誘導リアクタンスの測定

【2017.06.10】
上掲の写真は、コイルと呼ばれる電気部品の一例である。
これらは、導線をぐるぐると巻いたもので電子機器の内部に多用されている。
コイルには、インダクタンスと言う電気特性が有り、単位はＨ（ヘンリー）を用いる。
さて、これらのコイルは直流的には抵抗を殆ど持たない、ただの線であるが交流的な世界になると不思議な動作をする。
不思議な動作の一つに、誘導リアクタンスと呼ばれる電気特性が有る。
これは、印加する信号の周波数によって抵抗値が変わると言う特性で、周波数が高くなるほど抵抗値が増える。すなわち可変抵抗器と化するのである。
電子機器の、ボリュームの様な働きと言ったらよいか。
この誘導リアクタンスを体感してみたくなり方策を検討していたが、ある程度結果が出たので、私の失敗談も交えて紹介することとした。

＜まずは失敗談から＞
考え方の基本は、下の回路図で説明する。

今回の測定実験に使用する部品は、3.3μＨのインダクターと、1ＫΩの可変抵抗器である。
信号の周波数は、10.7ＭＨｚを基準として周波数の変化によるコイルの誘導リアクタンスの変化を測定しようと言う訳だ。
10.7MHzと言う周波数に対する3.3μＨの誘導リアクタンスは、方程式によって約220Ωである事は分かっている。
どの様に測定するかと言うと、信号を入力して可変抵抗を変化させる。
①ー②間の電圧（電圧Ａ）と、②ー③間の電圧（電圧Ｂ）が同じ値になった時の可変抵抗器の抵抗値が、その周波数に対する誘導リアクタンスである。
と、ここまでは良かったが、ここから間違った方向に考えを進めてしまった。
どの様な間違いかと言うと、電圧Ａは単純に電圧Ｃの１／２だと思い、電圧Ｃの値を測定してから、その半分の値になる様に可変抵抗を変化させて測定したのである。
この時の、測定結果をグラフ化したものを紹介する。

周波数が高くなるに従い、理論値と実測値の差が広がっていく様子が分かる。

＜何故この様な結果に・・＞
電圧Ｃ＝電圧Ａ＋電圧Ｂと言う考えが間違いで、単純な足し算で計算する事は出来ない。
電圧Ａ～Ｃの関係を図で表すと、下図の様なベクトル図になる。

例えば、電圧Ｃの値を求める場合は三平方の定理によって、計算する事になる訳だ。

＜では、どうすれば良いのか＞
電圧Ａと電圧Ｂが同じ値になる様に、可変抵抗器を調整する事に徹する事である。
もし、同じ事を試そうとするのであれば可変抵抗器は500Ωのものをお勧めする。
1ＫΩでは電圧の合わせ込みが、少々しんどく感じられたからだ。

ブレッドボードに部品を取り付けて測定している様子。
たったこれだけのものだが奥が深い。

こうして、測定方法を変えて測定した結果が下のグラフである。
最初のグラフと比較すると、かなり理論値に近づいた。

各測定値に５０(Ω)を足せば、ほぼ理論値になりそうである。
これで漸くコイルが抵抗として作用している様子が体感できた。

この次は、コンデンサを使って容量リアクタンスの測定をしてみるつもりだ。
苦労はするが好奇心が有れば、前進できる。