２０２５年１月４日 活動内容

本日は、無償学習塾の学習指導に参加しました。中学２年生の生徒さんに数学の「一次関数」，中学３年生の生徒さんに数学の「図形の総合問題」を解説しました。


（例題）
Ａさんが加入している携帯電話の料金プランは、ある一定額の基本料金と、通話時間に応じて一定の割合で増加する通話料金により、一次関数的に1ヵ月分の利用料金が決まるというものである。1月には1時間32分通話して利用料金が3860円となり、2月には57分通話して利用料金が2810円となった。3月の利用料金が4100円のとき、3月の通話時間を求めなさい。



（解説）
携帯電話の通話時間を x[分] ，利用料金を y[円] として両者の関係をグラフに表すと、以下のようになります。



このような直線のグラフは、y＝ax＋b の一次関数の式で表すことができます。まずは、aとbの値を特定して式を完成させます。

1月分について
通話時間が92分（＝1時間32分）のとき、利用料金が3860円となることから、y＝ax＋b に x＝92，y＝3860 をそれぞれ代入すると、
3860＝a×92＋b
92a＋b＝3860　…①

2月分について
通話時間が57分のとき、利用料金が2810円となることから、y＝ax＋b に x＝57，y＝2810 をそれぞれ代入すると、
2810＝a×57＋b
57a＋b＝2810　…②

①②を連立方程式で解くと、a＝30, b＝1100
したがって、一次関数の式は y＝30x＋1100 となります。

次に、この式を利用して、利用料金が4100円になるときの通話時間を求めます。
y＝4100 のときのxを求めるために、y＝30x＋1100 の式を x＝… の式に変形します。
式変形すると、x＝(y－1100) ／ 30
この式のyに4100を代入すると、
x＝(4100－1100) ／ 30
x＝100
したがって、3月の通話時間は1時間40分（100分）です。　… [答]



一次関数の文章題では、xとyにそれぞれ何を割り当てるのかを決め（この例題では通話時間と利用料金）、y＝ax＋b の式を作ります。その際に、問題文の条件を読み取ってaとbの値を特定します。大きな数値でも正確に計算できる力も必要になります。

1月2日に、NTTドコモがDDoS攻撃を受けたことにより、gooなどのサービスを利用しづらい状況になりました。gooブログにも影響が及び、各ブロガーのブログページにアクセスしづらくなりました。現時点ではアクセスしづらい状況は回復していますが、復旧対処に伴い、影響を受けたサービスの一部コンテンツ更新等に影響が出ています。年始早々の出来事ということもあり、復旧作業に難航しているかもしれませんが、無事に復旧することを願っております。


出典
ドコモからのお知らせ　gooサービス及びドコモの一部サービスがご利用しづらい事象について
ドコモからのお知らせ　gooサービス及びドコモの一部サービスがご利用しづらい事象について（2025年1月2日午後6時30分時点）