PCが描く奇妙な画像集(数学的万華鏡と生物形態等の世界)

・インタープリタBASICによるフラクタルとカオスの奇妙な画集。

687 画像掲載の終了にあたって

2016-01-27 13:59:23 | 画像掲載の終了にあたって

今(2015-1現在)から約30年前、在職中にインタープリターBASIC言語を私は覚えさせられた。

当時、たまたま見た科学雑誌に掲載されていた『PCで作る"放散虫”』の記事に私は大変、興味を覚えた。

その記事は本ブログの001記事に書いた、数学者:クリフォード・A・ピックオーバーの論文の簡単な紹介であった。

その論文の概要は、その後、『コンピューター・カオス・フラクタル-見えない世界のグラフィクス-』(クリフォード・A・ピックオーバー著、白揚社)という本の中で紹介されている。

私は、この本を購入する以前より、上記した科学雑誌の記事に基づいて、"放散虫"作り遊びを開始した。

その記事には、インタープリターBASICによる、"放散虫"作りプログラムが簡単に紹介されていたから、私でも其の遊びが可能だった。当時は東芝・パソピ゜アで此の絵作り遊びを開始したものだ。

***

その後、上記した本を買い、自分なりに其の絵作り遊びを続けた。

科学雑誌に掲載された"放散虫"は、複素関数がZ^3+0.5という単純なモノだったが、私は複素関数を更に拡張させていった。また画像の作成条件も拡張させていった。

爾来、約30年、私は此の絵作り遊びを続けた。

それは、まさに、クリフォード・A・ピックオーバーが上記の本で書いてあるとおりの楽しさだった。

その楽しさとは、001記事でも紹介したが、このブログの最後に再び、クリフォード・A・ピックオーバーの言葉を以下に引用しておこう。

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『私はときどき自分を釣り師になぞらえてみる。コンピューター・プログラムとアイデアは釣り針であり、リールである。コンピューターで描きあげた絵はトロフィーであり、うまいご馳走である。釣り師には、何が釣れるかがいつもわかっているわけではない。しかし、どこがよく釣れるか、どの流れに魚がたまっているか、などについての知識はもっているだろう。しばしばびっくりするほどの大物が釣れるが、これこそまさに釣りの醍醐味である。しかし保証はない。そのかわり予期しない楽しみもある。読者もぜひ未知の釣り場で実際に糸を垂れてほしい。できれば釣りあげた獲物を観賞し更に其れを解剖し内部の構造を調べてほしい。』

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このブログでの私の絵作り遊びは、私のネタ切れで終了するが、このブログを見た誰かが、ピックオーバーの書いているような遊びの精神で、このような絵作りに挑戦することを私は期待したい。私の知らない世界が未だ未だあるに違いないからである。

 

 


686 Z^2+0.5:Q=1/(sinXsinY)画像及び拡大画像

2014-12-08 08:12:54 | ジュリィア集合の変形:f(Z)+ C
前記事の、・N-loop入力条件:|Xi|<2.5 , |Yi|<1.9
の場合の画像の中の2箇所の部分を拡大する。



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関連記事→記事208,685

685 Z^2+0.5:Q=1/(sinXsinY)画像

2014-12-07 09:14:11 | ジュリィア集合の変形:f(Z)+ C
以下の画像条件は以下のとおり。

・複素関数:Z^2+0.5
・N-loop入力条件(Xi,Yi)は各画像に書いてある。
・N-loop脱出条件:Q=1/(sinXsinY)として、|Q|>10 or |Q|<0.1
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10








関連記事→記事208

684 (sinhZ)^(e^Z))+0.5画像及び拡大図

2014-12-06 08:03:35 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C


上図の画像作成条件は、以下のとおり。

・複素関数:(sinhZ)^(e^Z)+0.5
・N-loop入力条件:-1.5π<=Xi<=2.5π, |Yi|<=3π
・N-loop脱出条件:Q=1/(sinXsinY)として、|Q|>10 or |Q|<0.1 のとき脱出する。
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10 のとき、psetする。

上図の中の5箇所を下図のように選び、それらを拡大する。





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記事201参照

683 (sinhZ)^(sin))+0.5 , Q=1/(sinXsinY)画像(その2)

2014-12-05 07:55:15 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C


上図の画像作成条件は以下のとおり。

・複素関数:(sinhZ)^(sinZ)+0.5
・N-loop脱出条件:Q=1/(sinXsinY),(|Q|>10 or |Q|<0.1)
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10 のとき、psetする。


下図は、上図の縦軸方向の画像を上下に移動させた画像である。



682 (sinZ)^(cosZ))+1{Q=1/(logXlogY)画像}その2

2014-12-04 07:58:04 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C


上図の画像作成条件は以下のとおり。

・複素関数:(sinZ)^(cosZ))+1
・N-loop入力条件:-π/2<=Xi<=1.5π,Ys=0,|Yi|<=1.5π(但し、画像の上下移動)
・N-loop脱出条件:Q=1/(log|X|log|Y|),(|Q|>10 or |Q|<0.1)
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10 のとき、psetする。


