【令和記念・平成プレイバック】（その２１）［数の性質］【メルマガ０２１より】

【令和記念・平成プレイバック】（その２１）［数の性質］【メルマガ０２１より】
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【う山ＴＶ】
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
【カンブリア・アカデミー】
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(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
【令和記念・平成プレイバック】です☆　
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２０１９年７月１１日（木曜）
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◆◇【算数合格トラの巻・メルマガ】No000021 2003/09/24 ◆◇
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PR欄☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導
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◆本日の問題◆
2003/09/24

（問題）
１～555の整数において、
２＋４＋６＋･･･＋552＋554、という偶数の和と、
１＋３＋５＋･･･＋553＋555、という奇数の和との
差はいくつになりますか？

------------------------------------------------------------
(^-^)あれ？昨日の問題に似てますが･･･♪
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◆前回の問題◆
2003/09/23

（問題）
１～500の整数において、
２＋４＋６＋･･･＋498＋500、という偶数の和と、
１＋３＋５＋･･･＋497＋499、という奇数の和との
差はいくつになりますか？
------------------------------------------------------------
(^o^)うま～い解法で楽して解きましたか？

（偶数の和）=(2+500)×250÷２=62750
（奇数の和）=(1+499)×250÷２=62500
（差）＝250

の解法でもいいのですが･･･
うまい解法は、

（偶数）も（奇数）も250個ずつあり、
その250個を、偶数と奇数のぺアにして
考えると･･･
そうですね(^-^)♪
その差は「１」ですね。
その差の「１」が250個あるわけですから、
答えは【250】です☆
　
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□
□
ではレッツ・ゴー！！☆(^o^)/
□
答えは、本日中(2019-07-11)までに
解答専用メールにご連絡あった方で
なおかつ、
・「解答希望」
・お名前
・ご住所
・電話番号
・自分の考え方
・自分の解き方
・途中式
・目標中学
・現在の塾や偏差値
をご記入の方に解答を送信予定です。
また、
最近、記入不備や迷惑メール等が多いので、
プロバイダーまたは携帯・スマホのメールアドレスからの
メールにのみ解答を送信致します。
□
［解答専用メール］
sansu.gokaku@gmail.com
□　
答えは、［●●●］です。
(*^ー^)ノ
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(*^ー^)ノ
2003年＝平成15年から、メルマガを開始致しました。
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( ´θ｀)ノ（う山先生の解法は今週の指導にて）
【カンブリア・アカデミー】で指導、
動画配信も予定しています♪
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算数・数学・家庭教師・個別指導・質問教室
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［氏名］【う山雄一】
［動画］【う山ＴＶ（スタディ）】
［動画］【う山ＴＶ（バラエティ）】
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［メインサイト］【う山先生のHP】
https://uyama.theblog.me/
□
［中学受験・算数］メイン（2019/01/01から）
http://uyama.aikotoba.jp/
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［小学生でも解ける大学入試問題］（法政大学２００８年・その３）【算太・数子】
※───────────────────────────────※
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
※───────────────────────────────※
(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
法政大学の［数の性質］の問題です♪　
※───────────────────────────────※
　
2013/04/10（水）　
　　
(^0^)/ 本日は法政大学の
入試問題の【数の性質】の問題です♪
　
（問題）
自然数 15,40,Ｎの
最大公約数が５で
最小公倍数が600である。
最小のＮは■であり、
小さいほうから
３番目のＮは▲である。　　
　　
　　　
[2008年．法政大学・2/14理工学部１番改題]
[数の性質・場合の数・応用問題]
　　　　　
　　　　　　　　　　　
※───────────────────────────────※
(*^ー^)ノ
2008年・平成20年の、
法政大学・２月14日の
理工・生命科学・デザイン工学部１番の、
［数の性質］の問題の改題です☆
　　　
【ダンロック】君が言ってますように、
『最小は簡単
　ですよね♪』
です。
　　
最小は簡単ですが、
３番目はどうかな？
　
この「３番目」の出題が、
う山先生の改題出題問題です。
君は、大丈夫ですよね♪(^o^)/
　　
『小学生なのに大学入試問題を解いて』自信を深めて、
【場合の数で算数合格】しましょう☆(o^-')b
　　　　　
う山先生の予想正答率は、
最小のＮは正解 → 80％
両方正解 → 30％
です。
　　　　　　　　　
ではレッツ・ゴー！！
☆(^o^)/
　　 　　　　　
答えは、本日中(2013-04-10)に
解答専用メールにご連絡あった方で
なおかつ、
・「解答希望」
・お名前
・ご住所
・電話番号
・自分の考え方
・自分の解き方
・途中式
・目標中学
・現在の塾や偏差値
をご記入の方に解答を送信予定です。
また、
最近、記入不備や迷惑メール等が多いので、
プロバイダーまたは携帯・スマホのメールアドレスからの
メールにのみ解答を送信致します。
　　
［解答専用メール］
sansu.gokaku@gmail.com
　
答えは、［●●●］です。
(*^ー^)ノ
今年の、
2013/01/23（水）センター試験
2013/02/15（金）センター試験
2013/03/20（水）法政大学
2013/03/23（土）法政大学
のブログ問題も、
［小学生でも解ける大学入試問題］ですよ♪
算数大好きな小学生は、
チャレンジしてみよう☆(o^-')b
（う山先生の解法は今週の指導にて）
　　　　
※───────────────────────────────※
中学受験・算数プロ家庭教師・受験算数・算数個人指導
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［発行者氏名]　う山雄一
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［著作］　　　　　【算太・数子の算数教室】

