川の流れの観察・実験 No.１００

川の流れの観察・実験　No.１００


量子力学と代数幾何を利用して
超音波を工学的に見直す
　　　（超音波の哲学を追求するために！）


基本的な特性を正しく理解（認識）することがベースです！
分散・非分散や減衰特性などは適応する材料や流体により変わります
さらに各種の境界部分になるとどうなっているのかわかりません

よく見て考えるしかないとおもいます
よく見て考えることが
新しい利用方法になるとおもいます

そのときに、量子力学を少し勉強しておいたほうが
考える効率が高くなるように考えています！！！

超音波の安定した使用が可能になった現状では
次のステップとして解析による新たな展開が必要だと考えました

本格的な、熱・流体・音波の性質としての超音波を追求するときだと思い
数学的なステツプを応用して
「ホモロジー代数」を主体とした新しい手法を試してみたいと研究しています

そこで、複数の論理を共有化した開発に
工学的な固有の個人に依存した方法があるように感じています

追記１
複雑な流体の現象に、超音波の性質を当てはめていく作業が
面白い可能性を生み出しています
蒸気（熱を持った湿った空気）の複雑さは新しい可能性が本当に大きいと思います

追記２
０．自分の問題を持つ意識
１．自分の問題を持つこと
　　問題を見つける
　　問題を生み出す
２．自分の問題を認識する
　　問題そのものの把握・理解
３．検討の継続
４．集中したり忘れたりしている状態でも
　　無意識に考えている
・・・
上記のすべてが、同時にあるように思います
ですから問題を表記するには単語や名詞の羅列が適切なように感じます
補足としては「矢印」や「色」などの利用もあるとおもいます





小平邦彦の数学

超音波技術を発展させる
（複雑で難しいものを論理的に考え抜く）ために

１） 数学の重要性を理解する

２） 数学への取り組みを実施する

３） 数学を応用した新しい超音波の利用を進める

　と言うことが必要ではないかと考えています

そこで、「数学者（小平邦彦）」の数学に対する
資料・記事を参考のために提示します


小平邦彦『幾何のおもしろさ』
　　岩波書店（数学入門シリーズ）、1985年

また、十八世紀およびそれ以前においては、
ユークリッド幾何がただ一つの公理的に構成された理論体系であった。

だから私は子供に公理的構成の考えを教える材料は
ユークリッド幾何に限ると思うのである。

近年ユークリッド平面幾何は
数学の初等教育からほとんど追放されてしまったが、
それによって失われたものは
普通に考えられているよりもはるかに大きいのではないかと思う。

