都立2次試験を見れば、次年度の問題が分かる

[2023年11月24日 更新]

都立高校入試には傾向がある。とりわけ数学は顕著だ。

それを知っておけば、来年度は何が出題されるかが予想でき、対策しやすくなる。また一般入試と2次試験・分割後期募集では絶対に別の問題が出る。

今回は、大きく予想しやすい単元を3つ紹介する。

　・確率or資料の整理

　・1次関数or2次関数

　・三角形 相似の証明or合同の証明

過去6年間の傾向は表のとおり。

◆確率or資料の整理

大問1では確率か資料の整理の一方が出る。

出題傾向が分かりやすく、例外が起こっていない。

2024年度一般入試で出るのは間違いなく資料の整理だ。

資料の整理では割合、中央値、最頻値を聞かれている。

階級値を問われたことはない。例えば「身長150cm以上、155cm以下」の階級の階級値を答えられるだろうか。

このblog読者なら造作もない問題だが、世の公立中学の3年生では半数くらいしか答えられないだろう。

◆1次関数or2次関数

これも分かりやすい。隔年で2次関数が出ているので、2024年度は間違いなく2次関数だ。過去22年、1次関数が2年連続で出たことはない。

2年連続で2次関数が出たことはある。

＜過去記事：都立高校入試数学の法則<8> 関数問題の1問目は何が出る＞

もっとも2次関数の問題であっても、1次関数(直線)の式は使う。2次関数の知識だけでOKということではない。

◆相似の証明or合同の証明

これも相似と合同が交互に出される。

ただし2021年度入試はコロナ禍で出題範囲を削減した。

そのため今まで出たことがない、中2範囲の「二等辺三角形であることの証明」だった。ここ2年は法則が戻っている。

◆結論　2024年度はコレ

　・資料の整理

　・2次関数

　・合同の証明

合同の証明は中2範囲だが、中3で学ぶ円周角の性質を用いた問題が出る可能性もある。

円周角の性質と三平方の定理の基本は身につけておけ。

うちの塾では飽きるくらい、円周角を求める問題を解かせている。

＜過去記事：都立高校入試数学の法則<3>　確率と資料の整理　これが出る＞

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