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[メール１]　　sansu_gokaku@hotmail.com

[メール２]　　sansu.gokaku@gmail.com
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［算数合格］【算太・数子】(数の性質)灘中2011その2

　

［算数合格］【算太・数子】(数の性質)灘中2011その2
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
昨日の続き、2011年の灘中の
２日目の問題２(2)です☆
　
*---------------------*
(^^)/ 合格するためには、
落とせない問題ですよ☆
　　
（問題）
３桁の整数で、
２と11の少なくともどちらかで
割り切れるものは何個ありますか？
　
[2011年．灘中２日目２番(2)改題]　
　
*---------------------*　
(*^ー^)ノ
昨日の続きの、2011年の灘中の問題です☆
　
(2)の問題ですので、
昨日より難しくなりましたね☆
しかし、
ものすごく難しくなったわけではありません。
やはり、合格するためには落とせない問題です。
　
そうそう！
問題文中の『少なくとも』という
言葉の意味は大丈夫ですか?('0')?
６年生は大丈夫だと思いますが、
５年生ですとよくわかってない受験生も
多いですので、その辺りはしっかりと
理解しましょう☆
　　
うっかりミスが出やすい問題ですので、
注意して解きましょう☆(^o^)/
　　　
制限時間は、
３分以内です。
出来れば２分以内で！　
　　　
う山先生の予想正答率は、
６年生は、50％
５年生は、30％　です。
　　　
ではレッツ・ゴー！！
　
今回も、
最後の一行の式だけ書きますと、
450＋81－41＝490個　
となります☆(^o^)/
　
答えは、［490個］です。
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［発行者氏名]　う山雄一
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［算数合格］【算太・数子】(数の性質)灘中2011

［算数合格］【算太・数子】(数の性質)灘中2011
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【算数合格トラの巻】
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本日はこの問題にチャレンジ☆
今年、2011年の灘中の
２日目の問題２(1)です☆
　
*---------------------*
(^^)/ 「得点してね！」
の問題ですね☆　

（問題）
３桁の整数で、
３で割り切れるが、
111で割り切れないものは
何個ありますか？

[2011年．灘中２日目２番(1)改題]　
*---------------------*　
(*^ー^)ノ
2011年の灘中の問題です☆
　
灘中の二日目の問題ですので、
難問揃い・・・と思いきや、
この問題は(3)の導入なので、
得点が簡単に出来る、
「サービス問題」ですね♪
　
サービス問題ですので
絶対に得点しましょう☆(^o^)/
　　　
制限時間は、
１分以内です。　
　　　
う山先生の予想正答率は、
６年生は、90％
５年生は、75％　です。
　　　
ではレッツ・ゴー！！
　
簡単ですので、
最後の一行の式だけ書きますと、
300－9＝291個　
となります☆(^o^)/
　
答えは、［291個］です。
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［発行者氏名]　う山雄一
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［算数合格］【算太・数子】(N進数)大学センター試験2011その2

［算数合格］【算太・数子】(N進数)大学センター試験2011その2
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
2011年「大学センター試験」の
数学２の［N進数］の問題その２です☆
　
*---------------------*
(^^)/ 昨日の続き、N進数☆　
　
（問題）
２進法で表された数1011000から，
２進法で表された数110011を
引いた数を10進法で表すと[エオ]である。
　
[2011年．大学入試センター試験]
[数学２・情報関係基礎・第1問・問1b]　
*---------------------*　
(*^ー^)ノ
2011年センター試験［N進数］の問題その２です☆
　
昨日は、
>昨日の問題ですので、
>今日の新聞に問題と答えは掲載されてますね。
と書きましたが、
大手新聞を何紙か見ましたが、
『情報関係基礎の問題は省略しました』
ばかりでした(^^;
どうしてでしょうか！？
　
まあ、それはそれとして、
本日も小学生でも十分に解ける問題を
セレクトしました☆
それどころか、
本日は解けないとマズイ問題ですね！
　
簡単というか、基本問題ですので
絶対に得点しましょう☆(^o^)/
　　　
制限時間は、
１分以内です。　
　　　
う山先生の予想正答率は、
小学生は、60％ です。
　　　
ではレッツ・ゴー！！
　
解法は２通りありますね。
・両方10進数に直してから引く
・２進数のまま引いて、後で10進数に直す
本日の問題は、10進数に直してから引いた方が
簡単でミスしにくいので、
こちらで解く人が大部分だと思います。
　
しかし、上級者を目指す受験生は、
「２進数のまま引き算」もチャレンジしてみましょう！
算数・数学の天才に近づきますヨ！☆(^o^)/
　
計算すると、37になりましたか？
　
答えは、［エ＝３　オ＝７］です。
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［発行者氏名]　う山雄一
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［算数合格］【算太・数子】(N進数)大学センター試験2011