関連記事→記事162

681 (sin^Z)^(cosZ)+0.28画像及び拡大図

2014-12-03 08:00:58 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C


上図の画像作成条件は、以下のとおり。
・複素関数:(sinZ)^(cosZ)+0.28
・N-loop入力条件:-π/2<=Xi<=1.5π, |Yi|<=1.51π
・N-loop脱出条件:Q=1/(log|X|log|Y|)として、|Q|>10 or |Q|<0.1 のとき脱出する。
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10 のとき、psetする。

上図の中の3箇所を下図のように選び、それらを拡大する。





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記事162参照

680 (sin^Z)^(cosZ)+0.1画像及び拡大図

2014-12-02 08:11:06 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C


上図の画像作成条件は、以下のとおり。
・複素関数:(sinZ)^(cosZ)+0.1
・N-loop入力条件:-π/2<=Xi<=1.5π, |Yi|<=1.51π
・N-loop脱出条件:Q=1/(log|X|log|Y|)として、|Q|>10 or |Q|<0.1 のとき脱出する。
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10 のとき、psetする。

上図の中の4箇所を下図のように選び、それらを拡大する。





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記事162参照

679 sinhZ^(e^Z)+0.1画像及び拡大図

2014-12-01 07:17:31 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C


上図の画像作成条件は、以下のとおり。
・複素関数:(sinhZ)^(e^Z) +0.1
・N-loop脱出条件:Q=1/(log|X|log|Y|)として、|Q|>10 or |Q|<0.1 のとき脱出する。
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10 のとき、psetする。

上図の中の1箇所を下図のように選び、それらを拡大する。








関連記事→161

678 sinhZ^(e^Z)+0.28画像及び拡大図

2014-11-30 07:58:36 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C


上図の画像作成条件は、以下のとおり。
・複素関数:(sinhZ)^(e^Z) +0.28
・N-loop脱出条件:Q=1/(log|X|log|Y|)として、|Q|>10 or |Q|<0.1 のとき脱出する。
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10 のとき、psetする。

上図の中の6箇所を下図のように選び、それらを拡大する。





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関連記事→161

677 sinhZ^(e^Z)+0.46画像の『翁面』画像(その2)

2014-11-29 08:33:33 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C



上図は前記事666の画像の『翁面』の表示位置を少し訂正した画像である。
(この画像は、前記事665の1-2拡大画像(下図)を90度回転させた画像である。
画像作成条件は前記事665を参照のこと)

なお上図は、オリジナル・データを、pset(J-10,590-K)に変換した。




676 (e^sinZ)^(sinZ))+0.5{Q=1(sinXsinY)画像}その2

2014-11-28 08:16:32 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C


上図の画像作成条件は以下のとおり。

・複素関数:(e^sinZ)^(sinZ))+0.5
・N-loop入力条件:Xs=0,Xe=π,Ys=0,|Yi|<=0.4π(但し、画像の上下移動)
・N-loop脱出条件:Q=1/(sinXsinY),(|Q|>10 or |Q|<0.1)
・pset条件:|X|<10 or |Y|<10 のとき、psetする。


関連記事→記事203

675 (sinZ)^(e^Z)+1 画像(Q=1/(logXlogY))及び拡大図

2014-11-27 08:06:21 | ジュリィア集合の変形:f(Z)^g(Z)+C
今回の画像条件は以下のとおり。

・複素関数: (sinZ)^(e^Z)+1
・N-loop入力条件:-0.5π<|Xi|<1.5π ,|Yi|<1.1π
・N-loop脱出条件:Q=1/(log|X|log|Y|),(|Q|>10 or |Q|<0.1)
・pset条件:(|X|<10 or |Y|<10)



上記画像の中の5箇所の部分を拡大する。





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関連画像:(sinZ)^(e^Z)+C 画像(Q=1/(logXlogY))→記事175
     (sinZ)^(e^Z)+1 画像(Q=1/(logXlogY))及び拡大図→記事224
上図の更なる拡大図→記事225

674 Z^3+0.5画像(pset条件の変更)及び拡大画像

2014-11-26 07:45:54 | ジュリィア集合の変形:Z^f(Z)関連


上図の画像作成条件は以下のとおり。(記事186参照)

・複素関数:e^Z+0.5
・N-loop脱出条件:Q=1/(log|X|log|Y|),(|Q|>10 or |Q|<0.1)
・pset条件:log|X|>log|Y|

上図の中の部分を下図のように選び、それを拡大する。





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673 e^Z+0.5画像(pset条件の変更)及び拡大画像

2014-11-25 07:46:54 | ジュリィア集合の変形:e^f(Z)+C


上図の画像作成条件は以下のとおり。(記事186参照)

・複素関数:e^Z+0.5
・N-loop脱出条件:Q=1/(log|X|log|Y|),(|Q|>10 or |Q|<0.1)
・pset条件:log|X|>log|Y|

上図の中の部分を下図のように選び、それを拡大する。





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