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【数学】墨田川高校の自校作成問題は難しいのか

[2021年2月5日 更新]
都立高校の一部では、難しい入試問題を学校独自で作問しているところがある。いわゆる自校作成問題。

進学指導推進校で唯一、自校作成問題を採用しているのが墨田川高校。
学力レベルが低いわけではないが、とりわけ高いわけでもない学校と言える。
旧6学区では両国、小松川、城東に次ぐ4番手。江戸川高校と並ぶ。

小松川と城東は共通問題を採用。両国も2021年度は共通問題を使うことから、墨田川がこの地域で唯一の自校作成問題となる。

◆墨田川の問題は難しいのか
ここから本題。
国語、数学、英語の3教科が自校作成問題だが、共通問題と比べてどのくらい難しいのか。各教科ごとに見ていく。今日は数学について。2020年度の問題を中心にお話しする。
結論から言うと「共通問題よりは難しい。だが平均点を取るのは余裕」だ。

墨田川高校は倍率2倍を超えることはまずない。過去12年間でも2015年度の実倍率1.62倍が最高。2020年度は全入だった。
よって社会理科で7割程度を取れるなら、国数英は平均点くらいでいい。

なお問題は墨田川高校のサイトで見られる。

大問1
全6問(40点)
計算問題はやや難しいが、絶対に解ける。
「速さ、割合などの関係を文字式で表せ」という問題が必ず出る。中1レベルだが、共通問題では出ないパターンなので墨田川受験者は要練習。くり返すが中1レベルだ。心配することはない。
作図もやや難しめだが、基本の3つができていれば何ら心配ない。

大問2
全4問(20点)
2乗に比例する関数。
共通問題ではありうる「1次関数のみの問題」は出ない。
2020年度は4問目に「円の接線」の性質を使う問題があり、やや難しかった。
その代わり、他の3問は共通問題と同様の易しさだ。

大問3
全4問(20点)
平面図形。おおむね2年に1回は円の問題。
2020年度が円の問題だったので、今年2021年度は三角形か四角形だろう。
1~2問目は楽勝。
3問目の「相似の証明」はやや難しい。ただし接弦定理を知っていれば一瞬で解答できる。

大問4
全4問(20点)
空間図形。はっきり言って易しい。
ただし2019年度、2017年度は回転体(円錐と円錐台)が出ており慣れていないと難しい。都立共通問題では出ないタイプだから。
順番的に今年は回転体が出そうだ。

大問1で4問(約25点)
大問2~4は3問(12点)ずつ取れれば計61点で平均点は上回る。

過去5年間の数学平均点は
2020年度 51.0点
2019年度 50.3点
2018年度 61.1点
2017年度 54.7点
2016年度 46.9点

◆偏差値55でも合格できる
過去問対策さえすれば充分に平均点は取れ、合格できる。
「共通問題と同じくらいに解けないとダメ」と考えるな。数学は6割で充分合格できるからだ。
「自校作成問題だから」という理由で、過去問も見ずに墨田川高校を敬遠している者はいる。正しい情報を知り、その上でキミは判断してほしい。
明日以降、国語と英語も見ていくが結論は同じ。偏差値55程度あるなら「共通問題よりは難しい。だが平均点を取るのは余裕」だ。


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