２０１７年４月１５日 活動内容

本日は、無償の学習塾「あゆむ学習室」の学習指導に参加しました。
移動教室のため、いつもとは違う雰囲気の中で授業できました。
高校生の生徒さんに、数学Ⅰの「式の計算」，「集合」の解法を解説しました。

【式の計算】
（例題）
A=2x²+x-1
B=-x²+3x-2
C=2x-1
のとき、以下の値を求めよ、
(1) (A-B)-C
(2) A+2B-2(A-B+2C)

A, B, C に式を代入する際に、かっこをつける必要があります。かっこを外す（展開する）際に、かっこの手前にマイナスが付いている場合は、かっこの中身の符号を逆にする点にも気を付けて下さい。

(1)
  (A-B)-C
= A-B-C
= (2x²+x-1)-(-x²+3x-2)-(2x-1)
= 2x²+x-1+x²-3x+2-2x+1
= 3x²-4x+2
（解）3x²-4x+2

(2)
まずは、A, B, C の同類項をまとめます。
  A+2B-2(A-B+2C)
= A+2B-2A+2B-4C
= -A-4C
= -(2x²+x-1)-4(2x-1)
= -2x²-x+1-8x+4
= -2x²-9x+5
（解）-2x²-9x+5

尚、最初から A, B, C に式を代入しても解を得られますが、項の個数が多くなり、計算が煩雑になってしまいます。
  A+2B-2(A-B+2C)
= (2x²+x-1)+2(-x²+3x-2)-2{(2x²+x-1)-(-x²+3x-2)-2(2x-1)}
= …

【集合】
（例題）
A={1, 2, 3, 4}
B={1, 2, 5, 6, 8}
のとき、以下の値を求めよ、
(1) A∪B
(2) A∩B

(1)
「∪」は「和集合」といい、A, B にある要素を全て選び出します。
（解）A∪B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}

(2)
「∩」は「共通部分」（積集合）といい、A, B の両方にある要素のみを選び出します。
（解）A∩B = {1, 2}

生徒さんは、充実した高校生活を開始できたようです。

（おまけ）
本日、塾の生徒さんが描いたイラストです。
ドラ〇もん？