［算数合格］【算太・数子】(場合の数)国家１種

［算数合格］【算太・数子】(場合の数)国家１種
*--------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*--------------------*
(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
blogで意外と人気の「公務員試験問題」ですよ♪
1987年の国家１種の問題です。
　　
----------------------
（問題）
　
３けたの自然数のうち奇数であって、
かつ各ケタを構成する数字が異なるもの
（たとえば、123、125など）
は全部でいくつあるか。
　　
[1987年.国家１種]
[う山先生【秒殺の書】（場合の数編）]
　
*--------------------*
(*^ー^)ノ
「国家１種の問題」といっても、
ビビらないで大丈夫です♪
この問題ならば、小学生でも充分に解けます☆　
　　
この問題も、
『解き方コンテスト』の
テーマ問題の一つです♪☆(^o^)/
　　
理由は、う山先生が持ってる「公務員試験対策の本」の
解法があまり良い解法とは思えないからです(^^;

もっと良い解法がありますので、
説明したいと思っています。　
　
この問題の目標時間は、３分以内です♪
う山先生と勉強した受験生は、
１分以内で楽勝です！(^_^)
　
今週の【インターネット塾】でも説明いたします☆
では頑張ろう！！
　
答えは、[320個] です。
　　
*--------------------*
□□□□□□□□□□□□
［発行者氏名]　
【う山雄一】
［発行者web］　
【算数合格トラの巻】
［著作］
【算太・数子の算数教室】(R)
［著作］
【算遊記】
［仕事URL］
http://www2.to/sansu
［仕事用メール］　
sansu_gokaku@hotmail.com
［ブログ］　
【算数合格トラの巻】　　
［ブログ］　
【算太・数子の算数教室】(R)
□□□□□□□□□□□□
　
　
　
　
　
☆

［算数］う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

［算数］う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

*--------------------------------------------------*

【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】（R）

*--------------------------------------------------*

(o^-')b　

本日はこの問題に注目です！　

　

この問題も、冬休みや、直前特訓でやりますよ！

【秒殺の書】（場合の数編）からの問題です☆

　

（問題）

　

10人が、松の部屋・竹の部屋・梅の部屋、

の３つの部屋に泊まることになりました。

では、空き部屋が出来ないように

10人が泊まる方法は何通りあるかな？　

　
［う山先生式受験算数ウラワザ集【秒殺の書】］

　

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

意味はわかりやすい問題ですね☆

解いてみると、難しいですが、

解けたら天才小学生です♪

　　

（３部屋に10人が入る方法）

から、

（空き部屋が２部屋の場合）

と

（空き部屋が１部屋の場合）

を

引けばＯＫです☆

　

ＯＫですが・・・

計算はやや大変ですよね～♪

　

（３部屋に10人が入る方法）

＝3×3×3×3×3×3×3×3×3×3

＝59049

　

（空き部屋が２部屋の場合）

＝３通り

　

（空き部屋が１部屋の場合）

＝3×（2×2×2×2×2×2×2×2×2×2－2）

＝3066

　

よって、

59049－３－3066＝55980通り

となりますね♪

　　
答えは、［55980通り］です☆
　　　　　

*--------------------------------------------------*　
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

［発行者氏名]　う山雄一
［発行者web］　【算数合格トラの巻】

［著作］　　　　　【算太・数子の算数教室】（R）

［著作］　　　　　【算遊記】 　 【算遊記】（geo）
［仕事URL］　　http://www2.to/sansu

［メール］　sansu_gokaku@hotmail.com 　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（アメブロ） 　　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（ヤフー）

［ブログ］　【算太・数子の算数教室】（アメブロ）

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　((((((ノ゜⊿゜)ノ

［算数合格］【算太・数子】[城北中](1995年・場合の数)

［算数合格］【算太・数子】[城北中](1995年・場合の数)
*--------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
*--------------------*
(o^-')b　
本日はこの問題にチャレンジ☆
1995年の城北中の［場合の数］です☆
　
[問題]
８枚のカードがあります。
カードの表は黄色で、
１～15までの異なる奇数が書かれています。
裏は赤で、表に書かれた数より
１大きい数が書かれています。
これら８枚のカードを適当に並べるとき、
次の問に答えなさい。
ただし、並び方は考えないことにします。
（１）
８枚のカードに書かれている数の和が71になりました。
このような場合は何通りありますか。
　
[1995年　城北中４番(1)]
　
*--------------------*
(*^ー^)ノ
城北中の問題です！
なかなか面白い問題ですね☆
　
４番は、(1)(2)(3)とあるので、
この(1)は２分以内で解きたいですよね。
　
城北中受験希望者は、
絶対に落とせない問題です。
　　　
今回も、城北中希望生徒から文句が来ないように、　
「解答」は明日(2010-11-10)迄に
その旨の希望メールがあった方だけに、
お知らせ致します。
これならOKでしょう♪　(^o^)/
　
［解答用メール］　
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
　
答えは、［●●●］です。
　
*--------------------*
□□□□□□□□□□□□
［発行者氏名]　
【う山雄一】
［発行者web］　
【算数合格トラの巻】
［著作］
【算太・数子の算数教室】(R)
［著作］
【算遊記】
［仕事URL］
http://www2.to/sansu
［仕事用メール］　
sansu_gokaku@hotmail.com 　
［ブログ］　
【算数合格トラの巻】　　
［ブログ］　
【算太・数子の算数教室】(R)
□□□□□□□□□□□□
　
　
　
　
　
☆

