今回のお題は
「食塩水の問題への取り組み方」
理科のお話ではありません。
あくまでも算数のお話。
食塩水は入試では頻出の分野。
どこの塾でも５年生で取り扱うことが多いですね。
割合と比の学習を終えたお子さんであれば
取り組める分野です。
食塩水の問題では
つまずきやすいポイント
がいくつかあります。
それを確認していきましょう。
＜ つまずきポイント①：濃度ってなに？ ＞
「濃度」というコトバに初めてお目見えすると
濃さのことだろう
とコトバの意味はわかった気になります。
数値が高いと、濃い食塩水
数値が低いと、薄い食塩水
というイメージは持てるはずです。
でも問題を解く段階で
このコトバの意味を本当に理解していないと
混乱するケースがあります。
試しに、お子さんに
「２０％の食塩水に含まれる水の割合は何％？」
と確認してみてください。
８０％と即答できたお子さんは
濃度の意味を理解しています。
濃度とは、食塩水全体に対する食塩の割合、のこと。
２０％の食塩水とは、食塩水全体のうち２０％
ということは、残りの水の割合は、１００－２０＝８０％
この、当たり前すぎることが、
けっこう多いんです。
公式にあてはめて濃度の計算をしているなら
要注意。
今一度、確認してみてください。
＜ つまずきポイント②：食塩水を取り出すと濃度はどうなる？ ＞
受験生であれば必ず取り組む、食塩水のやり取りの問題。
容器Aには１０％の食塩水３００ｇ
容器Bには２５％の食塩水２００ｇ
「容器Aから５０gの食塩水を容器Bに入れてかき混ぜました。
容器Bの食塩水の濃さは何％になりましたか。」
このとき
「容器Aから移した５０ｇの食塩水の濃度がわからないから、
と思ってしまうことがあります。
１０％の食塩水３００ｇから５０ｇ取り出すと
残った２５０gの食塩水も、取り出した５０ｇの食塩水も、１０％
そう思ってしまうわけです。
食塩水を取り出しても、濃度は変わらない。
容器Aから何g取り出したとしても
残った食塩水と取り出した食塩水は、どちらも濃度１０％のまま。
そう説明しても、いまいちピンとこないお子さんも。
「う～ん、薄くなるような気がするけどな・・・」
反応が鈍いときは
次のような説明をしています。
ビンに入った果汁１００％のオレンジジュースを買ってきた。
そのうちの半分をコップに入れて飲んだ。
コップに入れたジュースは果汁１００％だし
残ったジュースも果汁１００％。
どちらも１００％から薄くなることはないよね。
この説明をすると
「あ～言われてみればそうだね」
と納得してくれます。
食塩水を取り出しても、濃度は薄くならず、もとのまま。
理解しているか、確認してみてください。
＜ つまずきポイント③：どの解法を選択すべき？ ＞
食塩水の問題には複数の解法が存在します。
①３公式の表
②ビーカー図
③濃度面積図
④平均面積図
⑤てんびん
etc.
①②③のうちのいずれか・・・A
④⑤のいずれか・・・B
の２つの解法を使い分ける生徒がほとんどでしょう。
ここでつまずきのポイントとなるのが
AとBの使い分けについて。
どの問題のときにAを使い
どの問題のときにBを使うか。
その識別ができるかどうかで
差がつきます。
覚えておいてほしい識別方法は２つ。
【識別方法・１】
アにイを混ぜてウができたとき
つまり、ア＋イ＝ウ、とたし算の式で表現できるとき
B（平均面積図、てんびん）が使える
【識別方法・２】
食塩水の量が１種類しかわからないとき
A（３公式の表、ビーカー図、濃度面積図）では解けないので
B（平均面積図、てんびん）で解く
ドクターの、イメージde暗記「根本原理」ポイント１６０
でも取り上げている
重要なポイントです。
ぜひ覚えてください。
はい、ここまで～。
それでは、また。