TeX使わなくても結構・・・

今まで数式が出てくる論文やレポートはTeXで書くようにしていた。
その理由は、まず簡単に数式がうてるから。
それからOfficeのWordだとマウス操作が必要だから。あと綺麗じゃないから。
って思ってた。

ただ、Officeでも意外とマウスを使うことなく数式がうてるんだなー、というメモ。

まず、[Shift] + [Alt] + [=]で数式モードに移行。
ちょっと不満なのは、間違えて全角で打ち始めて[BackSpace]で消すと
数式モードが解除される点。
それから、最初の書き始めはイタリックになっていない点。
とりあえず数式モードのはじめはイタリックがありがたい。

そんでもって、ギリシャ文字やら数式はほとんどTeXと同じコマンドでうてた。
例えば「\theta」とか[\varepsilon]とか[\sqrt]とか押して[スペース]を押すと
ギリシャ文字に変換されたり数学記号に変換されたりする。不覚にも便利。
分数は「\frac」ではなく、[/]を押すだけ。
数学記号のあとに[スペース]を押すと、領域が確保されるのはGood。

上付き文字は[^]、下付き文字は[_]でOK。

一通りの操作はマウスなしでできるみたい。
書いた瞬間反映されるから、コマンドミスとか間違いとかも少なくなりそう。
ただ、コンパイルの時のわくわくは味わえない。

あとやっぱり、ちょっと体裁がTeXのが整っているなって思える。
自分のWord扱いが下手なだけかもしれないけど。

TeX使いが減っていきそうで悲しい。

ベイズの公式とか

1年のとき勉強したことの復習メモ。

全事象Ω = B_1 ∪ B_2 ，B_1 ∩ B_2 = φとする．
例えば、Ω：サイコロの目全体
B_1 = {1, 2, 3, 4}
B_2 = {5, 6}

このときベイズの公式は，一般の事象Aに対して事後確率P(B|A)は

P(B|A) = {P(B∩A)}/P(A) = {P(A|B)P(B)}/{P(A|B_1)P(B_1) + P(A|B_2)P(B_2)}

となることを示す．
上の例でA = {1, 3, 5}として、P(B_1|A)を求めてみると
（P(B_1|A)とは、Aが起こったあとにB_1が起こる条件付確率）

P(A) = 1/2
P(B_1) = 2/3
P(B_2) = 1/3
P(B∩A) = 1/3
P(A|B_1) = {P(A∩B_1)}/P(B_1) = (1/3)/(2/3) = 1/2
P(A|B_2) = {P(A∩B_2)}/P(B_2) = (1/6)/(1/3) = 1/2
P(B_1|A) = {P(B_1∩A)}/P(A) = (1/3)/(1/2) = 2/3
= {P(A|B_1)P(B_1)}/{P(A|B_1)P(B_1) + P(A|B_2)P(B_2)}
= {((1/3)/(2/3))*(2/3)}/{((1/3)/(2/3))*(2/3) + ((1/6)/(1/3))*(1/3)}
= (1/3)/{(1/3) + (1/6)}
= 2/3

確かに一致。
ベイズの公式（定理）は、例えば
ある癌の罹患率が2%
患者の場合は90%が陽性反応
健康であっても5%は陽性反応
このときの、陽性反応が出た人が患者である確率なんかを求めたりできる。

X線について高校の教材より

大学入試用の物理の教材を漁ってたら、X線とかについて意外と色々書かれてあったのでメモ。

X線
陰極（フィラメント）と陽極（ターゲット）の間に高電圧をかけ、
陰極から出る電子を加速して陽極に衝突させると、紫外線よりも短波長の電磁波が出る。
これがX線。なんとも簡潔な説明。

X線の最短波長
電圧Vで加速した電子を金属に当てるとき、発生する連続X線の最短波長λ_0は

λ_0 = hc/eV

と表される。すなわち、連続X線の最短波長は加速電圧で決定される。
この式は地味に知らなかった。
というか当然のことなのかなこれ。

電圧Vをかけて、電子の速度がvになるなら
電子のポテンシャルエネルギーは

E = (1/2)mv^2 = eV

となる（エネルギー保存則より）。
そんでもって、光子のエネルギーは

E = hν = hc/λ

である。2式の右辺を比較すればλ = hc/eV は確かに出てくる。
けど何かおかしい。
いや、あってるのかな。

よく見ると、ちょっと前のページに次のように書いてあった。

光電子の運動エネルギーの最大値は
(1/2)m(v_max)^2 = eV
である。

と。エネルギー最大のとき波長は当然最小だから、なんかよさそう。
高校でこんなことやったっけ。

BufferdImageを回転させたら・・・

こうなっちゃった。
BufferedImage上には黒背景に白の長方形を書いただけ。

rotateしたらなんかこうなっちゃった。
なんでだろう。
あばば。

ピアソン分布・・・

天災とかの話をしてて
「ポアソン分布」と言うところを
「ピアソン分布」と言って、
「積率相関係数か！」ってつっこむジョークを思いついた夢を見た。

ちょっと確認のため「ピアソン分布」で検索したら、普通にヒットした。
ピアソン分布って言葉、あるんですね。

だけど具体的にどんな分布かはよくわかりませんでした。
やっぱり相関係数に比べるとかなりマイナーっぽい。

「ピアソン分布」
「積率相関係数かよ」
「いや、確率密度関数族だけど」
「えっ」

っていう2段ジョークにしよう。