確率統計に詳しい方，計算式を教えてください。
例えばこういう事例にします（もちろん架空事例ですので，こんな役員選任はおかしい，っていうつっこみはなしということで(^_^;)。
「１００人のグループからくじ引きで１０人の役員を選ぶ。役員は半年交代だが，半年後に再度１００人でくじ引きをするため，再任もありとする。なお，グループの１００人に変動はない。」
この場合，役員に選ばれる確率が１０％という点はよいのでしょうが，次の場合はどう計算すればよいでしょうか。
１ 半年後の役員の中に前回選ばれた役員（つまり連続して役員になる人）が１人以上入る確率
２ 半年後の役員の中に前回選ばれた役員（同上）が１人だけ入る確率
３ 半年後の役員の中に前回選ばれた役員（同上）が２人だけ入る確率
１については，１－（90Ｃ10）／（100Ｃ10）＝６７％になるかなあって思います。
２については，そもそもどういう計算式を立てればよいのか，見当がつきません。３はおそらく２の延長かと思いますがもはや私の頭では限界です。
この辺り，どなたかご教示下さい。よろしくお願いします。
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例えばこういう事例にします（もちろん架空事例ですので，こんな役員選任はおかしい，っていうつっこみはなしということで(^_^;)。
「１００人のグループからくじ引きで１０人の役員を選ぶ。役員は半年交代だが，半年後に再度１００人でくじ引きをするため，再任もありとする。なお，グループの１００人に変動はない。」
この場合，役員に選ばれる確率が１０％という点はよいのでしょうが，次の場合はどう計算すればよいでしょうか。
１ 半年後の役員の中に前回選ばれた役員（つまり連続して役員になる人）が１人以上入る確率
２ 半年後の役員の中に前回選ばれた役員（同上）が１人だけ入る確率
３ 半年後の役員の中に前回選ばれた役員（同上）が２人だけ入る確率
１については，１－（90Ｃ10）／（100Ｃ10）＝６７％になるかなあって思います。
２については，そもそもどういう計算式を立てればよいのか，見当がつきません。３はおそらく２の延長かと思いますがもはや私の頭では限界です。
この辺り，どなたかご教示下さい。よろしくお願いします。
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役員に選ばれるのは確率１０分の１
その人が再度選ばれるのは同１００分の１
（１００人いるから１人ぐらいいて普通）
役員は１０人いるから再任の確率は１００分の１０・・・１０分の１
再任が２人の確率は１０分の１×１０分の１で１００分の１
再任が１人以上の確率？
１０分の１＋１００分の１＋１０００分の１・・・・・＋１００００００００００分の１＝
と思いますが・・・
アドバイスありがとうございました。
逆に難しく考えすぎてしまったのかもしれません。組み合わせがどのくらいあるのかなあ，みたいな観点でコンビネーション公式を持ち出してしまいましたが，案外シンプル勝負でだせるかもしれません。
目から鱗です。ありがとうございました。