Cを定数として数列{an}を次の条件によって定める。
a1=c+1, an+1=n/n+1an+1(n=1,2,3・・・)
(1) a2 a3 a4を求めよ。また、一般項anの形を推定し、その推定が正しいことを証明せよ。
（２） c=324のとき、anの値が自然数となるようなnをすべて求めよ。
（三重大・医）
受験数学研究会
A.B,C,Dの4人である仕事をすると、仕上げるのに30時間かかります。この仕事を
仕上げる時間について次のア、イ、ウがわかっています。
ア Aが1人ですると、B,C,Dが3人でするときの5倍の時間がかかります。
イ A,Bが2人ですると、C,Dが2人でするときの1.25倍の時間がかかる。
ウ Cが1人ですると、Dが1人でするときの1.5倍かかる。
（１）Aが1人でこの仕事を仕上げるのに何時間かかりますか。
（２）Bが1人でこの仕事を仕上げるのに何時間かかりますか。
（３）Cが1人でこの仕事を始めましたが、途中からDが加わり、Cが始めてから63時間で
仕上げました。C,Dが2人で仕事をしたのは何時間ですか。
受験数学研究会