メモ: 確率の結合

http://www.paulgraham.com/naivebayes.html

ある人の身長が7フィート以上であったときの
その人がバスケット選手である確率が60%であるとして、
さらにある人がバスケットボールを持っている人が
バスケット選手である確率が72%であるとき、
これらの2つの条件を満たす人がバスケット選手で
ある確率はいくらか？

aとbがこれらの確率であり、かつ独立であるとした場合
これらの確率は次のように結合できる。

ab
--------------------
ab + (1-a)(1-b)

確率が3つのときは

abc
----------------------
abc + (1-a)(1-b)(1-c)