採点は1 問ごとでもいいぐらいです。私は「解答を預からない先生」です。
解答を預かって次回に答え合わせしたら学力は下がります。
たかだか答えを間違えたぐらいでもすぐに修正しなくてはいけない。
解答丸写しを避けるより
断然
大切なことです。
解答丸写しを避けて答えを隠すより、
すぐ採点して誤答を修正させます。
ズルならテストでバレます。
少なくとも解答を丸写しするなら
答えを読みます。
自分で勉強する段になって解答解説集を読めない中・高生は大勢います。
勉強してきた人に報いるほうが大切です。
学力を上げるほうに関心が行くようになると、
難しくても身になる勉強を少しだけ頑張る用意が（わずかに）できます。
たとえば英語の穴埋め問題を
穴埋めした一文を全部書いて答える
→ 間違ってると困るからすぐ採点 ・すぐ正しい文を書き直す
中学入試用の算数の論理問題を
考えて解く（人に聞かれても説明できるようにする。解説の丸暗記は無意味だからしない）
→ できなかったら数日後に再挑戦
→ 解けるまで考えて解く
こういった練習は
できるだけ初等教育の段階でやっておいたほうがいい。
長じて複雑な話に取り組む時に
並行して論理を学習していると
自分を勘定に入れる余裕がなくなり、
身にしみて何か思う余裕がなくなります。
その代わり演習量は少なくていい。
指導の際は確認テストで進捗を測り、
宿題の量は問わないようにしています。
自分で課題を見つけて勉強法を変えてくる生徒については、
・採点の頻度を上げる
・丸写しする量は減らす
・実践に近い問題を増やす
という観点から
付け足し式に改善点を指示しています。
個別指導でなく集団授業で算数の「比例」を教える場合、メスシリンダーなどを1 人分ずつ用意する必要は無いと思います。
家庭学習や自宅学習を含む
広義の個別指導で
専用器具の用意は有りません。
学習指導要領下では違法ですが、
正規の授業の一環として
教室で紙コップに各自同量の砂糖などを溶かし、
教卓などに置いた透明な容器に
1 人ずつ一定のペースで注げば、
参加を促しながら比例の仕組みを説明できます。
目盛りが有ればより分かりやすいですが無くても大丈夫。
算数（数学）と理科の担当教員が連携を図ったりはできないんでしょうかね。
よく知りませんが。
それで全教科が愛国の何かになっても憂国すべき事態ですが。
ただ単に
「算数（数学）で式を学び、物理的・化学的に実証してみる（逆も可）」という話です。
思いで
ごまかさずに。
そう、
思いで
ごまかさずに。
信心を促してお茶を濁したり
せずに。
授業の進み具合さえ把握できれば
連携すら取る必要は無いように思います。
他教科を意識した授業を
勝手にやってしまえばいい。
抽象概念の具体化は初等教育の根幹だと思います。
方程式を覚えた中学3 年生に、方程式と一次関数の式のやり方を教えていて「表を見ながらグラフに点を打つところから教えないと理解できない」と言われたことが有ります。
方程式の計算 → 等式の変形 → 方程式とグラフ（式の変形）、ではもちろん一次関数を理解できない。
わり算ができない小学校5 年生に
「上と下に同じ数字があったら消してかけ算。上の100 と下の100 を消す」
という方法で割合計算を教えてももちろん理解できない。
しかし
教科書通りにグラフを作る所から履修させても生徒はよく分かっていない。
グラフはできるがグラフと表が結びつかない。
ちゃんと順番通りではあっても、
こなす気でいるほうから見れば
「マス目の角に点を打っている」だけで、
実際に比例の式が示していること ー たとえば、
いろはすのペットボトルに最初に少しだけ果汁を注ぎ（果汁 = 切片）
ストップウォッチを押して（横軸）
同時に一定のペースで注ぎ始めた水が
ボトルのでっぱり数個分ずつ溜まっていく（縦軸）
状況をいっぺんに表しているとは思ってない。
だから高校入試で使う「理科の比例問題」が溶けない。
★物質の溶け方と飽和
★空気中の飽和水蒸気量
★速度とタイムレコーダーの長さの関係
小6 〜中1 の問題なのに中3 で、
成績はオール4 ぐらいの生徒まで
「理科ができない」と言って
これを持ってきます。
一次関数の文章問題が概して苦手で、
計算や図形の証明で補っていることが多い。
抽象概念の具体化は見落とされている。
数字を文字に置き換えた計算方法は抽象概念なので、教える側が思うより高度です。
x + y = の時点で
みんな数字で答えを出そうとします。
中学入試の教材解説は「もしx が2 でy が1 なら」といった仮定を基に考えたり、
実数の代わりに数直線を使って
「同じ長さの直線で表した量は同じ」と示したりしています。
抽象概念の理解は11 歳頃からだと
「ホンマでっか!? TV 」の植木理恵先生が言っていました
が、
中学生でも
理科の問題に出てくる比例の計算ができない人は当たり前にいます。