九九

仕事中にふと気が付いたのだが...
９のかけ算、９ｘ９＝８１について。

これが９９ｘ９９になると９８０１
３桁の９９９ｘ９９９＝９９８００１

答えが必ず９と８と０と１の並びになる。
そして最後が必ず１、(これは９ｘ９＝８１だから当然だが)
そして８にこの１足すと、９をいくつかけたか元の数がわかる。
例)　９９９ｘ９９９＝９９８００１　
　　このお尻の１を８にくっつけて、９９９０００としてしまうと、
　　９９９の乗算だということです。

本当に何十桁でもそうなるのか確認したかったのだが
あいにくエクセルでは１５桁までしか計算できないらしく、
また私には数学的に証明する学力もないので、真理は謎のまま(笑


ついでにいうと、
９９９９ｘ９９＝９８９９０１であり、これも９と８と０と１で成り立ち、
乗算以外にもこの法則は成立する。
ただし、８の位置とゼロの数が違う。
この規則性を何とか見つけようとしてみると...

計算結果の８の位置がかける９９...の桁数、１を足した後に出来上がる
９の数がかけられる９の桁数になっているのではないか。

つまり９８９９０１であれば、８が先頭から２桁目に来ているから
２桁＝９９、それから８に１を足してできる数９９９９、
このふたつの積だと。

となるとたとえば、
９９９９９９９９９ｘ９９９９を計算すると
９９９９は４桁だから、前から４桁目が８になり、ゼロを３つ続けて１
つまり
９９９８９９９９９０００１になるはず。(なりましたか？)

じゃあ答えが
９９９９９９９９９８９９９９９９９９９９９０００００００００１　なら
９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９９ｘ９９９９９９９９９９　の
かけ算のはずですね、たぶん。





いや、まーそれだけの話なんですけど。
仕事中にふと思い浮かんだもんで。

『いったいどんな仕事？』『遊んでんの？』というツッコみはなしで...