こんなんなっちゃった。
なんか綺麗だったので記念撮影。
いまいちGraphics2DのAffine変換やらBufferedImageとか使い方がピンとこない。
根気良く勉強していこう。
なんか綺麗だったので記念撮影。
いまいちGraphics2DのAffine変換やらBufferedImageとか使い方がピンとこない。
根気良く勉強していこう。
NANDだけでEx-NORを構成するときの、NANDの最小個数は5個であることの証明。
を昔やろうとして、微妙に不完全だったもの。
頑張って樹形図的に組み合わせていって、texで書いていったやつ。
これだけパッ見ると文字化けしているようにしか見えない。
もし興味があればWinShellか何かで見てください。
（以下証明）
************************************************************************
入力を$A$，$B$とすると，1個のNANDを用いて作ることが出来る出力は$\overline{A}，\ \overline{B}，\ \overline{A\cdot B}$のいずれかである．
スマートではないが，このように順々に樹形図的に考えていくこととする．\\
いまEx-ORおよびEX-NORを表す式は，どのように式変形を行っても式中に$A$と$B$が等しく存在する．(この証明も必要であると思うが，至らなかった．)この性質と，$A\cdot\overline{A}$のような明らかに不必要な式を省略することを考え，NANDを4個使用した組み合わせを考えると次のようになる．\\
\begingroup
\renewcommand{\arraystretch}{1.7}
\begin{table}[htbp]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
入力 &1つめのNAND& 2つめのNAND & 3つめのNAND & 4つめのNAND \\
\hline
\multirow{11}{*}{$A$} & \multirow{11}{*}{$\overline{A}$} & \multirow{3}{*}{$\overline{B}$} & $\overline{A\cdot\overline{B}}$ & \\
& & & $\overline{\overline{A}\cdot B}$&\\
& & & $\overline{\overline{A}\cdot \overline{B}}$&\\
\cline{3-5}
& & \multirow{4}{*}{$\overline{A\cdot B}$} & $\overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}$ & $\overline{B\cdot \overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{4-5}
& & & \multirow{2}{*}{$\overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}$}&$\overline{A\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
& & & &$\overline{\overline{A}\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{4-5}
& & & $\overline{\overline{A}\cdot\overline{A\cdot B}}$ & $\overline{B\cdot \overline{\overline{A}\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{3-5}
& & \multirow{4}{*}{$\overline{\overline{A}\cdot B}$} & $\overline{\overline{A}\cdot\overline{A\cdot B}}$ & $\overline{B\cdot \overline{\overline{A}\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{4-5}
\multirow{4}{*}{$B$} & & & \multirow{2}{*}{$\overline{B\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}$}&$\overline{A\cdot \overline{B\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}}$\\
& & & &$\overline{\overline{A}\cdot \overline{B\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}}$\\
\cline{4-5}
& & & $\overline{\overline{A}\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}$ & $\overline{B\cdot \overline{\overline{A}\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}}$\\
\cline{2-5}
& $\overline{B}$ & \multicolumn{2}{c}{ （$\overline{A}$と同様）} & \\
\cline{2-5}
