ゲーデルの定理-4.2B- 対角化定理(「真である」という意味の命題)

　ゲーデル文とは「この論理式は○○である」という意味に解釈できる自己言及文です。不完全性定理では○○が「証明できる」や「証明できない」であるという文が鍵になりました。では○○が「真である」という文だとどうなるでしょうか？ . . . 本文を読む

ゲーデルの定理-4.2A- 対角化定理(嘘つき島から)

　ゲーデルの不完全性定理の証明の鍵である閉論理式は、ゲーデル数を介した自己言及文となっています。この観点からの話をします。このような形の閉論理式はゲーデル文とも呼ばれます。 . . . 本文を読む

ゲーデルの定理-4.1- 対角化定理(この論理式は証明できない)

　ゲーデルの対角化定理により、「この論理式は証明できない」という意味の論理式が構成できます。 . . . 本文を読む

ゲーデルの定理-参考文献-

参考文献のまとめです。 . . . 本文を読む

ゲーデルの定理-3.4- 第１不完全性定理の証明(証明を意味する論理式)

　「論理式が証明できる」という論理式世界の命題に対応するような、自然数世界の関係を構築します。これはゲーデル数を使うことで可能になります。 . . . 本文を読む