大地 誘電率 Norton Wise

大地の比誘電率は、大地帰路インピーダンス（Wiseの式）や地表波電界強度（Nortonの式）などの計算で必要になることがある。
○W. Howard Wise : Effect of Ground Permeability on Ground Return Circuits, Bell System Technical Journal, Vol.10, No.3, pp.472-484 (1931)
○K. A. Norton : The propagation of radio waves over the surface of the earth and in the upper atmosphere (Part I), Proceedings of the Institute of Radio Engineers, Vol.24, No.10, pp.1367-1387 (1936)
○K. A. Norton : The propagation of radio waves over the surface of the earth and in the upper atmosphere (Part II), Proceedings of the Institute of Radio Engineers, Vol.25, No.9, pp.1203-1236 (1937)

しかし、大地の比誘電率が記載されている文献はそう多くはないようなので、見つけている範囲で備忘。
○昭和三十五年郵政省告示第六百四十号（無線局免許手続規則第七条第二項の規定に基づく放送区域等を計算による電界強度に基づいて定める場合における当該電界強度の算出の方法）→総務省
○電波工学研究会：無線工学演習、産業図書、pp.497、1959
○William H. Hayt : Engineering Electromagnetics、2nd Edition、1967
○Erling D. Sunde : Earth conduction effects in transmission systems、pp.111、1968

地表波電界強度（Nortonの式）の計算の解説例
○電気通信主任技術者総合情報＞ゲルマラジオの研究：中波の電波伝搬について

Amosの方法 Bessel関数

ベッセル関数の数値計算手法の一つ、Amosの方法(※Sandia National Laboratories Report)を調べてもいい参考資料が見つからない。FORTRANを勉強して自分でプログラムを解読しようかな？
D.E. Amos作のFORTRANプログラム
（cbesj.f plus dependencies がBessel関数を計算するプログラム、その他はその付属品らしい。）
C/C++から使えるようにしたものもあるようだ。
エムアイティー株式会社（解散済）：complex Bessel function c library

Bessel関数の数値計算法は文献によりいろいろ。

●0,1次第一種Bessel関数は、8以上で近似多項式、8未満で有理関数近似（級数展開？）
●0,1次第二種Bessel関数は、8以上で近似多項式、8未満で有理関数近似（級数展開？）
○Numerical Recipes in C 日本語版、pp.181-187、1993、技術評論社
○J. F. Hart : Computer Approximations(, pp.141-149?)

●0,1次第一種Bessel関数は、8以上で漸近展開、8未満で級数展開
○大野豊、磯田和男：数値計算ハンドブック、pp.858-862、1990、オーム社

●0,1次第一種Bessel関数は、Allen：3、Hitchcock：4、Hart他：8を分点とした近似多項式
○山内二郎、宇野利雄、一松信：電子計算機のための数値計算法III、pp.186-196、1972、培風館
○E. E. Allen : Analytical approximations, Mathematical Tables and other Aids to Computation, Vol.8, No.48, pp.240-241, 1954→American Mathematical Society（PDF）
○A. J. M. Hitchcock : Polynomial approximations to Bessel functions of order zero and one and to related functions, Mathematical Tables and other Aids to Computation, Vol.11, No.58, pp.86-88, 1957→American Mathematical Society（PDF）
○J. F. Hart : Computer Approximations(, pp.141-149?)
○井阪秀高：xが中間領域の場合のベッセル関数の近似計算、情報処理学会全国大会講演論文集(第37回)、No.5D-2、pp.47-48、1988→情報処理学会（PDF）

●0,1次第一種Bessel関数は、10未満でチェビシェフ近似多項式
○宇野利雄：函数の近似公式、情報処理、Vol.3、No.2、pp.90-94、1962→情報処理学会（PDF）
※通研M-1：日本電信電話公社 電気通信研究所 MUSASINO-1
○岡本通子：チェビシェフ多項式による関数近似について、生産研究、Vol.16、No.8、pp.222-226、1964→東京大学学術機関リポジトリ（PDF）

●0,1次第一種変形Bessel関数は3.75、0,1次第二種変形Bessel関数は2を分点とした近似多項式
○Numerical Recipes in C 日本語版、pp.187-192、1993、技術評論社
○大野豊、磯田和男：数値計算ハンドブック、pp.845-852、1990、オーム社
○山内二郎、宇野利雄、一松信：電子計算機のための数値計算法III、pp.251-253、1972、培風館
○E. E. Allen : Polynomial approximations to some modified Bessel functions, Mathematical Tables and other Aids to Computation, Vol.10, No.55, pp.162-164, 1956→American Mathematical Society（PDF）

●ber,bei,ber',bei',ker,kei,ker',kei'は8未満で級数展開
○Milton Abramowitz, Irene A. Stegun : Handbook of Mathematical Functions: with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, pp.384, 1970?

