円周率の計算方法いろいろ

円周率をプログラミングで求め、収束の差をみてみることになったので
とりあえず色々な計算方法を集めてメモして眺めてみることに。
帯分数のやつは書くのが大変なので省略。

ライプニッツさんの方法（tan^(-1)のTayler展開より）
π = 4(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ・・・)

オイラーさんの方法
π = 4{(1/2 - 1/(3*2^3) + 1/(5*2^5) - 1/(7*2^7) + ・・・)
　　　+ (1/3 - 1/(3*3^3) + 1/(3*3^5) - 1/(3*3^7) + ・・・)

ニュートンさんの方法
π = 6(1/2 + 1/(2*3*2^3) + 1*3/(2*4*5*2^5) + 1*3*5/(2*4*6*7*2^7) + ・・・)

シャープさんの方法
π = 2√3(1 - 1/(3*3) + 1/(5*3^2) - 1/(7*3^3) + ・・・)

ヴィエタさんの方法
π = 2 / [{√(1/2)} * {√((1/2) + (1/2)√(1/2))} * {√((1/2) + (1/2) + (1/2)√((1/2) + (1/2)√(1/2))}・・・]

まだまだ他にもπの求め方は無尽蔵にあります。
上記以外では、ウォリスの公式やらゼータ関数やらから出てくるπが好きです。
（これらの式は多分他でメモ書きしてるので、省略。）

もうちょっとちゃんと集めて、収束の速度を比較したり、
自分で求め方作ったりしていきたい。