かなり共通に使えるようですが、自分でも混乱してますので、少し場面をわけて整理したいと思います。
1.Eclipseのプロジェクトがある場合から、IntelliJ IDEAで起動でする場合。
2.IntelliJ IDEAのプロジェクトがある場合から、Eclipseを起動する場合。
3.プロジェクトが無い場合から、Eclipseを起動する場合。
4.プロジェクトが無い場合から、IntelliJ IDEAを起動する場合。
1.は一番簡単かもしれません。2.から4.も多分不可能では無いでしょう。ただやり方が整理できてませんので、詳しくはこれから。