自由の女神像を眺めるベストスポット

ニューヨークの自由の女神像
この像を眺めるベストスポットがあるらしい。

自由の女神像は46m、台座は47mである。

まず、当然であるが自由の女神像を視野の中に収める必要がある。
台座の真下から眺めて視野に収めることもできるが、視野角が小さくて見づらい。
ずっと遠くから眺めて視野に収めることもできるが、これもまた視野角が小さくなる。


すなわち、視野角が最も大きくなる点が存在する。それがベストスポットとのこと。
像の高さをS、台座の高さをP、目線の高さをHとすると、
台座とベストポジションとの距離Dは

D = √{S*(P-H) + (P-H)^2}

で求まる。
これは、像の上端と下端を通る円が
目線の高さに接するような距離を表す式である。
身長を1.7mとすると、

D = √((47 * (46 - 1.7)) + ((46 - 1.7)^2)) = 63.5970911

となる。
ベストスポットは、台座から約63.6mみたいです。
ただ実際には若干下り勾配になってるらしいので、もうちょっと近くらしいです。