フーリエ変換

情報伝送における周波数特性の分析のために、フーリエ変換を復習していたら類似の変換同士の関係で理解が不足していた部分が見つかった。信号解析においてはフーリエ変換は連続時間フーリエ変換と呼ぶこともあるらしい。

入力が周期的であるとは限らない場合。時間領域が無限。
アナログ信号入力：連続時間フーリエ変換
デジタル信号入力：離散時間フーリエ変換(DTFT)

入力が周期的である場合。時間領域が有限。窓関数は矩形。
アナログ信号入力：フーリエ係数
デジタル信号入力：離散フーリエ変換(DFT)

後者である、入力が周期的で時間領域は有限の場合は、時間領域が無限の関数に対して時間領域を切り出す窓関数を掛けてからフーリエ変換したものと見ることができ、このときの窓関数は矩形である。窓関数は時間の関数で、中央で1、範囲外で0に収束する任意のものであれば、短時間フーリエ変換(STFT)と呼ばれる。結果は周波数だけでなく時間の関数にもなる。

窓関数は時間の関数で、中央で1、範囲外で0に収束する任意のもの。
アナログ信号入力：連続短時間フーリエ変換
デジタル信号入力：離散短時間フーリエ変換

窓関数を使ったこれらの手法は、周波数、時間それぞれの分解能の両立に難があり、ウェーブレット変換が開発された。ウェーブレット変換はまたこれから勉強します。

離散フーリエ変換 DFT FFT

離散フーリエ変換：DFT、FFT、10年ぶり。もーわからない。

・サンプル数がN個では、スペクトラムの数もN個になる。
→時間や周波数の概念はさておき、純粋な数学的な結果として得られる。
（8サンプル／秒×1秒と4サンプル／秒×2秒で計算式は同じ）
・スペクトラムを計算できる上限周波数は、サンプリング周期ΔTで決まる。
→ここで、ようやくスペクトラムの間隔が物理的意味を持つようになる。
（8サンプル／秒×1秒と4サンプル／秒×2秒で意味が違ってくる）

サンプリング周期ΔTを決めると、スペクトラムを計算できる上限周波数が決まる。直流－上限周波数の間の分解能は、観測開始から観測終了までのサンプリングの数Nで決まり、周波数刻みは、標本化周波数（上限周波数の２倍）÷サンプリング数Nとなる。注意として、スペクトラムを計算できる上限周波数よりも高い周波数の影響が完全に消滅するわけではなく、エイリアシング（aliasing）によって本来存在しない低い周波数成分として表れることがある。

FFTを行う際に、サンプルを並び変えた後にバタフライ演算を行うアルゴリズムを時間間引き法、バタフライ演算を行った後にスペクトラムの並び替えを行うアルゴリズムを周波数間引き法という。

・離散フーリエ変換：Discrete Fourier Transform の計算式は複素数を含み、振幅の情報は絶対値、位相の情報は偏角に含まれる。
→位相の情報があるため複素数計算になり、サンプル区間が違って＝位相が異なっても、スペクトラムの絶対値は同じになる。

リンクアグリゲーション LAG VLAN LACP LACPDU

物理的な複数のリンクを、論理的な１つのリンクにまとめて扱える、リンクアグリゲーション。LAG（Link Aggregation Group）とも呼ばれる。通信に利用できるのは８つのリンクまで。

スパニングツリーを担う Spanning Tree Protocol では、フレームの宛先MACアドレスを01:80:C2:00:00:00としたBPDU（Bridge Protocol Data Unit）と呼ばれるフレームが送受信されるので、対応していない機器ではブロックされてしまう。

リンクアグリゲーションを担うLink Aggregation Control Protocol（IEEE802.3ad）では、LACPDU（LACP Data Unit）と呼ばれるフレームが送受信されるので、やはり対応していない機器ではブロックされてしまう。ただ、フレームの宛先MACアドレスが、01:80:C2:00:00:00なので、BPDU透過に対応したなら機器ならブロックされないかもしれない。しかし、BPDU透過対応機器を途中に挟む構成としてよいのか、また別の問題がある。