&\multirow{4}{*}{$\overline{A\cdot B}$}& \multirow{3}{*}{$\overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}$} & $\overline{A\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$ & $\overline{\overline{A\cdot B}\cdot \overline{A\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}}$\\
\cline{4-5}
& & & $\overline{\overline{A\cdot B}\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$ & $\overline{A\cdot \overline{\overline{A\cdot B}\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}}$\\
\cline{4-5}
& & & $\overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}$ & $\overline{\overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{3-5}
& &$\overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}$ & \multicolumn{1}{c}{ （$\overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}$と同様）}& \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\endgroup
NANDを4個および3個用いて出来る式の内，$A$と$B$の数が等しいものに対し全て変形を行った結果Ex-NORの出力となるものは存在しなかった．このことから，Ex-NORを構成するNANDの最小個数は5個であることが示された．(不完全)\\
を昔やろうとして、微妙に不完全だったもの。
頑張って樹形図的に組み合わせていって、texで書いていったやつ。
これだけパッ見ると文字化けしているようにしか見えない。
もし興味があればWinShellか何かで見てください。
（以下証明）
************************************************************************
入力を$A$，$B$とすると，1個のNANDを用いて作ることが出来る出力は$\overline{A}，\ \overline{B}，\ \overline{A\cdot B}$のいずれかである．
スマートではないが，このように順々に樹形図的に考えていくこととする．\\
いまEx-ORおよびEX-NORを表す式は，どのように式変形を行っても式中に$A$と$B$が等しく存在する．(この証明も必要であると思うが，至らなかった．)この性質と，$A\cdot\overline{A}$のような明らかに不必要な式を省略することを考え，NANDを4個使用した組み合わせを考えると次のようになる．\\
\begingroup
\renewcommand{\arraystretch}{1.7}
\begin{table}[htbp]
\begin{center}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
入力 &1つめのNAND& 2つめのNAND & 3つめのNAND & 4つめのNAND \\
\hline
\multirow{11}{*}{$A$} & \multirow{11}{*}{$\overline{A}$} & \multirow{3}{*}{$\overline{B}$} & $\overline{A\cdot\overline{B}}$ & \\
& & & $\overline{\overline{A}\cdot B}$&\\
& & & $\overline{\overline{A}\cdot \overline{B}}$&\\
\cline{3-5}
& & \multirow{4}{*}{$\overline{A\cdot B}$} & $\overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}$ & $\overline{B\cdot \overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{4-5}
& & & \multirow{2}{*}{$\overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}$}&$\overline{A\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
& & & &$\overline{\overline{A}\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{4-5}
& & & $\overline{\overline{A}\cdot\overline{A\cdot B}}$ & $\overline{B\cdot \overline{\overline{A}\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{3-5}
& & \multirow{4}{*}{$\overline{\overline{A}\cdot B}$} & $\overline{\overline{A}\cdot\overline{A\cdot B}}$ & $\overline{B\cdot \overline{\overline{A}\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{4-5}
