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xyz空間内の球面Sは2点A(0,0,1),B(0,1,2)を通り、xy平面と接しながら動く。
このとき
（１）Sの半径rのとり得る値の範囲を求めよ。
（２）sとxy平面との接点Cの軌跡F,および三角形ABCの面積の最大値を求めよ。
（横浜国大・改）
1 （１）水槽に水が入っています。この水槽に毎分24Lずつ水を入れながら、同じ太さの
排水管を何本か使って排水します。排水管を2本使用したときは49分30秒で水が
なくなりました。排水管を3本使用したときは11分で水がなくなります。
排水管1本で1分間に排水する水の量は何Lですか。
（２）ある量の水が入った水槽に、水道から一定の割合で水を入れると同時にポンプを使って
水をくみ出します。水槽を空にするには、6台のポンプでは65分かかり、8台のポンプでは45分
かかります。使用するすべてのポンプは同じ割合で水をくみ出すとします。
NO1 9台のポンプで水槽を空にするには何分かかりますか。
NO2 25分以内に水槽を空にするには、最も少ない場合で何台のポンプが必要ですか。