昔われわれは平面幾何で論理を学んだんですが、
幾何でないと論理を教えてもだめなんじゃないかしら。

代数なんか材料にして論理を教えようと思っても
材料があんまり単純でしょう。

小平氏は言う。
「わからない証明を繰り返しノートに写してしまうと、
　自然にわかってわかってくるようである。

　現在の数学の初等・中等教育ではまずわからせることが大切で、
　わからない証明を丸暗記させるなどもっての外、
　ということになっているが、

　果たしてそうか疑問である」

コメント

　わからない現象を繰り返し実験確認すると、

　自然に問題点が見えてくると感じています

川の流れの観察・実験 No.９９

川の流れの観察・実験　No.９９


川の流れを観察しています
To observe the flow of the river


流れの観察から

　超音波の伝搬状態（振動）が類推できます

より高い位置から
　大きく俯瞰した状態を眺めることと
　川の近くで波や渦の様子を観察することの
　重要性が

　超音波の伝搬状態の解析と
　　まったく同様だと考えます

＊＊＊そこかのアイデア＊＊＊＊

「超音波システムの検討」と言うことを考えた場合、

　システムに対する認識は大変重要な項目となります

　システム論において「オートポイエーシス」の考え方は、

　「ホメオスタシス」　「自己組織化」

　を乗り越える第三世代のシステム論と言われています

　オートポイエーシスの特徴は次の４点です。

　＊自律性
　＊個体性
　＊境界の自己決定
　＊入力と出力の不在

　直接応用するのではなく、

　理解して取り込むことで

　「超音波システム」として
　（　例　洗浄ソリューション　）

　適切なシステムが構成できると思います

（　個人的には
　　現状の洗浄システムそのものが
　　「オートポイエーシス」であるために
　　諸問題が発生しているとさえ思います　）

　システム認識は何事においても必要な事柄だと思いますので、

　関心をもって検討しつづけることが大切だと考えています

＜超音波の応用を検討するためのモデルについて＞

Basic experiment using PET bottle


＜超音波の応用を検討するためのモデルについて＞

以下のような資料を参考にして検討しています

＜効果的な超音波洗浄技術について＞
洗浄液について
１）汚れに対する洗浄液の効果について論理モデルを持つこと
２）汚れによる洗浄液の変化（トムス効果　等）について
洗浄効果の論理モデルを持つこと
３）環境変化による洗浄液の変化について洗浄効果の論理モデルを持つこと
４）洗浄液の交換サイクルについて洗浄効果の論理モデルを持つこと
５）洗浄液の管理状態（バラツキ）について論理モデルを持つこと
　・・・・・・

洗浄物について
１３）洗浄物に対する材料特性と超音波の影響について論理モデルを持つこと
１４）洗浄物の製造方法・表面処理・超音波の関係性について論理モデルを持つこと
１５）洗浄物の環境変化（各種バラツキを含む）による影響
　　　についての論理モデルを持つこと
１６）洗浄物の連続洗浄作業について洗浄効果の論理モデルを持つこと
・・・・

洗浄水槽について
２２）洗浄水槽の液循環について論理モデル
　　（よどみ対応、反応、拡散流　等）を持つこと
２３）洗浄水槽の洗浄液の各種分布状態
　　　（液温、溶存酸素濃度　等）について論理モデルを持つこと
２４）洗浄水槽の超音波の各種分布状態
　　（流速、音圧　等）について論理モデルを持つこと
２５）洗浄水槽の材質（表面処理　等）と
　　　洗浄液の反応について論理モデルを持つこと
・・・・

現実の問題処理・経験の蓄積

第22 回京都賞記念ワークショップ 基礎科学部門
　「統計的推論とモデリング」　赤池弘次 より抜粋


・・・・
　この式は、情報量I(Q:P)が
　真の分布QとモデルPの平均対数尤度の差であることを示し、
　ある人が、観測値x に関する
　モデルP の対数尤度logP(x)をP のQ への近さの測定値と
　して繰り返し利用すれば、
　その平均が情報量を定義する量に収斂することを示す。

　このことは、真の分布がその人だけに固有のものであっても、
　logP(x)はP の良さを判断する量として
　彼にとっては合理的な選択であることを示す。

　更に、真の分布が社会的にただ一つに決まるという場合には、
　多くの人に繰り返し利用される場合の平均は
　同じ量に素早く収斂するであろう。

　これは対数尤度の間主観性（注：補足）を説明するものであり、
　これが対数尤度に基づく統計的推論に一種の客観性を与える
　とみなされる(2)。

　この見方から、情報量I(Q:P)を、
　モデルP の質を評価する規準、
　すなわち情報量規準とみなすことができる。

注：補足
「相手の立場になって考えてみる」＝「間主観性」



　統計的推論は何らかのモデルを利用して実行される。

　モデリングの仕事は
　心身の働きによって遂行される知的な活動であり、
　対象のイメージを心に抱くことから始まる。

　このようなイメージは、
　関連する客観的知識、経験的知識、
　および観測データの蓄積と適切な使用がなくては得られない。

　この場合には、
　必ずしも数学的表現で記述されない、
　あるいは計算機で取り扱えない状況での
　イメージやモデルの構築を
　効果的に指導する原理の展開が必要である。

　筆者の見方によれば、
　このような研究の素材は
　　現実の問題処理の経験の蓄積によってのみ獲得される



＜イメージとモデルの関係＞

　ロダンは別の話で、これを裏付けるかのように、
　時間的動きのイメージを生み出す要領として、
　体の各部の刻々の形の接続によって
　動きを表現することを説明している。

　これを動きのモデリングの立場から見ると、
　イメージ構成の基本要素が、
　対象の各部の
　「安定な静止状態からの逐次的変位の系列」
　によって与えられることを示すものと見ることができる。

