線形代数の応用としての量子力学

線形代数からの量子力学をちょっとだけ。

量子力学とは、あるベクトル空間上の線形写像の全体を調べることと言える。
また、実際に観測される物理量は線形写像の固有値であると言える。

通常観測する物理量は実数なのでエルミート行列が重要な役割を果たすと。


エルミート行列で思い出したけど、ちょっと前まで共役を「きょうえき」と読んでいた。
正しい読み方を「きょうやく」だって知ったときは、何だか悔しかった。
Dreamweaverを「ドリームウェーバー」ではなく「ドリームウィーバー」
って知ったときくらい悔しかった。

そんなのはどうでもいいとして
2つの線形写像は数と異なり必ずしも可換ではないので、
同時に対角化できるとは限らない。

これが不確定性原理の基礎となる事実である。
線形代数ちゃんと勉強したくなってきた。