n(>2)個のサイコロを同時にふったとき、サイコロの目が二種類になる確率?

2008-06-03 | 自然科学
分母は、
○Xの2個をn個並べる仕方で、全部○か×の場合の2通りを除いたもの。
あるいは、
○が1個のときからn-1個のとき、n個の空間に○を埋める組合せの合計と考えて、
Σ(nCj)|j=1_to_n-1
=Σ(nCj)|j=0_to_n -nCn -nC1
= 2^n - 2
と考えて数えてもよい。

僕はn-1とおりのパタンだけが、6C2倍とおりあるのにこだわった。
このとき、分母は6^n/n!ではないのだ。

n=4なら、
2,2,4,5 と 2,4,2,5は違うが、2,2を入れ替えても、もともと同じであるから、
4!で割ると、小さくなりすぎる。

実際、この分母をパタンで求める方法を考え出すと、とまってしまった・・・・
だれか教えてください!分母のパタンの場合の数。

3種類になるとどうするのだ・・・

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