［算数］う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

［算数］う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

*--------------------------------------------------*

【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】（R）

*--------------------------------------------------*

(o^-')b　

本日はこの問題に注目です！　

　

この問題も、冬休みや、直前特訓で使用します

【秒殺の書】（場合の数編）からの問題です☆

　

（問題）

　

１，２，３の数字を使って５桁の整数を作ります。

どの数字も少なくとも１回は使うものとするよ。

このとき、５桁の整数は何通り出来るかな？　

　
［う山先生式受験算数ウラワザ集【秒殺の書】］

　

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

さて、この問題を、
君は見事に解けるカナ？
　

この問題は、家庭教師の生徒に出題して、

指導したところ・・・

「う山先生！　この問題、ブログで教えないで！」

と釘を刺されてしまった問題です。　

それほど、重要な問題だと感じたのでしょう。

　

なので、答えは、本日(2010-10-31)中に
解答専用メールにご連絡あった方に
解答を送信致します☆
　　
［解答専用メール］
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
　
答えは、［●●●］です☆
　　　　　

*--------------------------------------------------*　
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

［発行者氏名]　う山雄一
［発行者web］　【算数合格トラの巻】

［著作］　　　　　【算太・数子の算数教室】（R）

［著作］　　　　　【算遊記】 　 【算遊記】（geo）
［仕事URL］　　http://www2.to/sansu

［メール］　sansu_gokaku@hotmail.com 　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（アメブロ） 　　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（ヤフー）

［ブログ］　【算太・数子の算数教室】（アメブロ）

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　((((((ノ゜⊿゜)ノ

［算数合格］【算太・数子】（立体塗り分け問題）

［算数合格］【算太・数子】（立体塗り分け問題）
*----------------------*
【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】（R）
*----------------------*
(o^-')b　
今日はこの問題に注目です！
［立方体の塗り分け問題］です☆
　　
（問題）
立方体があります☆
この立方体の３つの面を金色に、
２つの面を銀色に、
１つの面を赤銅色に塗ります。
このような塗り分け方は何通りあるかな？
もちろん、回転して同じになる塗り方は
同じものとしますよ！
　
［有名問題］
*----------------------*
(*^ー^)ノ　
大学入試などにも出題される、
昔からある有名な問題です☆
　
さて、考えてみましょう！
　
「回転して同じになる」
のが多いので、
意外と答えは少ないですよ☆
　
ポイントは、
一カ所を固定して考える、ですよね！
　
答えは、３通り　です。　　　

*----------------------*　
□□□□□□□□□□□□
［発行者氏名]　
【う山雄一】
［発行者web］　
【算数合格トラの巻】
［著作］　　
【算太・数子の算数教室】（R）
［著作］　　
【算遊記】
［仕事URL］　
http://www2.to/sansu
［メール］　　
sansu_gokaku@hotmail.com 　
［ブログ］　
【算数合格トラの巻】　
［ブログ］　
【算太・数子の算数教室】
□□□□□□□□□□□□




(^0^)

［算数］【1992年・巣鴨中】◆場合の数◆

［算数］【1992年・巣鴨中】◆場合の数◆

*--------------------------------------------------*

【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】（R）

*--------------------------------------------------*

(o^-')b　

本日はこの問題に注目です！　
　

1992年の巣鴨中の『数の性質』の問題です☆

　　

（問題）

　

ある事務所で41円切手と62円切手をまぜて

ちょうど２万円だけ買うことになりました。

このような買い方は全部で何通りありますか？　
　　
［1992年・巣鴨中改題］

　

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

この問題は、

御三家・新御三家の合格を目指す受験生は、

是非とも解いて貰いたい問題です☆

　

問題はよくあるパターンですが・・・

力押しではかなり大変かもですよ～

　

