Excel 行数 上限 FFT フーリエ変換

Excel を使ってフーリエ変換 （FFT）をしましょうという話ではなく、Excel を使ってフーリエ変換結果を描かせるためのサンプル数の上限の話。

Excel 2021、2019、2016 はいずれも1048576行が上限とのことで、これはExcel 2007 以来長らく変わっていない。なお、Excelの分析ツールによるフーリエ解析では、4096点が上限とのことである。

＜上限にあたるFFT処理の規模＞

10進法：1048576＝16進法：0x100000＝2の20乗であるから、1048576を表現する整数で、ANSI C で確実に保証されるのは、unsigned int（UINT_MAXが2の16乗－１以上）ではなく、unsigned long（UINT_LONGが2の32乗－１以上）

倍精度浮動小数点数型（8byte）でプログラムに処理させる場合、FFTの処理には最低でも8byte×2（複素数）×1048576（サンプル）＝16Mbyteの記憶領域が必要。

＜上限にあたるFFT処理をする波形測定の規模＞

1000000S（サンプル）ということになるので、100sの測定ならば10000S/s（100us/S）までの速度（10kHzにあたり、サンプリング定理から5kHzまでをカバー）が最大ということになる。