highdy の気まぐれブログ

ご訪問ありがとうございます。ジャンルがメチャメチャの気まぐれブログ。パソコン関連記事を中心に時間を見つけて・・・。

暗算の手法を思い出して・・・(最終回)

2022年05月20日 | 暗算の手法


いよいよ終わりに
 今回でいよいよ計算法シリーズもこれで終わりにします。ダラダラと思いついたまま書いていると駄文が増えるばかりですので・・・。が、最後にシメとしてひと言。

暗算のテクニック
 必ずどれか一つだけでも覚えて、家族や友達を驚かせてください。知識はというものは他人に教えることで必ず身につきます。
それと暗算の極意というべきものも覚えておいてください。
これまでは掛け算の暗算法の紹介でしたが、加算・減算でも暗算は使うべきです。計算の早い方、頭の良い方は必ずこの方法を利用しています。


極意 その1
 加減算する場合、両方の数値または一方の数値を、キリのよい数値に必ず丸めて(置換して)計算すること。計算がとてもラクに早くなります。
 ・ キリの良い数字だと瞬時に計算できます。
 ・ 桁数が少ない程、計算速度が上がります。
 例題
 ① 123+456 ⇒ 100+23+456=556+23=559  579
 ② 3724+891 ⇒ 3700+24+900-9=4600+(24-9)=4600+15=4615
 ③ 234-56=234-(60-4)=174+4=178 または
      =23060+(4+4)=170+8=178 と考えます。
極意 その2
 基本的に掛け算でも足し算でも上位から(左から右へ)計算すること。
 (但し、×11のように隣同士を足して繰り上げの多いときは、右から答えを書く必要のある場合もありますが、殆ど一瞬で判断できます。)
   23      56   従来法(右から左へ)で計算するとき
 +)45  ×) 78   繰り上がり数字を覚えるのも、直前の
  →     →       計算値を覚えるのも変りません。
極意 その3
 やさしい因数分解の公式に当てはめて計算
 多くの数字は、(a+b)、(a-b)、(a-c)のような組み合わせです。
 そのような場合の二乗計算や掛け算に使える公式は比較的簡単ものです。
極意 その4
 できるだけ沢山練習をして、数字の特徴を瞬時に見つけることです。

まとめ(1~10)
1)×11の暗算
   両端そのまま、隣同士を足して書く(10を超えた場合は上位に+1)

2)2桁同士の掛け算では図式解法を思い出す。面積式・直線式

3)2桁同士の掛け算10位が同じで1位が足して10
   10位の一方に+1をして掛け算、その右隣に1位同士の掛け算を並べるだけ。

4)2桁同士の掛け算1位が同じで10位が足して10
   10位同士の掛け算に1位の数字を加えて書き、その右隣に1位同士の掛け算を並べるだけ。
   (但し、落とし穴に注意、1位の掛け算が1桁だったときは、左に0をつける。)
  メチャ簡単な掛け算(二乗)計算例
  25×25、35×35、45×45、・・・・・・これほど簡単な計算はない!
  2×(2+1)の隣に25 625、3×(3+1)の隣に25 1225、・・・・・・

5)11~19までの二乗計算
  4)によく似ているので注意! 計算する一方の数字に1位の数字を加え、その右隣りに位同士の掛け算を1桁上位方向にずらして足し算するだけ。
  21~29までの二乗計算
  上記に似ているが、計算する一方の数字に1位の数字を加え後に2倍が必要、以下同じ。但し30台以上では実用性が低く、30台以上の二乗計算では、以下の公式を使った方が速いこともある。
  (人によっては、公式に頼らなくても暗算が速かったり、30位までなら覚えておられる方も多い。)
 

6)因数分解の公式で置換暗算をラクにする
  例題 ① 32×37、② 24×16、③ 21×19
  

  2×5(=10)、4×5(=20)などに分解できる掛け算は、優しい計算に置換する。
  15×18=3×5×2×9と同じなので、27×10=270 と簡単になる。
  12×35=3×4×5×7と置換しても良いので、21×20=420 と計算できる。

7)highdy「最も一般的な計算プロセス」
  これまで方法のどれも思い浮かばない人は。この方法による。
  両側そのまま、たすき掛けあんこを加える方法。2桁でも3桁でもできるが掛け算で繰り上げ数が出た場合は上位に加えることを忘れないこと。

8)highdy3桁でも考え方は同じ。

9)2秒で答えが書ける×11の計算
  2桁なら2秒で答えが書ける程簡単で、何桁になっても方法は同じ。
  でもできることなら、繰り上げを予想しながら、上位(左)から答えを書く習慣にした方がよい。
  上位が同じ数字なら、インド式が速いことも。

10)インド式算術置換(変換)法
  掛け算割り算では、その順番を入れ替えても結果は同じであるので、先に学んだ置換法による計算をラクにする方法を考える。
  インド式では2510÷2100÷4として利用し、計算の簡略化を図っている。
  すべての計算は、極意にもある通りキリの良い数字に置き換えることで、計算がラクになる。

11)ゴースト暗算とインド式計算
  少し余裕のある方は、highd法とは異なる手法を研究してみるとよいと思います。
  いずれの場合も、沢山練習して、瞬時に適切な計算法が思い出せるようでないと、どの方式も実用的には使えませんが、どれか一つ覚えておいても損はしない知識だと思います。




