ゼロの不思議／下

(Sun)
（続き）
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基準次第、消えたり現れたり…

　前回、ゼロとは「ない」ことが「ある」ということを示す数だというお話をしました。
考えてみれば、世の中のすべての出来事には「始まり」があります。
何かが始まるということは、その前には、まだ始まって「ない」状況がなければ、
始まったなどとはいえません。
つまり、「ある」ことと、「ない」ことは別々のことではなく、
セットになっていて、一つのことの両局面なのです。

　さて、ここで、０の世界をもう少し探ってみましょう。
まず、距離と速さと時間の関係を思い出してください。
ある速さである時間走った時の距離は、皆さんもよくご存じのように
距離＝速さ×時間という式で計算できます。
例えば、車を時速１００キロの速さで３時間走らせた時の距離は
１００キロ／時×３時間で答えは３００キロです。
それでは、時速１００キロで０時間走ったらどうでしょう。
０時間走るとは、走った時間がゼロ、つまり走っていないということですから、
当然、走った距離は０キロです。式で書けば、
１００キロ／時×０時間＝０キロ、０を掛ければ、０だということですね。

　次に、走った距離を走った時間で割れば、速さが計算できますね。
そこで、３００キロの距離を０時間走った時の速さは、
３００キロ÷０時間になりますが、０時間走ったということは、
走っていないということですから、走る速さは存在しません。
すなわち、３００÷０という計算は成り立たず、
０で割ることはできないということです。

　いずれの場合も０時間とは、過ぎ去る時間がないという事実があること、
言い換えれば、時間そのものがないのではなく、「ない時間」が「ある」ということです。
だからこそ、距離と時間と速さの関係を示す計算式が意味を持つのです。
これが、０を掛ければなんでも０、どんな数でも０で割ることはできない、
ということの理由です。

　ところで、前回、エレベーターには０階がないというお話をしました。
それは、エレベーターの床が地上面と同じ高さにある時を基準にして、
そこを１番目の階、つまり１階としているからです。そうすると、
地階の床面の位置は基準面より下にあるので０階ではなく、
いきなり地下１階だとしか言いようがありません。
ただ、外国に行くと、日本での１階をグラウンドフロア（地上階）と呼び、
日本でいう２階を１階だとしている国もあります。

　そもそも階数は地上からの建物の高さの順番を決める数字ですから、
０・６階とか８・２階といった階は存在しません。いつも始まりは１番目の１階で、
その後は２階、３階と続いていき、小数点がつくような階はないのです。
世紀も同様で、１年からスタートして１００年までが１世紀、
１０１年から２世紀ですから、２１世紀の始まりは、
２０００年からではなく２００１年です。

　ところが、長さや速さは、ある基準を０と決めてしまえば、
０・６２メートルとか時速８１・７キロのように、整数以外の値を
とることができますから、最初の基準になる０は目に見えるものとして存在します。
消えたり現れたり……ゼロって本当に不思議な数ですね。


by佐治晴夫・鈴鹿短大学長、理学博士
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