●0,1次第一種変形Bessel関数は12を分点
○George B. Arfken著、Hans J. Weber著、権平健一郎訳、神原武志訳、小山直人訳：基礎物理数学 第4版 Vol.3 特殊関数、pp.101、2001、講談社
○河村洋：整数次変形ベッセル関数の計算方法と関数サブプログラム、日本原子力研究所JAERIMレポート、JAERI-M 6208、1975→日本原子力研究開発機構（PDF）

●調査中
●実数次Bessel関数　級数展開、変数に対する漸近展開の他、次数に対する漸近展開
○渡部力、名取亮、小国力：Fortran77による数値計算ソフトウェア、pp.18-21, 57-62、1989、丸善
○F. W. J. Olver : The asymptotic expansion of bessel functions of large order, Philosophical Transactions of the Royal Society of London Series A Mathematical and Physical Sciences, Vol.247, No.930, pp.328-368, 1954→American Mathematical Society（PDF）

●調査中
○山本野人、松田望：多倍長演算を利用したBessel関数の精度保証付き数値計算、日本応用数理学会論文誌、Vol.15、No.3、pp.347-359、2005、J-STAGE

プラレール 923形 ドクターイエロー

プラレールで 923形 ドクターイエロー は以下の商品に含まれている。なお、パンタグラフ付中間車（2号車、6号車）のボディは、一部を除いて両向き対応で、シャーシと組み合わせる向きを変えられる。

●自動のりかえ駅とドクターイエローセット → 編成番号なし（屋根号車表示あり）
・新製品情報：2007年03月発売

●イベント記念号 中間車(黄色) → 6号車（屋根号車表示あり）
・プラレール博 in TOKYO：2007年入場記念

●テコロジープラレール TP-04 923形 ドクターイエロー → T5編成（屋根号車表示あり）
・新製品情報：2011年03月発売

●ダブルライト923形ドクターイエローセット → T5編成（屋根号車表示あり）
・新製品情報：2012年12月発売

●S-07 ライト付923形 ドクターイエローT4編成 → T4編成（屋根号車表示あり）、のせかえ対応シャーシ（２スピード、ライト付）
・新製品情報：2014年06月発売
→タカラトミーモール

●923形ドクターイエローベーシックセット → T5編成（号車表示なし）（屋根号車表示なし）、のせかえ対応シャーシ（２スピード）
・新製品情報：2016年03月発売
→タカラトミーモール（絶版）

●スマホで運転！ダブルカメラドクターイエロー → スマホで運転
・新製品情報：2016年10月発売
→タカラトミーモール（絶版）

●レバーでダッシュ!! 超スピードドクターイエローセット → シャープフォルム（窓：銀色）（屋根号車表示なし）、のせかえ対応シャーシ（スーパースピード）
・新製品情報：2018年03月発売
→タカラトミーモール（絶版）

●KF-07 923形ドクターイエロー中間車 → 3号車（屋根号車表示あり）
・新製品情報：2018年03月発売
→タカラトミーモール（絶版）

●923形ドクターイエロー中間車（５号車） → 5号車（屋根号車表示あり）
・プラレール博 in TOKYO：2018年入場記念

●いっぱいつなごう 923形ドクターイエロー → シャープフォルム（窓：黒色）（屋根号車表示なし）、のせかえ対応シャーシ（２スピード）、中間車：2・3・4・5号車
・新製品情報：2020年07月発売
→タカラトミーモール

プラレール JR西日本 500系 新幹線

プラレールで JR西日本 500系 新幹線 は以下の商品に含まれている。なお、ライト非対応ボディのハローキティ新幹線は、ドライバで前面窓部をライト付500系新幹線のものと交換すればライト対応ボディとすることが可能。

●S-02 500系新幹線
・2002年07月18日発売

●500系ベーシックセット → リアルカラー
・2002年発売

●F-07 500系新幹線中間車
・新製品情報：2005年03月発売
・JANコード：4904810714774

●500系新幹線ベーシックセット → リアルカラー
・新製品情報：2011年09月発売

●S-02 ライト付500系新幹線 → 以後は中間車をV編成に変更、リアルカラー
・新製品情報：2012年02月発売
・JANコード：4904810436805

●TP-08 500系新幹線 → テコロジー
・新製品情報：2012年04月発売
・JANコード：4904810436706

●S-02 ライト付500系新幹線 → のせかえ対応シャーシ（ライト付）（※パッケージの実車写真はW編成）
・新製品情報：2014年06月発売
・JANコード：4904810811688
→タカラトミーモール（絶版）

●ライト付500 TYPE EVA → のせかえ対応シャーシ（ライト付）
・新製品情報：2016年06月発売
・JANコード：4904810862635（2022年11月再生産も同じ）
→タカラトミーモール（絶版）

●SC-07 ハローキティ新幹線 → のせかえ対応シャーシ（２スピード）（※ライト非対応ボディ）
・新製品情報：2019年02月発売
・JANコード：4904810619116
→タカラトミーモール（絶版）

●S-02 ライト付500系新幹線（ハイパワーライト）→ のせかえ対応シャーシ（ハイパワーライト付）（※パッケージの実車写真はV編成）
・新製品情報：2021年09月発売
・JANコード：4904810174974
→タカラトミーモール

●S-18 ハローキティ新幹線 → のせかえ対応シャーシ（２スピード）（※プラ列車カードの違いのみ）
・新製品情報：2021年10月発売
・JANコード：4904810189275
→タカラトミーモール

●500 TYPE EVA-02 → のせかえ対応シャーシ（２スピード）（※ライト対応ボディ）
・新製品情報：2022年12月発売
・JANコード：4904810902669
→タカラトミーモール（絶版）

プラレール N700A 新幹線

プラレールで N700A 新幹線 は以下の商品に含まれている。

●N700A新幹線ベーシックセット → ライト無、G1編成、尾灯赤塗装
・新製品情報：2013年03月発売
・徹底解剖
→タカラトミーモール（絶版）

●N700A新幹線ベーシックセット　プラレールはじめてDVD付き → （2013年03月発売と同一）
・新製品情報：2019年03月発売
→タカラトミーモール（絶版）

●S-01 ライト付Ｎ７００Ａ新幹線 → のせかえ対応シャーシ（ハイパワーライト）、尾灯半透明
・新製品情報：2022年07月発売
→タカラトミーモール