\multirow{4}{*}{$B$} & & & \multirow{2}{*}{$\overline{B\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}$}&$\overline{A\cdot \overline{B\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}}$\\
& & & &$\overline{\overline{A}\cdot \overline{B\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}}$\\
\cline{4-5}
& & & $\overline{\overline{A}\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}$ & $\overline{B\cdot \overline{\overline{A}\cdot\overline{\overline{A}\cdot B}}}$\\
\cline{2-5}
& $\overline{B}$ & \multicolumn{2}{c}{ （$\overline{A}$と同様）} & \\
\cline{2-5}
&\multirow{4}{*}{$\overline{A\cdot B}$}& \multirow{3}{*}{$\overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}$} & $\overline{A\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$ & $\overline{\overline{A\cdot B}\cdot \overline{A\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}}$\\
\cline{4-5}
& & & $\overline{\overline{A\cdot B}\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$ & $\overline{A\cdot \overline{\overline{A\cdot B}\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}}$\\
\cline{4-5}
& & & $\overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}$ & $\overline{\overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}\cdot \overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}}$\\
\cline{3-5}
& &$\overline{A\cdot\overline{A\cdot B}}$ & \multicolumn{1}{c}{ （$\overline{B\cdot\overline{A\cdot B}}$と同様）}& \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{table}
\endgroup
NANDを4個および3個用いて出来る式の内，$A$と$B$の数が等しいものに対し全て変形を行った結果Ex-NORの出力となるものは存在しなかった．このことから，Ex-NORを構成するNANDの最小個数は5個であることが示された．(不完全)\\
材料力学の用語の一言説明メモ。
モーメント・・・回転させようとする力で、力×腕の長さで表わされる
（moment）
曲げモーメント・・・はりの軸に垂直な断面に働くモーメント
（bending moment）
ねじりモーメント・・・材料をねじった場合に生じるモーメント、トルク
（twisting moment）
断面二次モーメント・・・曲げモーメントに対する物質の変形のし難さを表した量
（moment of inertia of section）
極断面二次モーメント・・・軸の半径の２乗と断面積の積で得られる値、ねじりモーメントに対する物質の変形のし難さ
（polar moment of inertia of area）
ひずみエネルギ・・・荷重による仕事でひずみの生じた物体に蓄えられるエネルギ 1/2Pδ
（strain energy）
エネルギ密度・・・単位体積当たりのひずみエネルギ
（strain energy density）
曲げ剛性・・・曲げの変形抵抗を表す指標で、ヤング率と断面２次モーメントの積で表される
（flexural rigidity）
モーメント・・・回転させようとする力で、力×腕の長さで表わされる
（moment）
曲げモーメント・・・はりの軸に垂直な断面に働くモーメント
（bending moment）
ねじりモーメント・・・材料をねじった場合に生じるモーメント、トルク
（twisting moment）
断面二次モーメント・・・曲げモーメントに対する物質の変形のし難さを表した量
（moment of inertia of section）
極断面二次モーメント・・・軸の半径の２乗と断面積の積で得られる値、ねじりモーメントに対する物質の変形のし難さ
（polar moment of inertia of area）
ひずみエネルギ・・・荷重による仕事でひずみの生じた物体に蓄えられるエネルギ 1/2Pδ
（strain energy）
エネルギ密度・・・単位体積当たりのひずみエネルギ
（strain energy density）
曲げ剛性・・・曲げの変形抵抗を表す指標で、ヤング率と断面２次モーメントの積で表される
