【１】は点Pを点Bとして総て計算してしまっていました。これはPに置き換えて計算しましょう。
【３】は（２）でメモを見間違えて足し足りなかったのを書いていました。
正確には５０３/４０９６です。
【６】の（２）は n=7・l の場合だけだと、
3^2,3^3,3^4,3^5,3^6と、7^2,7^3までは、因数に持ちうるので、
これらで割りきれるA(n),B(n)の個数の等しい条件を
共に満たすように、制約を増やさなくてはならないね。
そうすると、高次のフィルターがかかって、
nが7×lかつ49×mかつ、27×k+{0,1,2}、かつ、49×7×j+{0,1,2,・・・,293,294}を同時に満たすモノのときに分子から21のすべての倍数が消える。
n= 7^2・(15,16,17,18,19,20)の6通りが7・3=21を分子から消すような理屈が
出てきたが、はっきり見えないので、
もっと上手く考えないといけない・・・
多分ミスだ。
2009C735,2009C81,....の6個は多いか？
再考・・・
n=343,686の2個のような・・・
2009C343,
2009C686
か・・・
そもそも２１と互いに素とは・・・？
その数が２１との最大公約数が互いに１だけとなること・・・
２１＝３・７
なので、
B/Aが２１と互いに素
⇔３ or ７ のべき乗が B/Aに残らない
ということ。
2009因数が以下なので、
3^6の因数をもつものまでは消さなくては3が分子に残るから、
686～980の49の倍数7個から探して、
あと、9・l + {0,1,2}であることも満たさないとおかしいのでは？
だったら、
686 =9・76 + 2
=49・14
=27・25+11
＜729・l+m
であり、ダメ。
784=49・16
=9・87 + 1
=27・29 + 1
=729 + 55
答え：2009C784
まだあるか？
自信ないな。
東大入試に出たら、部分点ゲットにかけ、25分で切り上げだ。
それにしても、まず、問題文を正確に読めないと。。。。。
【３】は（２）でメモを見間違えて足し足りなかったのを書いていました。
正確には５０３/４０９６です。
【６】の（２）は n=7・l の場合だけだと、
3^2,3^3,3^4,3^5,3^6と、7^2,7^3までは、因数に持ちうるので、
これらで割りきれるA(n),B(n)の個数の等しい条件を
共に満たすように、制約を増やさなくてはならないね。
そうすると、高次のフィルターがかかって、
nが7×lかつ49×mかつ、27×k+{0,1,2}、かつ、49×7×j+{0,1,2,・・・,293,294}を同時に満たすモノのときに分子から21のすべての倍数が消える。
n= 7^2・(15,16,17,18,19,20)の6通りが7・3=21を分子から消すような理屈が
出てきたが、はっきり見えないので、
もっと上手く考えないといけない・・・
多分ミスだ。
2009C735,2009C81,....の6個は多いか？
再考・・・
n=343,686の2個のような・・・
2009C343,
2009C686
か・・・
そもそも２１と互いに素とは・・・？
その数が２１との最大公約数が互いに１だけとなること・・・
２１＝３・７
なので、
B/Aが２１と互いに素
⇔３ or ７ のべき乗が B/Aに残らない
ということ。
2009因数が以下なので、
3^6の因数をもつものまでは消さなくては3が分子に残るから、
686～980の49の倍数7個から探して、
あと、9・l + {0,1,2}であることも満たさないとおかしいのでは？
だったら、
686 =9・76 + 2
=49・14
=27・25+11
＜729・l+m
であり、ダメ。
784=49・16
=9・87 + 1
=27・29 + 1
=729 + 55
答え：2009C784
まだあるか？
自信ないな。
東大入試に出たら、部分点ゲットにかけ、25分で切り上げだ。
それにしても、まず、問題文を正確に読めないと。。。。。
