加法定理を使うしかないです。
内積を使ってもcosで表せるけど、必要なのがsinなら遠回り。
加法定理はどっちもあり！
sinMcosN +/- cosMsinN = sin(M+/-N)①
cosMcosN +/- sinMsinN = cos(M-/+N)②
これらは、覚えていますよね！私も大丈夫。
例えば、AsinM + BcosMを求めたい問題があるとします。
すると、①を良く見て、
A=CcosN
B=CsinN
になるCとNを見つけることで、
合成すると、
AsinM + BcosM = Csin(M+N)
となるような形そのものです！
そうです、加法定理の具体例を推測して発見的にCとNを出すだけです！
例としては、
sinM + √3・cosN
= 2cos(π/3)sinM + 2sin(π/3)cosM
を見出すとか。
すると、右辺は
2sin(M + π/3)
他の例を作って見ましょう！！
もちろん逆でいいです。
2sin(M -π/6)は？
√2・cos(M + π/4)は？
2cos(M- π/4)は？
これらの逆が出題されるわけですね。
これくらい練習しておけば、
次回から加法定理でチェックできるので安心。
でもできれば、公式を試験前に数回復習しておいて、
時短しましょう（うる覚えは危険極まりないので、計画的に練習して覚えましょう：本番は加法定理で暗算チェックするのがベストです）
内積を使ってもcosで表せるけど、必要なのがsinなら遠回り。
加法定理はどっちもあり！
sinMcosN +/- cosMsinN = sin(M+/-N)①
cosMcosN +/- sinMsinN = cos(M-/+N)②
これらは、覚えていますよね！私も大丈夫。
例えば、AsinM + BcosMを求めたい問題があるとします。
すると、①を良く見て、
A=CcosN
B=CsinN
になるCとNを見つけることで、
合成すると、
AsinM + BcosM = Csin(M+N)
となるような形そのものです！
そうです、加法定理の具体例を推測して発見的にCとNを出すだけです！
例としては、
sinM + √3・cosN
= 2cos(π/3)sinM + 2sin(π/3)cosM
を見出すとか。
すると、右辺は
2sin(M + π/3)
他の例を作って見ましょう！！
もちろん逆でいいです。
2sin(M -π/6)は？
√2・cos(M + π/4)は？
2cos(M- π/4)は？
これらの逆が出題されるわけですね。
これくらい練習しておけば、
次回から加法定理でチェックできるので安心。
でもできれば、公式を試験前に数回復習しておいて、
時短しましょう（うる覚えは危険極まりないので、計画的に練習して覚えましょう：本番は加法定理で暗算チェックするのがベストです）