　一瞬の姿をこの基本的要素の繋がりに
　分解して捉えることにより、
　初めて動きの解読が実現し、
　動きの内容の把握と伝達が可能になる。

　これは優れた芸術的活動に見られる、
　高度に知的な情報処理の実態である。

間接容器と定在波による「超音波制御技術」を開発

間接容器と定在波による「超音波制御技術」を開発



超音波（定在波）の制御技術を応用して、
　間接容器を利用した、新しい超音波制御技術を開発しました。


今回開発した技術は、
超音波の定在波を利用して、
　間接容器の音響特性と組み合わせることで、
　超音波機器の発振周波数とは異なる、
　幅広い超音波の伝搬周波数の特性を利用可能にした技術です。

　４０ｋＨｚの超音波振動子を使用して、
　１００－２００ｋＨｚの超音波の効果が実現できます。

　なお、超音波システム研究所の「超音波機器の評価技術」により、
　具体的な効果を＜数値化・グラフ化＞することで確認しています。

これは、新しい方法および技術です、
　今回の実施結果から
　　超音波照射の対象物の範囲が
　　金属、樹脂、・・から、
　　植物、生物、・・・といった範囲にも可能であると考えています。

超音波の応用

超音波（間接容器を利用した応用実験）no.４７


超音波の応用 超微細加工技術１
微細粉末を加工材料の上にまいて、ただ横にゆするだけ。
（だれも注目しなかった）これを発展させて、
水の中に0.1～0.01ミクロンの粉末粒子を混ぜて入れ、
一方でポリウレタン製の球を高速回転させて流れを起こし、
この水流を加工面に作用させて研磨する。
平面加工精度は世界一。
加工面では化学的反応が起こって原子が取れる
という化学的加工であることを理論的に解明。
(大阪大学超精密科学研究センター の資料より)

超音波の応用 超微細加工技術２
森勇蔵教授らが表面の凸凹を極限まで減らした反射鏡を製作して、
兵庫県の大型放射光施設「SPring-8」のＸ線光源に取りつけ、
焦点に絞り込まれるＸ線の強さを
光源の約５０万倍にすることに成功した
(大阪大学超精密科学研究センター の資料より)

マクロな波長をもつ超音波が，

原子・分子レベルのミクロな変化に反応するメカニズムは，

古典力学と量子力学との接点でもあり，

ほとんど解明されていないのが現状です．

(大阪大学超精密科学研究センター の資料より)



実際の洗浄や改質においては

沢山の事例（高周波の超音波照射による分子レベルの変化）を確認しています

特に、
　１）　分子構造を分解してしまう場合は改質効果が期待できる

　２）　汚れとの結合を分解する場合は洗浄効果が期待できる

　ように思います

　（さらに、反応を均一に加速させる傾向もあるように感じています

　　しかし、

　　周波数や出力により

　　結果が変わることもありますので

　　安定した超音波の制御が必要だと思います　　）

超音波の応用（ オゾンの利用 ）

間接容器を利用した超音波照射


オゾンによる効果がバラツク原因について

時系列データの解析に基づいた、予測・制御を実験・検討しています

理由：
　オゾンガスと霧化状態の水（不安定な状態）による
　　脱臭機能は大きな効果を生じる場合があること

　オゾンと反応する水は超音波による霧化により
　　効果を生んでいると考えられること

　オゾンによる脱臭効果が高いこと

　脱臭効果は臭いの分子を洗浄することを可能にすること

　超音波・オゾン・水（ＯＨラジカル、マイクロバブル？）　等の
　　組み合わせによる汚れの分解能力が高いこと

　安全に使用すると大気中に放出出来ること

問題点
　現在の技術では臭いや汚れを回収した物質（あるいは液体）の
　　処理方法が不十分である

　霧化する水とオゾンに対する安全性（人体への影響、細菌類への対策 等）
　　の検討が不分である(注)

注）
１：オゾン水の噴霧、
　　オゾンガスの散布による脱臭は幅広く実用化されていますが、
　　安全を考慮して
　　空気中のオゾン濃度を低く（０．０３－０．１ｐｐｍ）設定しているため
　　十分な脱臭レベルで使用されていません

