殺人予告問題

インターネットを使った殺人予告問題について、刑事訴訟法と刑法の両面で、
対策が必要だと考えています。

まず、殺人予告が見つかったら、秒速で捜査令状を発行し、通信事業者に照会し、
発信場所にパトカーが向かえるような、刑事訴訟法の対応が必要です。

次に、刑法を適用できるかどうかの問題があります。
名指しの殺人予告は、脅迫罪の対象になります。
子供への殺人が予告され、保護者と教師が送り迎えし、本来の仕事が妨げられれば、
電算機利用業務妨害が成立します。
どちらでもない場合に、犯罪が成立するのでしょうか。