特異スペクトル変換による変化点検出でのノイズの影響を数値実験している。前回は、元データに載せるランダムノイズの量を変えて、地の部分の正弦波の位相変化の検出への影響を調べた。
対象データには、アナログデータをAD変換などでデジタル化して得るので、量子化ノイズは避けられないことを鑑みて、ノイズの量を固定してどれだけの信号なら変化点が検知されるかを調べてみた。
フルスケールを1として、まずは 10bit相当の 1/1024 p-pのランダムノイズを載せた場合を試す。
地の部分の正弦波が 0.01 p-p の場合 (ノイズの10倍の信号)の場合は、以下のように変化点で綺麗に変化度のピークが出ている。ところどころにノイズがたまたま引き起こす変化度の山も、周期パルスの引き起こす変化度の山より小さい。
地の部分の振幅を0.006 p-pにするとこうなる。位相変化の箇所が明確なピークであることは変わらないが、周期的なパルス部とノイズがたまたま作った場所とを変角で区別できなくなった。
[1] 井出 剛、杉山 将, 異常検知と変化検知, 講談社, 2017 ISBN978-4-06-152908-3