　アメリカ環境保護庁の指摘事項
　「これまで得られた科学的知見では、
　　健康基準値を超えないオゾン濃度では、
　　室内空気汚染物質はほとんど除去できず、
　　臭いの原因となる多くの化学物質を
　　有効に除去できないことを示す証拠がある」

２：霧化に対する各種製品のトラブルも多数有ります

　厚生労働省の指摘事項
　「滞留水があるとレジオネラ属菌の繁殖と散布の可能性が高い。」

　＊＊＊の指摘事項
　「貯流水を霧化する場合は、
　　空気との接触がある以上十分な対策は出来ない」

検討項目
超音波の脱臭効果（ＯＨラジカルの利用　等）の効率を高める

霧化にマイクロバブルの効果を応用する

オゾン濃度の安全（確実）なコントロール

コメント
超音波とオゾンと水による
　脱臭・洗浄・改質・装置の可能性は大きいと考えます

特に、脱臭技術として、
　超音波による霧化は大変重要な技術ですので
　　調査・検討を続ける予定です

間接容器と定在波による「超音波制御技術」

間接容器と定在波による「超音波制御技術」


超音波（定在波）の制御技術を応用して、
　間接容器を利用した、新しい超音波制御技術を開発しました。

超音波＜攪拌＞技術１８

超音波＜攪拌＞技術１８


超音波の周波数について

超音波の周波数について
各種の構造や反応に対して、適切な周波数があります
的確に検討するためには、沢山の周波数が必要ですが
現状では出来ません
電圧素子の量産からくる制限が大きな理由ですが
周波数の違いは大変な違いを生み出します
５－２０ｋＨｚの違いで
全く異なる結果になることも珍しくありません


周波数を効率的に考えるヒント
物事を波として捉えるために
参考
波として考えた時、
「空中に放たれたボールが放物線を描いて曲がる」
ような現象はどう考えればよいか？

１：古典力学的に考える
　　位置エネルギーの高い方から
　　低い方へ「力」が働くことで「落ちる」。

２：シュレーディンガー方程式から考える
　　位置エネルギーが大きいところでは
　　運動エネルギーが小さくなる。
　　つまり「高いところでは波長が長くなる」
　　従って、波が進むと、「落ちる」方向へ曲がって行く。

コメント
どうしても、日常の物事は古典力学的に考える習慣が
身についてしまっているように感じますが
もっと（正確にと言う意味を含めて）
「重力で考えるのではなく」、
「物質の波長」で考える
ようにして、思考の新たな展開をすると、
水中の音波と洗浄対象物の
波長に関する問題や応用が見えてきます



補足
シュレディンガーの波動方程式は、"物質波”という考えに基づいて構成されています。
その波動とは通常の波動ではなく、確率波です。


（規格化をして、
波動関数の絶対値の２乗が確率密度となる。
連続関数となる。発散しない。　等　）

そして、その自乗は粒子の確率分布を表し、量子はそのどこかに
“点”として存在していることになります。

以上により、シュレディンガーの波動方程式は確率微分方程式です。

確率微分方程式を解くことは難しいのですが、


（伊藤型として書き下すことで）

伊藤の公式により解けるようになっています
この公式は、デリバティブ、殊にオプション金融商品の開発・普及・改良に必要不可欠な、
大変に重要な公式です。
Ｅｘｃｅｌを利用して簡単に解くことが出来ます。

ここで私が補足したかったことは、
量子力学と金融商品が
確率微分方程式でつながっているように、

量子力学と超音波が

波動方程式でつながっているので

積極的に量子力学や金融工学に対しても関心を持ち、
微分方程式や考え方を
具体的・工学的に応用・利用していくことが大切だと言うことです



補足
　この動画の、ガラス容器の内部に伝搬している超音波の周波数は
　大変幅広い範囲に分布しています

　その結果、ｍｍのサイズから
　　　ナノレベルに分散を可能にしています

詳細は「超音波システム研究所」にメールでお問い合わせください

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
　超音波システム研究所

　　　http://www.green.dti.ne.jp/aabccdx/
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

