学コン 6番 2011年6月号 の解答方針変更するまでに・・・

シャンプー合わないのかな？
悩むと痒くなる・・・

6月の学コンの6番だけど。

b_n の初項が２である、特殊な初期条件だから、

2^2011と比較できると考え、一般項を求めることは放棄して、

２のべき乗展開っぽく解いていった。

b_(n+1) = b_n^2 - b_n + 1

だから、b_1=2　なので、
かならず、2のべき乗で、
b_N の最大項が、2^(2^(N-1))から始まり、それより小さく、
その半分くらいよりは大きいから、

N=11なら、条件を満たしそうである。

厳密には、しっかり比較して論じなくてはなくては、

ひょっとすると、N=12　では困る。

いずれにしても、

初期条件にセンシティブな問題だから、一般項を探索するのは、
人生いくらあっても足りないかもしれない。。。。。

時間がないなら、N=11でゴリラ！