301 Z^2マンデルブロ画像の分岐の一つ試算

下図は、2014/7/18付けの記事258に記載した画像である。
この図を見て分かることは『黒赤模様』が整然と分岐していることである。
この分岐について少し調べてみた。



測定のしやすさから下図の A～F 間の分岐における長さを調べた。
マウスをクリックして座標点の位置を求めるプログラムは作成済みなので、そのプログラムを使って調べた。





下図が調査結果である。何か規則はあるのかと思っていたが、残念ながら、そこまでは分からなかった。ただ、マンデルブロ集合に近づくにつれて、比は大きくなっていく傾向はありそうだが断言はできない。何かを、こういうふうに定量的に調べるのも面白そうだ。