今回の画像の作成条件は、以下のとおり。
1. 複素関数：(sinZ)^2 +0.5
2. N-loop脱出条件：Q=tan(XY),(|Q|＞100 or |Q|＜0.01)
3. pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10
4. N-loop入力範囲：|Xi|＜π, |Yi|＜0.75π
5. Nmax=50
下の画像は上記条件での画像である。この画像の上下に見られるモヤモヤとした暗い白色の部分は、Nmax=50でもN-loopを脱出せず、N-loopを貫通するような、N-loop入力点(Xi,Yi)である。
但し、その画像部分には不規則に散乱している点も見える。
この不規則な点は、N-loopにてNmax以下の、或る値でN-loopを脱出したN-loop入力点(Xi,Yi)である。
この画像は記事010の”噴火連山” N-loop入力点(Xi,Yi)と似ている。
この画像の中央部の画像も噴火連山に見立てる。すると、この画像の中央部の連山が欠けているように見える。これは、Nmax値が不足しているため、N=Nmax=50で脱出してしまった部分である。
下図はNmax=50→500にした場合の画像である。ここでは、N-loop貫通時は色を黒に変えた。
この画像の上下に見られる黒くモヤモヤとした部分は、Nmax=500でもN-loopを脱出できず貫通してしまうようなN-loop入力点(Xi,Yi)である。つまり、これらの入力点ではN-loop巡回点が少なくともNmax=500でも発散しない点であることを意味する。 奇妙なことに、上記したように、そのような「発散しない点の集合」の中に、発散点が不規則に存在していることである。 なぜか？ (ここでは、その検討はしない。)
下図のように、上図の中の 5 箇所の部分を(1～5)を拡大してみる。
上図の 5 箇所の部分の画像は以下のようになる。
1. 複素関数：(sinZ)^2 +0.5
2. N-loop脱出条件：Q=tan(XY),(|Q|＞100 or |Q|＜0.01)
3. pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10
4. N-loop入力範囲：|Xi|＜π, |Yi|＜0.75π
5. Nmax=50
下の画像は上記条件での画像である。この画像の上下に見られるモヤモヤとした暗い白色の部分は、Nmax=50でもN-loopを脱出せず、N-loopを貫通するような、N-loop入力点(Xi,Yi)である。
但し、その画像部分には不規則に散乱している点も見える。
この不規則な点は、N-loopにてNmax以下の、或る値でN-loopを脱出したN-loop入力点(Xi,Yi)である。
この画像は記事010の”噴火連山” N-loop入力点(Xi,Yi)と似ている。
この画像の中央部の画像も噴火連山に見立てる。すると、この画像の中央部の連山が欠けているように見える。これは、Nmax値が不足しているため、N=Nmax=50で脱出してしまった部分である。
下図はNmax=50→500にした場合の画像である。ここでは、N-loop貫通時は色を黒に変えた。
この画像の上下に見られる黒くモヤモヤとした部分は、Nmax=500でもN-loopを脱出できず貫通してしまうようなN-loop入力点(Xi,Yi)である。つまり、これらの入力点ではN-loop巡回点が少なくともNmax=500でも発散しない点であることを意味する。 奇妙なことに、上記したように、そのような「発散しない点の集合」の中に、発散点が不規則に存在していることである。 なぜか？ (ここでは、その検討はしない。)
下図のように、上図の中の 5 箇所の部分を(1～5)を拡大してみる。
上図の 5 箇所の部分の画像は以下のようになる。
