合成関数の微分と多項式の微分（受験の親指11）

合成関数は関数の関数だ。y=(ax+b)^2を
y=u^2, u=ax+b とみなすのが合成だ。
それぞれの微分は　dy/du=2u, du/dx=a でこれは当たり前。
重要なことは
合成関数の微分は　dy/dx=(dy/du)・(du/dx)のようにそれぞれを微分したものの掛け算になることだ。
ただし括弧内を先に微分することである。またすべてをxの関数にもどすことだ
だから dy/dx=2(ax+b)・a=2a(ax+b)
多項式とはx^nでnが0,1,2,3...,mの項の和からなる式だ
m=4なら
y=a+bx+cx^2+dx^3+ex^4
これを微分するとそれぞれの項の微分の和になる
dy/dx=b+2cx+3dx^2+4ex^3

合成は積
和（多項式）は和

sinの微分と積分はsin?を考察する(受験の親指１０）

単純な話である
sin(x)を微分するつまり　d sin(x)/dx=cos(x)である。これは覚えていると思う。でも電気回路ではさらに
d sin(x)/dx=cos(x)=sin(x+pi/2) となるので、x=-pi/2のときに微分前の関数sin(x)でx=0の時の値であるsin(0)と値が等しくなる。つまりsin関数を微分してまたsin関数になるが、位相がpi/2だけ位相がx軸の負の方向に移動（進んでいる）すると考える。
sin(x)を積分するとinteg（積分記号)sin(x) dx=-cos(x)=sin(x-pi/2)となりx=pi/2のときに積分前のx=0の時のsin(0)と同じ値になる。積分によりsin関数がx軸の正の方向にpi/2だけ移動する（遅れている）と考える。
sin(x)=cos(pi/2-x)の関係だけを覚えずに、sin関数はsin関数だけで表せると知ってほしい。
つまり
cos(x)=cos(-x)=-cos(-x+pi)=-cos(-x+pi/2+pi/2)=-sin(x-pi/2)=sin(x-pi/2+pi)=sin(x+pi/2)
-cos(x)=cos(x+pi)=cos(pi/2+x+pi/2)=sin(-x-pi/2)=-sin(-x-pi/2+pi)=-sin(-x+pi/2)=sin(x-pi/2)
または
-cos(x)=-sin(pi/2-x)=sin(x-pi/2)
でもよいから、sin,cosの関係と位相のずれとの関係をつかんでほしい。

古いwindows 2000，windows XPを使いつづける

ちょっと直リンクはヤバそうなので間接的にまとめた
windows 2000これは黒翼猫氏のサイトの一択

あと,2000,xpのレジストリをsteadyなstate(状態)に冷凍保存する機能(msi)で黒翼猫氏のサルベージ能力に頼る方法があるのでgoogleすること.

msのsecurity updateをwindows XPで受ける方法は、オリジナルはHow to continue getting free security updates for Windows XP -- until 2019で、日本語への翻訳はwindows embeddedに化けてsecurity updateを受ける方法だ

internetにつないでメールするならpktfilterで接続先を制限する方法がある。

netを借りて使っているときにwindows画面を見られたら貸してくれた人はドキッとするだろう

単位ベクトルの作り方とAsin,A cosの求め方（受験の親指９）

単位ベクトルは大きさが１のベクトルであるから、任意のベクトルAをその大きさ｜A｜（ベクトルの絶対値をとったもの）で割ればA/|A|として得られる。何の知恵もないが、これを知っていると内積や外積の幾何学的な意味が分かってくる。
ベクトルAとベクトルBの内積はA・Bだが、A・B/｜B｜＝｜A｜cosΘはベクトルAのベクトルB方向の大きさ（射影）であることがすぐ分かる。A・BはAの射影の｜B｜倍だから少し面倒だ。
外積もAXBではなく外積AXB/｜B｜＝｜A｜sinΘを考える。だからその｜B｜倍は高さx底辺なので｜AxB｜は平行四辺形の面積になる。つまりAXB/｜B｜の大きさは｛A・Aー（A・B/｜B｜）＾２｝＾（1/2）
３次元のベクトルの時に強力な手助けになる。
物理では力Fとその方向の変位Rとの内積は仕事で、外積は力のモーメントになる。両者の次元は同じだ。

電気の初耳学（可変抵抗の摺動子は高電位）

この年まで知らなかった。初耳学だ。お囃子だ。
可変抵抗の摺動子には電流を流してはいけないとは聞いていたが、電位をプラスに保つとは知らなかった。
リレーと逆なんだ。

