1、2、3、3、4、5、6、6、7、8、9、9、10、11、12、12・・・
確かにこうなっている。
足すときに計算が不正確らしい。
これもまじめに計算してみよう。
小松明峰高校生諸君の”数学好き”
是非正確に計算してみて、添削答案を論理的に仕上げてください！
明日消印有効締切りですが、やちゃうと、
1 2 3 3
4 5 6 6
7 8 9 9
・・・
・・・
と並べると、m=99では、75（3の倍数）、m=100でも、75
だから、
73 74 75（m=99) 75(m=100)
で終了。
よって、左端は3kの和:k=1to(25-1)！
それ以外は、Σk:k=1to75！
これを計算すると、７５・７６/２＋３・２４・２５/２ ＝ ７５・（３８＋１２）
＝７５・５０＝３７５０
（答）
となりましたね！！
さて、どうしてそんな数列だと言い切れるのか？
6m/8 - 1/8 と、6(m-1)/8 -1/8 の差は、6/8。
初めにm=1のときの
5/8から分子が６ずつ加わっていくことになる。
すると、整数分を除いた部分が、分子だけ見て、
5,3,1,7と周期４で繰り返すことが分かる。
そして、5/8と3/8は6/8加えると、整数が１だけ増えるが、
1と7のときの[(6m-1)/8]+1は同じ値が続くことが明らかであり、
続いて、7/8から次の5/8でも整数１だけ増加している。
以上から、am = [(6m-1)/8]+1 は、
上記のような数列になることがいえる。
答案にはこのような証明が必要でしょう。
そもそも、式の[(6m-1)/8]+1が間違っていたら、ごめん。
でも、考え方は他に思い当たらないです・・・
確かにこうなっている。
足すときに計算が不正確らしい。
これもまじめに計算してみよう。
小松明峰高校生諸君の”数学好き”
是非正確に計算してみて、添削答案を論理的に仕上げてください！
明日消印有効締切りですが、やちゃうと、
1 2 3 3
4 5 6 6
7 8 9 9
・・・
・・・
と並べると、m=99では、75（3の倍数）、m=100でも、75
だから、
73 74 75（m=99) 75(m=100)
で終了。
よって、左端は3kの和:k=1to(25-1)！
それ以外は、Σk:k=1to75！
これを計算すると、７５・７６/２＋３・２４・２５/２ ＝ ７５・（３８＋１２）
＝７５・５０＝３７５０
（答）
となりましたね！！
さて、どうしてそんな数列だと言い切れるのか？
6m/8 - 1/8 と、6(m-1)/8 -1/8 の差は、6/8。
初めにm=1のときの
5/8から分子が６ずつ加わっていくことになる。
すると、整数分を除いた部分が、分子だけ見て、
5,3,1,7と周期４で繰り返すことが分かる。
そして、5/8と3/8は6/8加えると、整数が１だけ増えるが、
1と7のときの[(6m-1)/8]+1は同じ値が続くことが明らかであり、
続いて、7/8から次の5/8でも整数１だけ増加している。
以上から、am = [(6m-1)/8]+1 は、
上記のような数列になることがいえる。
答案にはこのような証明が必要でしょう。
そもそも、式の[(6m-1)/8]+1が間違っていたら、ごめん。
でも、考え方は他に思い当たらないです・・・