＜参考＞
SEの道標：【図解】LACPのフレームフォーマットとネゴシエーションの仕組み
SEの道標：【図解】リンクアグリゲーション（802.3ad）の仕組み〜負荷分散,LACPとStaticの違い，メリットデメリット，条件等〜

＜QoSの参考＞
ネットワークエンジニアとして：QoS（Quality of Service）技術解説

Ethernet PoE 接地 絶縁 抵抗 電力

EthernetやPoEの接地や絶縁がどうなっているか調べてみた。

10BASE5（IEEE 802.3）
●同軸ケーブルは片端接地
●MAU（Medium Attachment Unit、トランシーバー）という装置の、同軸インターフェースとAUI（Attachment Unit Interface）の間は絶縁：AC実効値で250V以上
●リピーター（ハブ）という装置の絶縁は下記の通り。
○単一の電源供給源に接続された機器で構成されるネットワークで単一のビル内に構築されている場合は500Vrmsで1分間
○複数の電源供給源に接続された機器で構成されるネットワークで複数のビルにまたがって構築されている場合は1500Vrmsで1分間
＜出典＞
●フジクラソリューションズ株式会社：Ethernetの標準規格（IEEE 802.3）10BASE5

10BASE2（IEEE802.3a）
●同軸ケーブルは片端接地
●MAU（Medium Attachment Unit、トランシーバー）という装置の、同軸インターフェースとAUI（Attachment Unit Interface）の間は絶縁：500Vrmsで1分間
＜出典＞
●フジクラソリューションズ株式会社：Ethernetの標準規格（IEEE802.3）10BASE2

10BASE-T（IEEE802.3a）
●DTE（Data Terminal Equipment）側AUIと10BASE-Tのツイストケーブル側コネクタ間。下記のどちらか。
○1500Vrmsまたは2250Vdcで1分間（IEC Pub950）
○2400Vパルス電圧を1回毎に極性反転させながら連続10回。パルス間隔は1秒以上でパルス波形は1.2/50us（IEC pub 60）
＜出典＞
●フジクラソリューションズ株式会社：Ethernetの標準規格（IEEE 802.3）10BASE-T

PoE
●送受信ポートのパルストランス中性点からDCを重畳している
●PSEとPD、両方屋内のとき
○PoE回路とPSE内部のデータ回路との間に電気的絶縁が必要。
○マルチポートPSEはすべて同じグランドアイソレーションを共有できる。
●PSEとPD、どちらかあるいは両方が屋外のとき
○マルチポートPSEの各ポート間だけでなくPoEとデータ間の電気的絶縁が必要。
＜出典＞
●IEEE802.3at:2009　33.4.1項
●株式会社立花エレテック：屋外PoEインジェクタ・PoEスイッチ設置ホワイトペーパー
●JEITA（電子情報技術産業協会）：ツイストペア配線最新規格動向と関連情報

100BASE-TX​、1000BASE-T、などのEthernetがまだよくわからない。
＜出典＞
●フジクラソリューションズ株式会社：Ethernetの基本事項

NEBS（Network Equipment Building System）
○Telcordia（旧Bellcore） GR-1089-CORE:2011 Electromagnetic Compatibility and Electrical Safety - Generic Criteria for Network Telecommunications Equipment
○IEC 61643-21／JIS C5381-21相当？
○米国、TCG（Telecommunications Carrier Group）

九州新幹線 長崎 肥前山口 諫早 並行在来 佐賀・長崎鉄道管理センター

九州新幹線（長崎ルート）開業に際して、肥前山口－諫早の並行在来線の鉄道施設を維持管理する一般社団法人「佐賀・長崎鉄道管理センター」が設立されたとのこと。

一般社団法人 佐賀・長崎鉄道管理センター