ゲーデルの定理-3.4- 第１不完全性定理の証明(証明を意味する論理式)

　「論理式が証明できる」という論理式世界の命題に対応するような、自然数世界の関係を構築します。これはゲーデル数を使うことで可能になります。 . . . 本文を読む

ゲーデルの定理-3.3- 第１不完全性定理の証明(ゲーデル数の実際)

　今回はゲーデル数の求め方を具体的に示しましょう。 . . . 本文を読む

イカは足と胴体とどちらが下か？

イカは足と胴体とどちらを下にして描くべきか、という問題が沸き起こり。 . . . 本文を読む

ゲーデルの定理-3.2- 第１不完全性定理の証明(ゲーデル数で橋渡し)

　ゲーデルが不完全性定理の対象としたのは自然数をモデルとする形式的体系であり、論理式はそのモデルではありません。この形式的体系では、証明できるか否か、というような論理式世界の命題を直接には記述できません。そこでゲーデル数というものが発明されました。 . . . 本文を読む

ゲーデルの定理-3.1- 不完全性定理の証明(アイディア)

不完全性定理の証明のアイディアを示しますが、このままでは使えません。 . . . 本文を読む