（flexural rigidity）
何年ぶりだろうか
大学の研究棟から出るとき、ガラスの扉が閉まっているのに気づかず
小走り気味で飛び出そうとして、思いっきり頭と顔面をぶつけた。
めちゃくちゃ痛かった。
痛みにもだえながら、誰かに見られてないか確認をする自分が妙に情けなかった。
大学の研究棟から出るとき、ガラスの扉が閉まっているのに気づかず
小走り気味で飛び出そうとして、思いっきり頭と顔面をぶつけた。
めちゃくちゃ痛かった。
痛みにもだえながら、誰かに見られてないか確認をする自分が妙に情けなかった。
これも2年くらい前に書いたレポートみたいなやつ。
顕微鏡の歴史についての雑なメモ書き。
以下昔書いたののコピペ
=========================================================================
小さなものを視覚的に拡大する機能を持つ，
現代の科学には欠かせない顕微鏡について，ルーツを辿っていく．
レンズの発見
紀元前700年頃，イラクの遺跡から研磨された水晶の凸レンズが発見されている．
しかしこの時代の用途は太陽光を集めるためのもので，視力を助けるためのものではなかった．
医者が傷口を焼くのに使用されていたと考えられている．
拡大鏡の発明
適度にカットされた光学レンズが視力を助ける可能性を発見したのは
アラビアの数学者であり，物理学者，天文学者でもあったアルハーゼンであった．
11世紀の彼の著書「光学」の中で，目の構造や物の見える原理，
視力を補うレンズについての記述があり，その本が翻訳されヨーロッパ各地で
レンズの製作が盛んになった．視力を補う目的としての1番最初のレンズは，
ドイツの修道士によって作られた石英または水晶でできた平凸半球型のレンズで，
本の上に直接乗せて使用されていたと考えられている．
レンズが発展は，イタリアのベネス地方におけるガラス製造技術の発達が背景にあり，
13世紀には眼鏡が発明したとされている．
顕微鏡の発明
1590年頃，オランダのヤンセン父子が2つの凸レンズを組み合わせて顕微鏡を発明した．
(像が倒立しない)ケプラー式望遠鏡を逆から覗いて偶然発見したとされている．
その後，顕微鏡は科学の様々な分野で多大な貢献していくことになる．
その中で様々な改良を受け，新しい形式も発明され，現在も随所に使用されている．
17世紀，ロバート・フックは顕微鏡を使って植物細胞を発見し，微生物のスケッチを発表した．
そのときの顕微鏡の倍率は最高でも150倍程だったといわれている．
一方レーウェンフックはみずから磨いたレンズ1枚の顕微鏡で200倍以上の倍率を実現し，
人間の精子を発見した．
その後レンズや素材についての研究が進み，19世紀になると現在のようなレンズを
複数枚用いた顕微鏡に発展した．ドイツのカール・ツァイスは顕微鏡製造のための工房を開設し，
物理学者のエルンスト・アッベと共同で光学機器の性能向上技術を開発した．
後にフリードリッヒ・ショットがガラス工学技術を提供することになり，
良質のレンズを材料にすることによって6～700倍の倍率を実現し，
医学や生物学に大きく貢献した．
19世紀末には光学顕微鏡のほぼ限界まで性能が向上し，飛躍的な発展を遂げた．
近代の様々な高性能顕微鏡
以下大学に設置されている幾つかの顕微鏡について書かれてましたが、省略。
顕微鏡の歴史についての雑なメモ書き。
以下昔書いたののコピペ
=========================================================================
小さなものを視覚的に拡大する機能を持つ，
現代の科学には欠かせない顕微鏡について，ルーツを辿っていく．
レンズの発見
紀元前700年頃，イラクの遺跡から研磨された水晶の凸レンズが発見されている．
しかしこの時代の用途は太陽光を集めるためのもので，視力を助けるためのものではなかった．
医者が傷口を焼くのに使用されていたと考えられている．
拡大鏡の発明
適度にカットされた光学レンズが視力を助ける可能性を発見したのは
アラビアの数学者であり，物理学者，天文学者でもあったアルハーゼンであった．
11世紀の彼の著書「光学」の中で，目の構造や物の見える原理，
視力を補うレンズについての記述があり，その本が翻訳されヨーロッパ各地で
レンズの製作が盛んになった．視力を補う目的としての1番最初のレンズは，
ドイツの修道士によって作られた石英または水晶でできた平凸半球型のレンズで，
本の上に直接乗せて使用されていたと考えられている．
レンズが発展は，イタリアのベネス地方におけるガラス製造技術の発達が背景にあり，
13世紀には眼鏡が発明したとされている．
顕微鏡の発明
1590年頃，オランダのヤンセン父子が2つの凸レンズを組み合わせて顕微鏡を発明した．
(像が倒立しない)ケプラー式望遠鏡を逆から覗いて偶然発見したとされている．
その後，顕微鏡は科学の様々な分野で多大な貢献していくことになる．
その中で様々な改良を受け，新しい形式も発明され，現在も随所に使用されている．
17世紀，ロバート・フックは顕微鏡を使って植物細胞を発見し，微生物のスケッチを発表した．
そのときの顕微鏡の倍率は最高でも150倍程だったといわれている．
一方レーウェンフックはみずから磨いたレンズ1枚の顕微鏡で200倍以上の倍率を実現し，
人間の精子を発見した．
その後レンズや素材についての研究が進み，19世紀になると現在のようなレンズを
複数枚用いた顕微鏡に発展した．ドイツのカール・ツァイスは顕微鏡製造のための工房を開設し，
物理学者のエルンスト・アッベと共同で光学機器の性能向上技術を開発した．
後にフリードリッヒ・ショットがガラス工学技術を提供することになり，
良質のレンズを材料にすることによって6～700倍の倍率を実現し，
医学や生物学に大きく貢献した．
19世紀末には光学顕微鏡のほぼ限界まで性能が向上し，飛躍的な発展を遂げた．
近代の様々な高性能顕微鏡
以下大学に設置されている幾つかの顕微鏡について書かれてましたが、省略。