「PCが描く奇妙な画像集(数学的万華鏡と生物形態等の世界)」フォトチャンネル一覧
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| ch 303561 | ||
 | Z^2マンデルブロ点列における、Z0,Z10～Z15の軌跡の変容 | |
| 注：この画像は動画化してある。 https://www.youtube.com/watch?v=ADjcSfYWYtE ------------------------------------ Z(X,Y)←Z(X,Y)^2+Zo の巡回計算を考える。ここで、Z(0,0)=とすると、 点列：点列:Zo,Z1,Z2,・・・,Zn・・・ が得られる。この点列を極座標表示する。 即ち、表示領域の中心点からの距離をR、角度をθとすると、点列{Zn(R,θ}が得られる。 Zoが与えられると、点列は極座標平面をn→大に従って或る挙動を示す。 ここでは、点列:Z0,Z1,Z3,Z4,Z5,Z6に限定してして検討する。 Z0→C=1(黒)、Z10→C=1(青)、Z11→C=2(赤)、Z12→C=3(橙)、Z13→C=4(緑)、Z14→C=5(青)、Z15→C=6(黄)、 としてZ0,Z10～Z15の挙動を調べる。 (注：黒円は始点Z0を意味する。) *** 画像から分かるように、Rが小さいときはZ11～Z15は、始点Z0から右寄りの偏った同心円状となるが、Rが大きくなるにつれて、それらはZ^2マンデルブロ集合の『尻』の部分ら「拡散」し始める。 その「拡散」の形状はRに強く依存しているが、或る種の規則性を保持している。 しかし始点がZ^2マンデルブロ集合の境界に近づくにつれ、「ねじれ」と「拡散」の程度は増加していくが未だ或る種の規則性は保持している。 ところがZ^2マンデルブロ集合の境界あたりでは、その規則性もなくなり、混沌な形状を呈するようになりしかし必ずしもデタラメではなく奇妙で複雑な曲線群となる。 この傾向は恐らく、Znのnの大きいほど増大していくだろう。 非常に複雑な軌跡の変容ではあるが其処には或る種の特異な規則性と非規則性が窺えられ魅惑的な画像となっている。 (詳細は関連記事：319参照) | ||
| 更新日時 | 2014-09-21 08:10:09 | |
| 登録枚数 | 18 枚 | |
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| ch 303555 | ||
| Z^2マンデルブロ点列における、Z0～Z6の軌跡の変容 | |
| Z(X,Y)←Z(X,Y)^2+Zo の巡回計算を考える。ここで、Z(0,0)=とすると、 点列：点列:Zo,Z1,Z2,・・・,Zn・・・ が得られる。この点列を極座標表示する。 即ち、表示領域の中心点からの距離をR、角度をθとすると、点列{Zn(R,θ}が得られる。 Zoが与えられると、点列は極座標平面をn→大に従って或る挙動を示す。 ここでは、点列:Z0,Z1,Z3,Z4,Z5,Z6に限定してして検討する。 Z0→C=1(黒)、Z1→C=1(青)、Z2→C=2(赤)、Z3→C=3(橙)、Z4→C=4(緑)、Z5→C=5(青)、Z6→C=6(黄)として、Z0～Z6の挙動を調べる。 *** 画像から分かるように、Rが小さいときはZ2～Z6は、始点Z0から右寄りの偏った同心円状となるが、Rが大きくなるにつれて、Z2～Z6は特異なネジレが生じてくる。このネジレはデタレメには見えず、或る方程式が存在しているに違いない。 このネジレは始点Z0が、Z^2マンデルブロ集合の境界線を過ぎると、極めて複雑な曲線となってくる。 そこでは、Z2～Z6の挙動は連続性を一部保ちつつ不連続な様相も呈してくる。画像としても面白い。 (詳細は関連記事：318参照) | ||
| 更新日時 | 2014-07-25 10:11:32 | |
| 登録枚数 | 41 枚 | |
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| ch 300054 | ||
| 放散虫:Z^2+0.5→Z^3+0.5 への変容 | |
| 「放散虫」：Z^s+0.5 の「内臓部分」画像構造のs=2→3における変容画像。 動画は記事031参照。 変容の様子は今生の生物の細胞分裂を連想させる | ||
| 更新日時 | 2014-06-22 08:21:03 | |
| 登録枚数 | 51 枚 | |
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| ch 299979 | ||
| Z^(e^Z)+μの万華鏡 | |
| Z^(e^Z)+μにおいて、μ=0.1～1,step 0.018 とした画像集である。 | ||
| 更新日時 | 2014-06-21 14:19:20 | |
| 登録枚数 | 51 枚 | |
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| ch 299866 | ||
| Z^5+C の万華鏡 | |
| これの画像は、Z^5+C ,C=0.54～0.565 として、C を順次変化させたアルバムである。 | ||
| 更新日時 | 2014-06-20 10:58:07 | |
| 登録枚数 | 52 枚 | |
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| ch 299803 | ||
| sinhZ+C 画像の変容 | |
| 複素関数：sinh Z +C の実数定数：C を徐々に変えていく。 ここで使用する複素関数以外の他の二つの条件は下記のとおり。 ・『Q=2XYとしたとき、もし、(|Q|>100 or |Q| ・『N-loopを脱出後、もし、(|X| | ||
| 更新日時 | 2014-06-19 16:25:02 | |
| 登録枚数 | 25 枚 | |
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