『幾何学基礎論』では、線分の比例を導入するために線分同士の積をまず定義しています。これには直線外の点から引ける平行線はただ１本であるというユークリッドの平行の公理が必要です。この線分の積に交換則が成立することの証明には、射影幾何学の定理として有名なパスカルの定理の特殊な場合が使われます。 . . . 本文を読む
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