新しい超音波洗浄技術ｎｏ．６

新しい超音波洗浄技術ｎｏ．６


＜効果的な超音波洗浄技術について＞

洗浄液について

１）汚れに対する洗浄液の効果について論理モデルを持つこと
２）汚れによる洗浄液の変化（トムス効果　等）
について洗浄効果の論理モデルを持つこと
３）環境変化による洗浄液の変化について洗浄効果の論理モデルを持つこと
４）洗浄液の交換サイクルについて洗浄効果の論理モデルを持つこと
５）洗浄液の管理状態（バラツキ）について論理モデルを持つこと
６）洗浄液の液循環（バラツキ）について論理モデルを持つこと
７）洗浄液に対する超音波の発振状態について論理モデルを持つこと
８）洗剤の界面活性剤による泡や
空気（溶存酸素）の性質が変化することについて
論理モデルを持つこと　
（超音波の周波数・界面活性剤の濃度・溶存酸素濃度の関係に
ついてはインターネット上に多数の報告があります）
９）洗浄液に対する洗浄物の影響
（量的側面と質的側面）について論理モデルを持つこと
１０）洗剤の濃度等（液温、溶存酸素）による洗浄効果について
論理モデルを持つこと
１１）洗剤による洗浄時の泡の発生状況と泡と汚れの影響について
論理モデルを持つこと
１２）上記の各項目について時系列データの変化に対する最適化を検討すること

洗浄物について

１３）洗浄物に対する材料特性と超音波の影響について論理モデルを持つこと
１４）洗浄物の製造方法・表面処理・超音波の関係性について論理モデルを持つこと
１５）洗浄物の環境変化（各種バラツキを含む）による影響についての
論理モデルを持つこと
１６）洗浄物の連続洗浄作業について洗浄効果の論理モデルを持つこと
１７）洗浄物と洗浄治具の関係について洗浄効果の論理モデルを持つこと
１８）洗浄物・洗浄治具・超音波（音響流、レンズ効果　等）の関係についての
論理モデルを持つこと
１９）洗浄物の種類・大きさ・洗浄数の変化について洗浄効果の論理モデルを持つこと
２０）洗浄物の超音波（音響流　等）による環境変化
（液温の上昇　等）の影響について洗浄効果の論理モデルを持つこと
２１）上記の各項目について時系列（データ）の変化に対する最適化を検討すること

洗浄水槽について

２２）洗浄水槽の液循環について論理モデル
（よどみ対応、反応、拡散流　等）を持つこと
２３）洗浄水槽の洗浄液の各種分布状態（液温、溶存酸素濃度　等）
について論理モデルを持つこと
２４）洗浄水槽の超音波の各種分布状態（流速、音圧　等）
について論理モデルを持つこと
２５）洗浄水槽の材質（表面処理　等）と洗浄液の反応について論理モデルを持つこと
２６）洗浄水槽の均一性（反応率、プラグ流）について洗浄論理モデルを持つこと
２７）洗浄水槽・洗浄液・洗浄物について最適化を行うこと
２８）洗浄水槽・リンス水槽の関係（ラインバランス　等）について最適化を行うこと
２９）洗浄水槽の作業性（メンテナンス　等）について作業モデルを持つこと
３０）洗浄水槽の改良（間接水槽の利用　洗浄液の変更　等）
について論理検討を行うこと
３１）洗浄水槽に対する超音波の影響（量的側面と質的側面）
について論理モデルを持つこと
３２）上記の各項目について時系列の変化に対する最適化を検討すること

　説明　　
溶存酸素：溶存酸素(Ｄｉｓｓｏｌｖｅｄ ｏｘｙｇｅｎ,ＤＯと略す)とは,
水中に溶存している酸素のこと

音響流：流体中を強い音波が伝搬すると媒質流体の移動現象が発生します。
静止流体中で物体が振動するときも，物体の周りに流れが生じます。
いずれも音響流といいます。

レンズ効果：ないものが画像に映ってしまうものや、
形が歪んで見えたりする場合を超音波診断ではアーチファクトと呼びます。
アーチファクトの中にレンズ効果による虚像があります。
凹レンズ効果では音波は拡散します。

