中学：合金の問題

なんか、厳密には無理のある問題になるかな。
前者ではなく、後者のような問題を想定してしまいまうと、
問題考えた本人がどつぼにはまってしまいますね・・・・

混ぜる前後でしっかり保存する量がないと、
解けない。

そして、実際現実の金属がそのようにある量を保存してくれるかどうか？
実際は別にして・・・というのがどこまで許されるか？

思考プロセスとして、
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『実際との違いはあるだろう』

とは思いながら、

『とりあえず、この量が保存する』

と仮定して考えるとこうなる。
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↑こういうプロセスをたどるのは、
科学的思考としても許容されると思います。

では、なにが近似的にみて、保存すると想定可能か？

質量は100 + 100 = 200　g

で前後で保存するとしていいだろう。（1g単位のこの量であれば）

後は、体積。

体積はどうなるのか？

これが、ざっくり変わらないとして考えることはできるか？

VA = 100/a (cm^3)
VB = 100/b (cm^3)
VAB=VA＋VB　(cm^3)
が成立するとすると、

密度は、(a+b)/(100/a + 100/b) (g/cm^3)
となると考えられます。

そして、実際には少し誤差が出てくることになるのでしょう。

それでは、仮定つきの問題として、
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”体積が保存するという条件を仮定して考えると”
密度2(g/cm^3)の金属A　ｘgと、密度2.5(g/cm^3)の金属B　ｙgを合金にして、
合金(AB)を200g つくる。
このとき、密度3(g/cm^3)とするには、それぞれ何g必要になるか？
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これなら、解けるでしょう！？

そして、
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上の仮定はどれくらい正しいか確かめた。もとめたｘ、ｙで合金をつくると、
実際には、密度が3より大きくなった。
さて、体積は小さくなったか、それとも大きくなったか？
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これは、中学の範囲でも考えられますよね！！

レッツトライ！！！