使えなくなったCATIAを再度購入してインストールし、CATIAの独学を再開した。
サフェースモデリングにおいて、曲線を自由自在に描くという件に関して致命的な問題点が再び思い浮かんだ。
テキストに書かれている方法はフリーハンドではなく、複数の円弧を継ぎ接ぎする方法であった。
こんなやり方では面倒だし、理想の曲線に忠実ではなくなるのではないかと思った。
そこで先日記事した最小ニ乗法が再登場し、それ以外の手法についてもChatGPTを使って調べてみた。
任意の曲線を平滑化する手法には最小ニ乗法、ロバスト最小二乗法などがあります。他にはどんな手法があるか紹介してください。
曲線の平滑化には、以下のような手法があります。
1.ローパスフィルター
時系列データに対して、周波数成分の高いノイズを除去するフィルターです。単純な移動平均フィルターやローパスフィルターや、より複雑なバターワースフィルターなどがあります。
2.カーネル平滑化
カーネル平滑化は、窓関数を用いて、信号を局所的に平滑化する方法です。窓関数には、矩形窓や三角窓、ガウス窓などがあります。
3.フーリエ変換
信号を周波数領域に変換して、周波数成分を取り出し、高周波成分を除去する方法です。高速フーリエ変換（FFT）を用いて、効率的に計算することができます。
4.ウェーブレット変換
信号を時間領域と周波数領域の両方で分析する方法で、高周波成分と低周波成分を分離することができます。ウェーブレット変換には、離散ウェーブレット変換（DWT）や連続ウェーブレット変換（CWT）などがあります。
5.ノンパラメトリック回帰
回帰分析を行い、信号の背景トレンドを推定する方法です。カーネル回帰やローム推定などがあります。ノンパラメトリック回帰は、局所的な平滑化に適しています。
これらの手法は、データに応じて適切な手法を選択する必要があります。
