自己共役演算子の場合）
- スペクトル測度（スペクトル測度、スペクトル族およびスペクトル測度に関する拡大定理）
- 演算子解析
- スペクトル定理(II)（有界な正規演算子に対するスペクトル定理、ユニタリ演算子に対するスペクトル定理、ケーリー変換、スペクトル定理の証明-非有界自己共役演算子の場合、自己共役演算子のスペクトルとスペクトル測度の関係、固有ベクトルの完全正規直交系をもつ対称演算子とスペクトル分解）
- 自己共役演算子の関数とスペクトル
- 自己共役演算子の極分解
- 演習問題
付録A：測度と積分
- ボレル集合体と測度、可測関数と積分、極限定理、積分と微分の順序交換、フビニの定理、特異性と絶対連続性、累乗可積分関数の空間、確率論の基本事項
付録B：フーリエ変換
- 基本的な関数空間、急減少関数の空間上のフーリエ変換、L^2(R^d)上のフーリエ変換、L^1(R^d)上のフーリエ変換
付録C：超関数論要項
- 試験関数の空間、超関数、超関数の微分、緩増加超関数、緩増加超関数のフーリエ変換、基本的な緩増加超関数のフーリエ変換、合成積、フリードリクスの軟化演算子
付録D：基本的な不等式
- ヘルダーの不等式、ハウスドルフ-ヤングの不等式、ヤングの不等式
索引
「量子力学の数学的構造 II：新井朝雄、江沢洋」
概要目次
第３章：量子力学の一般原理
- 基本的公理系 - 状態と物理量
- 自己共役演算子の強可換性
- 正準量子化
- 物理量の例
- 状態の時間発展 - シュレーディンガーの描像
- 例：自由粒子の運動
- 物理量の時間発展 - ハイゼンベルクの描像
- 例：調和振動子
第４章：多粒子系
- 状態空間 - ヒルベルト空間のテンソル積
- 物理量 - 演算子のテンソル積
- 無限粒子系とフォック空間
- 無限自由度のCCRの表現
「量子現象の数理：新井朝雄」
章立て
第１章：物理量の共立性に関わる数理
第２章：物理量の自己共役性
第３章：正準交換関係の表現と物理
第４章：量子力学における対称性
第５章：物理量の摂動と固有値の安定性
第６章：物理量のスペクトル
第７章：散乱理論
第８章：虚数時間と汎関数積分の方法
第９章：超対称的量子力学
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個人的には新井朝雄さんの本やノイマンさんの本を用いて、そのあたりの数学的なことを勉強しようかなぁ、と思っているところです。
とねさんは新井朝雄さんの本を勉強なされて、量子力学に対する捉え方はどの程度変化されましたか？数学的に厳密に定式化するだけではなく、物理的考察が深まることがあるのかどうか知りたいです。
はい、そうです。そして関数解析の基礎付けとしてルベーグ積分があります。
関数解析の数学書にまで掘り下げて読破するのもきついと思うので新井先生のこの第１巻だけでも、十分目的は達成できると思いますよ。
ノイマンさんの本は立ち読み程度で見たことがありますが、僕には新井先生の本のほうが入りやすそうに思えました。活字が大きいせいかもしれませんが。（笑）
この第１巻はほとんど関数解析の数学書です。量子力学に対する捉え方が学べるのは第２巻です。ダイジェスト版として両方学べるのが「ヒルベルト空間と量子力学」です。この本はワクワクして読めましたけれど、量子力学の部分が後半の３分の１程度だったのでちょっと物足りない気がしました。
この本を読んで量子力学に対する捉え方が変化したというよりも、むしろ量子力学の教科書で説明されていたことの奥の背景がよく見えてきたという感じです。特に位置や運動量などが非有界な演算子の連続スペクトルと結びついていることが、きっちり数学として証明されているのを見たとき、この数理物理学の世界ってすごいなと思ったものです。その後、細かな定理や証明がいろいろ続きますがすべてを理解できなくても、第２巻でそれらがどのように量子力学のいろいろな側面と結びついているかは理解できるようになっています。imaroさんくらいの素養があれば、得るところが多い本だと思いますよ。（といいつつ僕は今第２巻の３分の１くらいのところを読んでいます。相対論的量子力学とヒルベルト空間の関連も解説されていたので、興味深く読み進んでいます。）
量子力学とのつながりが理解できたところで、あらためて関数解析やルベーグ積分の教科書を読めば（物理学専攻の学生には）たいくつに思える数学書も味わいのあるものに変わるかもしれません。
この本では関数解析やルベーグ積分が数学的な基礎付けとして量子力学の奥に潜む構造を証明していますが、数学自体は論理的な空想上の構築物ですから、もちろんヒルベルト空間や演算子などがこの世界に実在することを証明できるわけではありません。当たり前ですね。
関数解析やルベーグ積分の基礎付けになるのは集合論や位相論ですから、一番下のレベルではこれらの理論の正当性を土台とした上での実在性だというわけです。だから「本当にある」という意味での実在性ではありませんね。
