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先日、帰りの電車の中で、塾帰りの小学生２人が「三角形の内角の和は？」「１８０度」
「じゃあ、６角形の内角の和は？」「え～と・・・解んない」
「７２０度だよ」との会話をしていた。

その会話を聞いていて、そういえば、４角形の内角の和は、３６０度
５角形は？　７角形？　８角形？　９角形？　１０角形の内角の和？　と考えていった。

帰って来て、中学校の数学の証明を思い出し、平行線など線を引いて、証明は、出来た・・・

数式で表すと、１８０（ｎ-２）度・・・ｎ＝ｎ角形


円を描いて、その線上の異なる所に３点を打って結べば、３角形・・・６点で６角形・・・１０点で１０角形・・・１万点で１万角形・・・
ｎ点でｎ角形・・・

結局最終的には、円の線上角形になって、・・・円

その時の内角の和は、無限大？

無限大って、はてしなく永遠に続く宇宙のようなイメージでしたが・・・

円の中に描いている？？？・・・そこにある？？？

なんか変な想像？？？です。


これを、次男坊のＳに問うたら、「角が無限大になって、無くなったから・・・円です」・・・「なるほど・・・」

円の定義って、中心点から等距離に線を引いたものと思っていましたが、上の回答でも合っているような？？？

たまに、こんなことを考えて、頭の体操です・・・