このように、

「知ってるパターンの問題」

でも、

実際解けるかどうかは別です☆

　　

さて、もう10月ですから、

このパターンを熟知してる受験生は

いっぱいいます。

（ほとんどの６年生は解き方はOK？！）

　

しかし！

君は解けるかな？？？？

頑張ってみよう！　☆（‐＾▽＾‐）☆

　

答えは、８通り　です☆

　　　

*--------------------------------------------------*　
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

［発行者氏名]　う山雄一
［発行者web］　【算数合格トラの巻】

［著作］　　　　　【算太・数子の算数教室】（R）

［著作］　　　　　【算遊記】 　 【算遊記】（geo）
［仕事URL］　　http://www2.to/sansu

［メール］　sansu_gokaku@hotmail.com 　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（アメブロ） 　　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（ヤフー）

［ブログ］　【算太・数子の算数教室】（アメブロ）

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

(・∀・)

［算数］う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

［算数］う山先生【秒殺の書】より◆場合の数◆

*--------------------------------------------------*

【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】（R）

*--------------------------------------------------*

(o^-')b　

本日はこの問題に注目です！　

冬休みや、直前特訓で使用します

【秒殺の書】（場合の数編）からの問題です☆

　

（問題）

　

４桁の整数のうち、

５の倍数は何個あるかな？　

　
［う山先生式受験算数ウラワザ集【秒殺の書】］

　

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

ものすご～くシンプルな問題です☆

さあ、この問題を１分以内で解きましょう！

　

１分以内で解く

　　　↓

問題を秒殺する！

　　　↓

【秒殺の書】

　

ですね☆（‐＾▽＾‐）☆

　

勿論、「樹形図」などでは時間がかかってしまいますよ～

　

千／百／十／一

９×10×10×２＝1800個

　

で楽勝ですね！（＾o＾）

え？

「オレは20秒かからないで解けた！」

ですか？

　

それはスゴイぞ～！(・∀・)！　　　　

　

答え　1800個　です☆

　　　

*--------------------------------------------------*　
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

クリック応援、お願いします↓☆ヾ( ´ー｀)

【にほんブログ村 中学受験】

こちらもお願い致します☆↓(*^▽^*)
【人気ブログランキングへ】 　

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

［発行者氏名]　う山雄一
［発行者web］　【算数合格トラの巻】

［著作］　　　　　【算太・数子の算数教室】（R）

［著作］　　　　　【算遊記】 　 【算遊記】（geo）
［仕事URL］　　http://www2.to/sansu

［メール］　sansu_gokaku@hotmail.com 　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（アメブロ） 　　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（ヤフー）

［ブログ］　【算太・数子の算数教室】（アメブロ）

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

（＾＾）

［算数］【2010年・江戸川取手中】◆場合の数◆

［算数］【2010年・江戸川取手中】◆場合の数◆

*--------------------------------------------------*

【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】（R）

*--------------------------------------------------*

(o^-')b　

本日はこの問題に注目です！　

昨日のブログ記事に書きました、

2010年の江戸取中の『場合の数』の問題です☆

　

（問題）

10円、30円、70円のお菓子がそれぞれ何個かあります。

どのお菓子も最低１個は買うものとして

全部で230円となる組合せは何通りありますか。　

　
［2010年・　江戸川取手中　３番(3)］

　

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

この問題が昨日、

『特に（３）は、偏差値が高い生徒でも、

冬休みになってやっと「自分のモノ」になるような、

「小学生が苦手にしているパターン」の一つです☆』

と書いた問題です。

　　

さあ、君はミスしないで解けるかな？

　

上手に、抜けが出ないように、

しっかりと解きましょう！

　

解き方は知ってますか？(;^_^A

ときどき、変な解答の本もありますから、

そういう意味でも注意の必要な問題です。　

　　　　

答え　７通り　です☆

　　　

*--------------------------------------------------*　
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

クリック応援、お願いします↓☆ヾ( ´ー｀)

【にほんブログ村 中学受験】

こちらもお願い致します☆↓(*^▽^*)
【人気ブログランキングへ】 　

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

［発行者氏名]　う山雄一
［発行者web］　【算数合格トラの巻】

［著作］　　　　　【算太・数子の算数教室】（R）

［著作］　　　　　【算遊記】 　 【算遊記】（geo）
［仕事URL］　　http://www2.to/sansu

［メール］　sansu_gokaku@hotmail.com 　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（アメブロ） 　　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（ヤフー）