最適化：特定の制約を与えられた中で結果の最大値（最小値）
をもたらす組み合わせを見つけ出すこと。

数理最適化の手続きは一般に3つのステップから成ります．
1. 問題のポイントを整理して数理的モデルを作成する．
2. モデルの特性を考慮した適切なアルゴリズムを用いて解を求める．
3. 解をもとに現実の問題の適応方法（解決策）を実施する．

時系列データ：通常同じ間隔の時間ごとに記録された数値のこと．

自己回帰：時系列データが持つこの時間的相関は、「自己相関」と呼ばれる。
自己相関を持つ系列が逐次的に決定される構造を、
「自己回帰（auto-regression）」と言う

プラグ流：プラグ流とは、すべての分子が同じ時間で排出される仮想的な流れ。
あるいは押し出し流れ、ピストン流などと呼ぶ。

トムス効果：「トムス効果」とは、水に極微量（ppｂ程度）の高分子を、
たとえばポリエチレンを溶かすと、
その水中を動く物体の抵抗が劇的に減る、という効果である。

拡散係数：ｋ（定数）・Ｔ（温度）／６・π・μ（粘性率）・Ｐ（粒子の半径）
　　アインシュタインの式

・・・・・

こうした流れのような事項に関する思考の展開の中で、
新しい検討が、新しい考えを生み出すと思います

水と空気はまだまだ考察や検討が足りないように感じます

環境問題を含め、もっと効率的な、
あるいは自然な使用方法を考えたいと思います

表面状態の計測・解析技術

表面状態の計測・解析技術


超音波振動子と発振回路による
　全く新しい、オリジナル技術として、
　超音波の伝搬状態を利用した
　「表面状態の計測・解析技術」を開発いたしました。

今回開発した技術の応用事例として、
　各種部品・材料の表面を伝搬する超音波解析により、
　表面の特徴（応力、キズ、表面処理状態など）や
　性質（均一性、材質、製造方法、構造など）
　　を検出することが可能となりました。


＜システムの振動について　Ｎｏ．２＞
　
自動搬送等のロボットの制御について最近では以下の事項があります

　Ａ）安い材料で軽量にするため部品の剛性が弱い

　Ｂ）海外で組み立てるため、組み立てのバラツキがある

　Ｃ）　Ａ・Ｂの問題を制御で対応処理する

　ＣＰＵの性能により、あるところまでは改善できますが
　根本的な解決には、

「制御することで発生する振動の影響」を考慮した解析が必要です

実際のロボット制御では、
　統計モデルに基づいた予測と制御を行い対応しているものもあります

但し、各部品の剛性バランスが悪い場合は、
　しばらく動作させて
　データ採取とモデル作成を個別に行うような仕様になっています

超音波の振動を検討する場合にも同様なことがいえます

つまり、超音波自身による影響を考慮した制御が必要です

大変難しいことではないのですが、
　技術者があまり取り組まないジャンルの
　「　統計数理解析　」です

これまでの経験をもとにから実験や改良を行うのではなく、

　複雑な現象を統計モデルに基づいて解析することで

　最も重要な問題点が浮かび上がってきます

（　理由は現象が複雑すぎるので単純化によるリスクが大きく

　　データに基づいて行うほうが良いと言うことです

　　間違いのない自信のある経験で確実に改良できるのであれば

　　統計処理を加えることで

　　普遍性が追加される可能性があります

　　経験として、私は、
　　　低周波の振動モードと高周波のモードを
　　　同時に把握することは大変難しいと思います　）

特に推奨させていただくのが

１）　ダイナミックシステムの統計的解析と制御
　　　　：赤池 弘次/共著中川 東一郎/共著：サイエンス社

２）　生体のゆらぎとリズム コンピュータ解析入門
：和田 孝雄/著：講談社
です

（　多くの現場で
　　時系列データを採取していても、
解析が単純であることが多く
　　結果につながっていません、

ノウハウとして
コンピュータの進歩により大変進歩している
　　最新の時系列データの解析方法
（書店では経済学のコーナー等にあります）を
　　学習して身につけることを提案します

注：自己回帰性を考慮した制御を行うと
　　実験に再現性が多くなり、改良がしやすくなります