＊＊＊＜＜考え方について＞＞＊＊＊
超音波システム研究所は、
超音波の非線形性に関する現象を含めた状態を、
抽象数学（圏論）における
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルとして、開発しました。
このアイデアに基づいて、
超音波制御を行う、具体的な方法を
結び目理論のスペクトル系列として、開発しました。
超音波現象に適応させた制御方法は、
音圧測定データを
自己回帰モデルでフィードバック解析することで、
キャビテーションと音響流のダイナミックな変化を実現します。
これまでの事例・実績から
非線形現象の分類技術（高調波、低調化）として発展させました。
論理モデルにより
効果的な超音波の伝搬（利用）状態を
以下のような
４つのタイプに分類してダイナミックに制御します。
１：キャビテーション主体型
２：音響流主体型
３：ミックス型
４：変動型
上記の論理的な分類を、これまでの測定データ解析結果から
（時間経過とともに変化する超音波現象の）現実的な対応方法として
３つの変動型タイプに分類してダイナミックに制御します。
上記の各タイプについて、安定性、変化の状態、・・詳細な分析・調整により、
目的と効果に対する、効率のよい、各種条件の設定が可能になりました。
特に、洗浄に関しては、汚れの特性やバラツキに関する情報が得られにくいため
このような分類・解析をベースに実験確認することで
効果的な超音波制御が、実現します。
この分類・制御の本質的なアイデアは、
超音波によるキャビテーション（共振現象）の特徴を、
抽象代数学の「導来関手」の核（Kernel）に適応させるということと、
非線形現象（高調波の発生・変化、音響流の発生・変化）の特徴を、
Ｍｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデルに適応させるということです。
複雑な超音波伝搬現象の変化を
結び目図式から得られるスペクトル系列として表現することで
時間経過で変わっていく、不安定な超音波の（共振・非線形現象）状態を
目的に合わせて、コントロールできるようになりました。
抽象的ですが
超音波の伝搬状態を計測解析するなかで
キャビテーションと音響流に関する的確な解析により
キャビテーションを主体とした超音波の効果・・を
効果的にコントロールできる事例が増えたことから、公表することにしました。
なお、超音波システム研究所の「非線形制御技術」は、
この方法による、
具体的な技術（流水式超音波、超音波シャワー）として対応しています。
応用技術として
非線形現象の発生状態に関する研究開発を進めています。
「超音波利用の最も大きな効果が、非線形状態の変化にある」
という考え方が、さらに一歩進んだと考えています。
＜＜ 超音波のＭｏｎｏｉｄ（モノイドの圏）モデル ＞＞
基本的な超音波発振による現象全体をＲｉｎｇ（環の圏）として、
キャビテーション・・による（発振周波数を主体とした）現象を
「アーベル群の圏」
非線形現象（音響流・・）による（高調波の変化を主体とした）現象を
「Ｍｏｎｏｉｄ（０元をもつ乗法の一元体）」
とするモデルを開発しました。
＜＜ 超音波の三角化されたカテゴリーモデルによる制御 ＞＞
キャビテーションと音響流による現象について
三角化された加法的カテゴリーモデルにより
制御パラメータ（流れ・表面弾性波、出力・パワー、周波数・発振）を
スペクトル系列のコホモロジーで、最適化します。
＊＊＊＜＜実用的な対応について＞＞＊＊＊
これまでの音圧データの測定解析結果から
効果的な利用方法を
以下のような
４つの制御に分類することができました。
１：スイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（線形型：推奨タイプ）
２：２種類のスイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（非線形型）
３：３種類のスイープ発振とパルス発振の組み合わせ制御（ミックス型）
４：上記の組み合わせによるダイナミック制御（変動型）
現実として、＜線形型、非線形型、ミックス型＞は、
長期的に安定して実現することは難しく
変動型として、スイープ発振条件により、以下のような
３つの制御タイプで、実用化することができます。
１：線形変動制御型
２：非線形変動制御型
３：ミックス変動制御型（ダイナミック変動型）
上記の各タイプに基づいた装置開発・制御設定・検査・・・
超音波技術の応用に関して成功事例が多数あります。