［ブログ］　【算太・数子の算数教室】（アメブロ）

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　
（＾＾）

［算数］【1998年・甲陽中】◆場合の数◆

［算数］【1998年・甲陽中】◆場合の数◆

*--------------------------------------------------*

【算数合格トラの巻】

【ブログ村中学受験】 　　【ブログランキング】

【算太・数子の算数教室】（R）

*--------------------------------------------------*

(o^-')b　

本日はこの問題に注目です！　

毎年、名作問題を出題する名門校です。

1998年の甲陽学院中の『場合の数』の問題です☆

　　

　

（問題）

24時間表示のデジタル時計があって、

00時00分00秒から

23時59分59秒まで

１秒刻みで時刻を表示します。

15時46分32秒のように、

１，２，３，４，５，６の全ての数が

１度に表示されるのは、

１日に何回ありますか？　

　
［1998年・　甲陽中］

　

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

面白い問題ですね☆

中学受験の問題として、素晴らしい問題です。

　

夏休みも過ぎました。

このレベルの問題をじっくりと考えて、

正解したいものですね！

　

もちろん、考え方としては、

（ア）　１□時□□分□□秒

（イ）　２□時□□分□□秒

の二種類に分けて解きますよ☆

　

上手に解けば、

ここから計算で解けますので、

頑張ってみよう～！

　

（ア）＝72回

（イ）＝24回

　

あるのが、正しく求まったかな？

よって答えは、72＋24＝96回です☆

　　　

答え　96回　です☆

　　　

*--------------------------------------------------*　
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

クリック応援、お願いします↓☆ヾ( ´ー｀)

【にほんブログ村 中学受験】

こちらもお願い致します☆↓(*^▽^*)
【人気ブログランキングへ】 　

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

［発行者氏名]　う山雄一
［発行者web］　【算数合格トラの巻】

［著作］　　　　　【算太・数子の算数教室】（R）

［著作］　　　　　【算遊記】 　 【算遊記】（geo）
［仕事URL］　　http://www2.to/sansu

［メール］　sansu_gokaku@hotmail.com 　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（アメブロ） 　　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（ヤフー）

［ブログ］　【算太・数子の算数教室】（アメブロ）

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　
（＾＾）

［算数］【2007年・香蘭中】◆場合の数◆

［算数］【2007年・香蘭中】◆場合の数◆

*--------------------------------------------------*

【算数合格トラの巻】

【ブログ村中学受験】 　　【ブログランキング】

【算太・数子の算数教室】（R）

*--------------------------------------------------*

(o^-')b　

本日はこの問題に注目ですよ～！　

　

2007年・香蘭中の一行問題の『場合の数』です☆

　　

　

（問題）

10円玉、50円玉、100円玉を使って、

200円を支払う方法は□通りあります。

ただし、使わない硬貨があってもよいものとします。
　　　
［2007年・香蘭中］
　

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

記憶力の良い方は、

「あれ？　この問題、う山先生のブログに最近載ってなかった？」

とお思いかと☆

　

はい！　その通りです！

　

2010年８月20日　のブログ 、

［算数］【2010年・筑波大学附属中　大問６番(1)】◆場合の数◆

　

の問題をちょこっと難しくしただけですね！

　

念のため、再掲します☆

　

*==============================*　

（問題）

３種類の硬貨（100円玉、50円玉、10円玉）だけが

使える自動販売機で、

おつりが出ないように150円の飲み物を買おうと思います。

ただし、３種類の硬貨は

十分な数だけ用意されているものとします。

　

（１）

合計で150円になる硬貨の組合せは、

何通りありますか？
　　　
［2010年・筑波大学附属中　６番（１）］

　　

*==============================*　

　

今年の筑附中の問題よりも、

３年前の香蘭中の問題の方がレベルが上ですか！？（＾＾；）

　

まあ、それはそれとして・・・

さてさて、どのように解きますか？

　

ヘタな解法ですと、１つ２つ、抜けが出てしまいませんか？

　

上手に解いて、このレベルの問題は『確実に得点』していきましょう！

　

答えは、９通り　です☆

　　　

*--------------------------------------------------*　
□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

クリック応援、お願いします↓☆ヾ( ´ー｀)

【にほんブログ村 中学受験】

こちらもお願い致します☆↓(*^▽^*)
【人気ブログランキングへ】 　

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

［発行者氏名]　う山雄一
［発行者web］　【算数合格トラの巻】

［著作］　　　　　【算太・数子の算数教室】（R）

［著作］　　　　　【算遊記】 　 【算遊記】（geo）
［仕事URL］　　http://www2.to/sansu

［メール］　sansu_gokaku@hotmail.com 　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（アメブロ） 　　

［ブログ］　【算数合格トラの巻】（ヤフー）

［ブログ］　【算太・数子の算数教室】（アメブロ）

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

（＾＾）