Maximaで東大の二次・入試問題を解いてみる。

2011年東大二次試験・数学（前期・理科）
第１問
座標平面において、点P（０、１）を中心とする半径１の円をCとする。ａを０＜ａ＜１を満たす実数とし、直線y＝ａ（x＋１）とCの交点をQ、Rとする。
（１）△PQRの面積S（ａ）を求めよ。


（２）ａが０＜ａ＜１の範囲を動く時、S（ａ）が最大となるａを求めよ。


使用環境：
-wxMaxima 12.01.0 (C) 2004 - 2011 Andrej Vodopivec
-wxWidgets: 2.8.12 Unicode Support: yes
-Maxima version: 5.26.0 Lisp: SBCL 1.0.52.0-11e4aa5
-G N U P L O T Version 4.2 patchlevel 6
-Mac OSX 10.6.8 Snow Leopard

参考文献：
(1)Maxima, a Computer Algebra System
(2)Maxima
(3)Maxima 5.34.1 Manual