指数関数とその逆関数の対数関数について（受験の親指８）

指数関数と対数関数とは
数学は多面的な物の見方をユニバーサルな記号で表した文章だ。
視点というカメラの３脚の置き場所を変えることだ。違う見方どころではなくこんなものと同じか！と感じる
等号＝は左辺の内容を右辺で定義したものだ。辞書の見出しが左辺で定義が右辺だ
等号がつながっていれば考えの起転結、３段飛びになる。
起
webでの指数の表し方（＾）に慣れることから（この記号を使うのが世界で初めてでしかも便利なら数学の記号として採用されるのだが）
2x2=4=2^2, 2x2x2=8=2^3, 1÷2=1/2=0.5=2^(-1), 1÷2÷2=1/4=0.25=2^(-2)
すると
4x8=(2^2)x(2^3)=2^(2+3)=2^5, 8÷4=(2^3)÷(2^2)=2^(3-2)=2^1
掛け算や割り算が足し算と引き算になっている
この時の2を底と呼ぶ
転
4x3
はどうする
3=2^x
になるxが簡単に表現できればよいのだが、できないので計算の方法を示すだけで我慢する。つまり
x=log2(3)　ここで2とあらわす底は数学の教科書では下付きの数字で表している
この等式はxは2をx乗すれば3になる数であることを示している。左辺の求め方を右辺で示している。数字は示していない。
すると
4x3=2^(2+log2(3))
結
これを
4x2x(3/2)=2^(2+1+log2(3/2))=2^(3+log2(3/2))
とすると3/2は２より小さいのでp=log2(3/2)としてpは1より小さい数になる
4x3=2^(3+p)

話を次にすすめよう
eを自然対数の底とすると2<e<3である
2^x <e^x <3^x
で
-2 -1 0 1 2
2^x　1/4 1/2 1 2 4
e^x
3^x 1/9 1/3 1 3 9

証明なしに微係数について考えると
d(e^x)/dx=e^x 　　(1)
が自然対数eの性質である
2^x=e^loge(2^x)=e^xloge(2)<e^x
で　0<loge(2)<1
3^x=e^loge(3^x)=e^xloge(3)>e^x
で　1 (1)が特別なことを示している

逆関数の微分という頭に浮かべるだけで話が大きく展開する不思議な話に進む
起
y=e^x　　　　　(2)
これをxで微分すると
dy/dx=e^x=y 　　(3)
yで微分すると
1=dy/dy=d(e^x)/dy=e^x・dx/dy
dx/dy=1/(e^x)=1/y 　　　(4)
x=loge(y)だから
d{loge(y)}/dy=1/y
変数yを変数xと書き直すと（ここまでつかったxとはなんの関係もないから）
d{loge(x)}/dx=1/x　　　　　(5)
対数関数（逆関数）の微分である
また(3)と(4)を掛けあわせて
(dy/dx)(dx/dy)=1 (6)
である
(1)以外は計算に使っていない

windows7 2015年１月13日にメインストリームサポート終了

windows9も間に合わないのにwindows7が終わる！
対策をといわれても、今度の選挙みたいで7は終わったが8.1とにも行きたくはないので７のママがいいや。あと5年で景気も上向いて天が助けてくれるだろう（いやこれなかなかのオヤジギャク）。それを見越してvmware workstationが値上げだ。水平線の蜃気楼（＜ーこれが分かる人はかなり通）が見えない。

ubuntu14.04でsilexのSX-2000U2からcanon mp470を動かす（その2）

ubuntu14.04にupdateしてcanon mp470をusb server (silex SX-2000U2)で使えなくなった。そこで設定方法を探したがよくわからないのでいろいろ試した結果を、忘れないように書き残す。
まず
１）SX-2000U2がどこにいるかをwindowsでさがす。今回はURL://192.168.12.25にいた。
２）silexのサーバーの設定画面がみえるので　ステータス表示のタブをクリック
３）ipp出力先urlのところが　http://192.168.12.25/ipp/lp_u1　となっているところをメモ
４）システム設定ー＞プリンター＞追加ー＞あたらしいプリンター＞URIの入力の欄に上のURIを打ち込んでー＞進むをクリックー＞プリンタの選択でー＞canon->pixus mp470（pixima 470と紛らわしい）を選んで進むー＞テストプリントでOK
以上

2014年9月にwindows2000でdropbox2.10.29を使い続けるため msvcr90.dllの更新

追加
以下の情報はdropboxがm$と提携してからは変わっています。セキュリティ向上のためらしいのですがwindows2000からつかえなくなりました
追加終わり
dropboxはwindows2000をまだ見捨てないでいてくれるcloud serviceの一つだ。これ以外をつかっているわけではないが助かっている。
さてdropboxのバージョン更新の提案がきたので、インストーラーをダウンロードしてクリックして起動をかけたらインストーラーが[msvcr90.dllの初期化登録ができないのでインストールを中止する]警告がでて旧バーションとともに消えてしまった。いつものトラブルでどれか最近に導入したプログラムに同梱されているmsvcr90がもっと日付が新しいのだろう。検索をかけるとtinyCADが新しいものを同梱していた。そこでこれをインストラーがつかったフォルダーにコピーしておいて再度インストーラーを起動したら今度はインストールが完了した。これでファイルが生き返った。この感動を感じる人は極少ないだろうが記録しておく。

windows7でsafemodeへの入り方

娘にプレゼントしたnotePCが久しぶりに帰ってきた。遅くてたまらんというのでみたら恐れていたとおりmalwareにやられているようだ。leap click
safemodeへはいる通常の方法ではだめだった。msconfig を動かしてboot tabで設定画面を開きチェックを入れるのがいま時の方法らしい。トドメはコマンドラインから。いつの間にか窓際にされている気持ちだ。