非ユークリッド幾何学と現代の公理系の考え方について、野崎昭弘『不完全性定理』筑摩書房(2006/05)が良い本です。この本でのゲーデルの不完全性定理に関する記載も、私が読んだ類書の中では一番わかりやすくかつ正確な解説だと思います。ただしこの本の第1章に記載された数学的証明の起源に関するよく知られた通説は、最新の歴史学では否定されています。 . . . 本文を読む
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