［算数合格］【算太・数子】(N進数)大学センター試験2011
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
昨日の「大学センター試験」の
数学２の［N進数］の問題です☆
　
*---------------------*
(^^)/ N進数の問題だよ☆
　
（問題）
16進法で表すと9Aとなる数を
10進法で表すとアイウである。
　
[2011年．大学入試センター試験]
[数学２・情報関係基礎・第1問・問1ａ]
　
*---------------------*　
(*^ー^)ノ
［N進数］の問題です☆
昨日の問題ですので、
今日の新聞に問題と答えは掲載されてますね。
　
小学生でも十分に解ける問題を
セレクトしました☆
　
中学受験算数では、
「16進数」はあまり出題されませんので、
【算太・数子の算数教室】(R)の
キャラクター【ダンロック】君が、
ヒントを言ってますね♪
　
16進法は、
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A,B,C,D,E,F
の16個を使います☆(^o^)/
　　　
制限時間は、
２分以内です。　
　　　
う山先生の予想正答率は、
小学生は、20％ です。
　　　
ではレッツ・ゴー！！
　
解答は、
9A＝9×16＋10×1＝144＋10＝154
ですね！
　
そう！
16進数では、Aは10を表してるんですね☆
理解した君は、
算数・数学のセンスがいいゾ！☆(^o^)/
　
答えは、［ア＝１　イ＝５　ウ＝４］です。
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［発行者氏名]　う山雄一
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［算数合格］【算太・数子】(日暦算)慶応中等部1999

［算数合格］【算太・数子】(日暦算)慶応中等部1999
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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】（R）

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(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
1999年の慶応中等部の、
［日暦算］の問題です☆
　
*---------------------*
(^^)/ 日暦算は大丈夫かな？
　
（問題）
今年中等部の入試を
受験する太郎君は、
1986年4月7日生まれです。
この日を1日目とすると、
1999年2月6日は
生まれてから■日目です。
[1999年．慶應義塾中等部 ２番(3)]　　
　
*---------------------*　
(*^ー^)ノ
［日暦算］の応用問題、
［年またぎ日暦算］ですね。
　
この問題は、ちょっと力があれば、
「惜しいところ」までは求まります。
しかし！
そこから先が問題なのです。
　
う山先生の視点は、以下の２点です。
・正確な計算力はあるか？
・日暦算の正確な知識はあるか？
　
「正確な知識」とは、
「閏年（うるう年）」とか受験生なら誰でも知ってる、
そんな単純なことではありませんよ。
　
【算太・数子の算数教室】(R)にも書いたことがありますが、
何日目、何日後、何日間、などを含めた、
『日暦算の正確な知識』のことです☆
知らない人はしっかりと訊いておきましょう！(^o^)/
　　　
制限時間は、
５分以内です。
５年生・４年生で、じっくりと考えたい方は、
いろいろ20分くらいお父さん、お母さんと一緒に考えてみて下さい。
力が付きますよ☆　
　　　
う山先生の予想正答率は、
20％ です。
　
このパターンは「場合の数」にもよくある現象ですが、
「２回間違って正解した！」という人が
かなり存在してしまう問題ですので、
意外と高めの正答率が出てしまいます。(^^;
　
必ず、『納得いくまで考える』を実践して下さい。
正解しても、自分の解き方が不安でしたら、
『日暦算の正確な知識』を持ってる人に教わりましょう。
　　
ではレッツ・ゴー！！
　
答えは、［4689日目］です。
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［発行者氏名]　う山雄一
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［算数合格］【算太・数子】(数の性質)巣鴨中[昨日の続き]