         10 11 12

本日もご来訪いただきありがとうございました。

   スマホでどうぞ 


コメント (8)    この記事についてブログを書く
« 暗算の手法を思い出して・・・(11) | トップ | コウノトリとポピーを見に行く »

8 コメント

コメント日が  古い順  |   新しい順
Unknown (いもこ)
2022-05-21 09:39:10
おはようございます。

桁数の少ない加算の暗算は、昔から算盤を頭に描き計算しておりましたが、年を重ねるごとにそれも鈍りがち、highdyさんが例題として書いて下さった加算方法は簡単と思えました。
紙に書かれた数字を見ながらなら出来そうですが、矢張り算盤が浮かびます。

寄る年波には勝てません。
良い勉強をさせて頂けたことに感謝します。
ありがとうございました。
返信する
勉強に・・ (屋根裏人のワイコマです)
2022-05-21 10:02:50
暗算は 無理ですが
電卓で計算してみました。
例題
 ① 123+456 ⇒ 100+23+456=556+23=559
                  ⇑
                 579
こんな誤りくらいしか・・指摘できずに
ゴメンナサイ・・決してクレーマーでは
ありませんので、悪しからず <(_ _)>
返信する
算盤のできる方が羨ましいです! (highdy)
2022-05-21 10:21:31
いもこ さん

私は算盤(そろばん)ができる方が羨ましいです!
暗算が速くて素晴らしいです。でもこのシリーズの中には、算盤より速い暗算法もあります。例えば、〇5×〇5タイプの計算(〇5の二乗)だったら、瞬時に答えが書ける(書くと遅いので口頭で答えられる)ものもあります。
小学校4年生の時、学校の廊下で友達と算盤に乗って遊んでいるのを教師に見つかり酷く叱られ、父兄会で親の耳に入り、またまた散々叱られた記憶があります。
返信する
訂正しました! (highdy)
2022-05-21 10:27:36
屋根裏人のワイコマです

ワイコマ さん ご指摘ありがとうございます。実は、昨夜投稿し終えたのは0時10分でした。
眠くて、暗算以前の簡単な計算もできてなかったようで・・・。お恥ずかしい。
直ちに訂正しておきました。まあ、棺桶に片足突っ込んでいるようなものですから、お笑いネタとしてご容赦ください。
返信する
Unknown (馬鹿も一心です。)
2022-05-21 12:12:28
嗚呼!青年サラリーマン時代に、知っていたら、馬鹿と言われなかった。
今では、、計算することなく
残念🙍‍♂️
返信する
皆様、同じかも? (highdy)
2022-05-21 15:39:22
馬鹿も一心です。さん

いつもご訪問ありがとうございます。コメントに感謝します。
いやいや、人生も終わりに近づいてきた高齢者の方にとっては、同じかも知れませんよ!
だから、ご近所の子どもに教えて・・・と、思っても子どもも居ません。辺りは老齢者宅ばかり・・・、夫婦揃っている家は数えるほどしかありません。
石を投げたら後期高齢者の未亡人に当たってしまいます。
返信する
highdyさんへ (遅生)
2022-05-21 17:22:02
暗算は脳のどこでやっているのでしょうね。
ソロバンの達人は暗算もビックリするほどです。頭の中にソロバンが浮かんで、それで計算するそうです。
昔、highdyさんのブログにあるような因数分解の公式を頭に浮かべて、遊んでいました。
将棋や囲碁で先を読むのも多分同じでしょう。
イメージですね。

ところが、最近、気がついたら、私の頭にはイメージが全く浮かびません。人の顔、乘りもの、数式、妄想・・全部ダメです。おそらく右目を失明しているのと、左目の網膜にいつも稲妻が走っているためだと思います。
考えやアイデアはいくらでも浮かぶのですが、頭の中に何かを描くことができません。今さら精密検査をしても仕方がないのでこのままいきます。認知症とは違うようです。
返信する
イメージは右脳ですね。 (highdy)
2022-05-21 21:14:26
遅生 さん

一般的に、論理的な計算や理論を考えることは左脳で、クリエイティブな発想・イメージには右脳が使われますが、単純な計算には前頭葉、暗算も複雑になってくると左脳も活躍、さらに高度になると右脳も含めていろんな部位が使われるようです。
右目の機能を失うと、左脳が活発に働かない状態が普通になっています。また、左脳は考えることは得意でも、記憶力に関しては右脳より弱い性質を持っていたと思います。
従い、仰るような状態はごく普通の状態だと思われます。
「考えやアイデアはいくらでも浮かぶ」のは、クリエイティブなことを得意とする右脳の働きが良いことを示しているのでしょう。
ヒトの脳は、何処か悪い所が発生すると、徐々に他の部分がそれを補おうとするように神経回路が発達する仕組みなっています。長い間、他の部分の活性化が続けば、視力そのものは回復しなくても、脳の力は徐々に補われるでしょう。
但し、問題は老化の速度との競争で、頭は使わないでいると、退化が進むのが速くなるのみで勝手に進化はしてくれませんからねぇ・・・。
返信する

コメントを投稿

暗算の手法」カテゴリの最新記事