ブラックジャック １０

例題に対する谷岡氏の解答は以下の通りである。

（抜粋）「このコインは、少なくとも両面とも白(○○) のコインではない。両面とも黒(●●) か黒と白 （●○）のどちらかである。したがって、裏面は 黒も白も同様にありうる。よって正解の確率 は50%である。 「バカにするな」と思っていますか、 「こんな猿にで もわかる問題を出すな」と。ところが、実際に20回 くらいやってみると、 正解によれば半々で出現するはずの「白」が明らかに少なめに出現するのを発見する ことだろう。先ほどの50%というのは実はウソで、本当の正解は66.67%(3分の2)なのである。」

…とのことであるが、もちろん本当の正解は50％である。１枚目のコインが２枚目のコインに影響を与えるわけがない。実際にプログラムを組んでコンピューターに1000回やらせてみたが間違いなく50％だった。

（抜粋）「正解が66.67%になる理由を述べる。 まず、袋の中には6つの面が存在し、どの面も選ばれる可能性は6分の1である。取り出した机の上のコインの見えている面は、その6つの面のうちの3通りのどれかである。黒面の3通りのうち、の裏面が白のケースは1通りだけであり、したがって残り2通りのケース(3分の2)は、その裏面は同じく黒となる。 この問題をわかりやすく説明するには, 机の上に出る可能性のある6つの面にイ〜への符号をつけることである。

両面黒のコイン…イ●　ロ●

両面白のコイン…ハ○　ニ○

黒と白のコイン…ホ●　ヘ○

すると, 机の上に出る黒面はイ、ロ、ホの3通り、白面の出るケースはハ、ニ、への3通り。 机 の上に出るのが黒であろうと白であろうと、その裏が 同じ色である可能性が3分の2であることがわかる。」

ここで読者はふるいにかけられる。この手の「アキレウスは亀を追い越せない」的な話の苦手な人は確率論の勉強にはむいていないということだろう。ちなみvox6336も苦手だ。