［算数合格］【算太・数子】(数の性質)巣鴨中[昨日の続き]
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b　
本日は昨日の続きです☆
2009年の巣鴨中２期の
［数の性質］の問題です☆
*---------------------*
(^o^)/
昨日の続きです☆
　
（問題）
1から100までの整数が1つずつ
書かれたカードが100枚あります。
この中から3,6,9,・・・のように
「3の倍数が書かれたカード」をすべて取りのぞき、
さらに13,23,31,・・・のように
「1の位か10の位に3の数字が書かれたカード」を
すべて取りのぞきました。
　
(3)残ってるカードに書かれた数の和を求めなさい。
　
[2009年．巣鴨中２期 １番(3)]。
　　　
*---------------------*　
(*^ー^)ノ
［数の性質］の問題で難問です。
　
この問題は、実は
【天才的解法】があるのですが、
『過去問の解答者』は全く気が付いてないようです。
　
また、塾の対策教室で、
「解答そのままの説明」をする先生や、
「これはステ問です！」と言う先生が
いるかもしれませんが、
それではダメです☆
【天才的解法】に気が付くようなレベルの先生に
訊いておきましょう☆(^o^)/
　
もちろん、う山先生の
［家庭教師］［個人指導］、
［過去問対策講座］、
［入試直前講座］でも
説明しています♪
　
「巣鴨中の２期の問題」ですから、
開成中などの御三家を受験する生徒や、
新御三家、早稲田慶応などの受験生も
解いておきたい問題です。　
　　
制限時間ですが、
５年生でしたら
30分くらい悪戦苦闘して頑張ってみましょう！
６年生は入試が近いので、
【天才的解法】を覚えましょう♪
　
う山先生の予想正答率は、
(2)3％以下 です。
　　　
ではレッツ・ゴー！！
　
答えは、［(3)2872］です。
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［算数合格］【算太・数子】(数の性質)巣鴨中2009

［算数合格］【算太・数子】(数の性質)巣鴨中2009
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
2009年の巣鴨中Ⅱ期の
［数の性質］の問題です☆
*---------------------*
(^^)/
数の性質ですよ☆
　
（問題）
1から100までの整数が1つずつ
書かれたカードが100枚あります。
この中から3,6,9,・・・のように
「3の倍数が書かれたカード」をすべて取りのぞき、
さらに13,23,31,・・・のように
「1の位か10の位に3の数字が書かれたカード」を
すべて取りのぞきました。
　
(1)残ってるカードは何枚ですか。
(2)残ってるカードを、書かれた数の小さい順にならべたとき、
30番目のカードに書かれた数はいくつですか。
(3)略
　　
[2009年．巣鴨中Ⅱ期 １番]　
　
*---------------------*　
(*^ー^)ノ
［数の性質］の問題ですね。
受験本番までに、一度は解いておきたい問題です。
　
勿論、ただ解くだけでなく、
「うまい解法」
「ミスしにくい解法」
「早い解法」
で解いて下さい☆
　
何にも考えないで、
書き出すだけですと、
漏れる危険性が高いですよ！
　
う山先生は、
いつものように『過去問の解答』よりも
上手い解法で解きました☆(^o^)/
　
制限時間ですが、
「考える力」を伸ばす、
面白い問題ですので、
解けなくても15分は
考えてたい問題です。
　　　　
う山先生の予想正答率は、
(1)33％
(2)20％ です。
　　　
ではレッツ・ゴー！！
　
答えは、［(1)55枚　(2)59］です。
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［算数合格］【算太・数子】(日暦算)サレジオ中2010

［算数合格］【算太・数子】(日暦算)サレジオ中2010
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
2010年のサレジオ中の、［日暦算］の問題です☆
　
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(^^)/ 計算間違い
しやすい問題ですよ☆
　
（問題）
2010年の４月８日は木曜日です。
次に、４月８日が木曜日になるのは、
■年の■月です。
ただし、2012年はうるう年です。
　
[2010年．サレジオ中・１番(3)]　　
　
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(*^ー^)ノ
忘れた頃にやってくる［日暦算］の問題ですね。
　
このタイプの日暦算には、
うまいテクニックがあるのですが、
ご存じない方がかなり多いです☆
・・・いや、
ほとんどの受験生は知らないかも知れません。
　
解き方がわからなければ、
塾の算数の先生や、
個人指導の先生に
必ず訊いておきましょう！(^o^)/
　　
その説明を訊いて、
「なるほどうまい考え方だなぁ～」
と納得できればOK!
「え？！そんな馬鹿力で解くの！？」
と納得いかないのであれば、
教える人も『うまいテクニック』を
知らない可能性が高いです(^^;　
別な人に訊くように！
　
制限時間というよりも、
初見の受験生は10分くらいで
テクニックを教わって、
それ以降は３分程度で解いて貰いたい問題です。
　
う山先生の予想正答率は、
30％ です。
「勘」でうまく行った！
という正解者がかなりいると思います。
　　
ではレッツ・ゴー！！
　
答えは、［2010年７月］です。
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［発行者氏名]　
【う山雄一】
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【算遊記】
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