新井先生のこの著書で明らかになるのはそれら数学的構造と量子力学の諸々の原理や公理との結びつきだというわけなのです。
確かにとねさんのおっしゃるとおり、数理物理の面白さは厳密な基礎付けにあるでしょうし、逆に数学における実在と物理における実在をしっかり区別する必要があるのかな、と思いました。
実は最近、僕の周りで数理物理的アプローチが流行っていまして、あまりに数学的になりすぎることに対して少し不安があります。物理学からの動機無くして、無批判に数理物理的な本を読む人が多いような気がしていました。
でも、とねさんの回答を読ませていただいて、数理物理の位置付けを考慮しつつ読んでいらっしゃることが伝わり、さすがだなぁと感じております。
僕も量子力学の勉強が一段落したら、関数解析からのアプローチを試みてみたいと思います。
極論すればヒルベルト空間はユークリッド空間と同じくらいの確からしさで実在するわけですね。
数学って元を正せば何らかの公理や定義に行き着くわけだから、物理的な何かの存在を証明することはできないはずです。でも、物理的な何かの現象の背後を結びつける裏の構造（からくり）を数学が見事に描き出すとき、物理現象の裏のからくりの正当性や人智を超えた何者かの存在を感じてしまうのですね。
> 実は最近、僕の周りで数理物理的アプローチが流行っていまして、
おや、そうだったのですね！
第２巻や続編の「量子現象の数理」もゴールデンウィーク中に集中して読んで記事を書きたいと思っているのでお楽しみに！
量子力学の数学的基礎：J.v.ノイマン、広重徹のレビューは私が書いたのですが、あの本はかなり古いし、今ではもっと洗練された本（貴殿が紹介されているようなもの）があると思えば、難しい部類に入ると思われます。
用事が一段落したら、量子力学に戻って、数学的にも見直そうと思います。また、とねさんのレビューが参考になります。
連休中はずっと勉強する予定かと思っていたら、急
な用事が入ったりして、間の何日かは勉強できなさそうです。
第２巻のほうもじっくり読み込んでいるので「ヒルベルト空間と量子力学」のレビュー記事よりマシなことが書けそうです。
貴重な連休、お互い充実して過ごしましょう！
国立大学は私立大学よりも、濃密で、周りが平均的に優秀なので結構大変ですね。。今は結構大変です。
講義で量子力学が始まり、今までの不勉強を補っているところです。演習も内容が濃く、本当にためになります。本当に編入してよかったです。今まで偉そうにしていたことをすべて水に流し、初心にかえって(落ち着いて)ゼロから学び直しています。そういうわけで、今年は(院試対策をスムーズに行うためにも)基礎をちゃんとやることにします(QFTもお休みです)。
さて、量子力学の講義はブラケット式(状態ベクトル)で行われていますが、エルミート性など（演算子の性質）が"仮定"されていて、いまいち腑に落ちないので、思い切ってこの本を購入してみました（これこれを知りたいという理由はありません。）。
以前コメントしたとおりノイマンの本は持っているのですが、なかなか読む機会もなく(汗、数学的すぎるので、全然読めていませんでした。図書館で見た限り、物理学（とくに量子力学）になれた今となっては、「全く読めない！」と思わない内容でした。なんとか読み通して吸収したいと思います。
本を買っても読めないのは積ん読ですが、本を読んでも理解できていないのは、なんていうんでしょうか？(笑
コメント欄を汚してしまうようなコメントで申し訳ありませんが、僕の近況報告とさせていただきます。がんばります！
有意義で前向きな学生生活を過ごしていらっしゃるようで安心しました。
この本はノイマンの本よりはずっと読みやすいと思います。II巻までは僕はなんとかいけました。ためになると思いますよ。
「量子現象の数理」のほうは途中で難しくなり頓挫している状態です。
僕のほうはQFTに進む前に、もっと初心に戻った教科書を読んでいます。前野先生の「よくわかる量子力学」の半分くらいのところを読んでいて、その次は物理ブログを書いている方々に人気の高い清水先生の「新版量子論の基礎」を読む予定です。するすると理解できる本は充実感があるものです。
本を読んでも理解できていないのは「難読」というのも変ですから、「字面読み」もしくは「棒読み」、「電話帳読み」でしょうかね。（笑）
さてGWが始まります。楽しく有意義に過ごしてくださいね。僕はこのところずっと趣味に割ける時間が少なくなっているので、自分だけの時間をたっぷり取りたいと思っています。
そういうわけで、買った本などを読み直しているのですが、一回読んだので(もちろん何回も読んでますが)(学問を学ぶというよりかは）いろんな著者の方の(その分野に対する）考えを知るという意味でも、やっぱりとねさんのようにいろんな本を読んだ方がいいようですね。いいことを拝見しました。ありがとうございます。
棒読みですか（笑） 僕は棒読みばかりしてきた気がします（笑) 本当に今まで気づきませんでした（笑） 今の時点で気づけてよかったです。
GWを終えてからうまく勉強に弾みが付くようにＧＷを過ごしたいと思います。